「かけ算の順序の問題について」をめぐって

tetragon @tetragon1

@takehikom @LimgTW 悠雀堂さんの「かけ算の順序の問題について」はなかなか良いですね！ http://t.co/FYw0C9ikfd 算数と数学の違いを明確に意識していて，式表現(expression)と式(formula)の違いにも言及されています。

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@tetragon1 @takehikom 用語を明示的に分けて定義しているのが素晴らしいです。私はこういう論調や意見は好みますが、順序自由派な人は小学校の学習難易度を考慮してないとも、立式は式に非ずでa×bで書くべからずとも解釈できてしまいますので、両陣営とも了解しがたいかと。

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@tetragon1 @takehikom あと、悠雀堂さんの記事を読んで、考えさせられたのが、順序固定派は何のために順番を固定させようとしているのか、順序自由派は何のために順序を解除させようとしているのか。それぞれの目的は、またまた何のためかと掘り下げて考えると面白そうです。

tetragon @tetragon1

@LimgTW @takehikom 目的は，悠雀堂さんが「課題の定義」の所に書かれている「どのようにしたら、ほとんどの小学生が混乱なく四則演算を身につけられるか。」だと思いますが， その為に順序に意味を持たせるのか，数学の基準を満たせば「何でもあり」で行くのかだと思います。

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@tetragon1 @takehikom そりゃ、自由派は、（数学的に）交換は正しく、（算数はともかく）小学校から数学を教えるべき、と考えていますので、マル以外は妥協しないでしょうね。同様に、固定派の方々も（算数的に）交換は間違いと考えるのであれば、簡単に妥協しないでしょうよ。

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@tetragon1 @takehikom もし「小学生が混乱無く～」が目的であれば、「問題の再定義」を考える必要があり、その目的で良いのか（＝中学校以降は考えなくて良いか）、何を以って目的達成とするのか、順序固定で目的を達成できるのか、について自問自答する必要があると思います。

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@tetragon1 @takehikom 自由派も、単に正しいからマルにしろとか、将来に必要だから数学を教えろではなく、小学生が容易に理解できる代案を提案すべきと思います。固定派も自分たちの課題がクリアできない限り、首を縦に振らないでしょう。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 単に「正しいからマルにしろ」とか、「将来に必要だから数学を教えろ」ではない主張は既に何度もなされていますよ。

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@sekibunnteisuu @tetragon1 @takehikom しかし、私からは「小学生が理解しやすい」という課題はクリアされているようには見えません。だから、固定派は同意してないようにも見えます。（その提案の目的や効果を理解できてないように見える固定派も居ますが）

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 理解しているにもかかわらず「順序が逆だからバツ」、理解していなくても「順序が正しいからマル」となってしまっているのが現状だと思います。それはおかしいという話に、対案は不要だと思います。

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@tetragon1 @takehikom そういう意味で、悠雀堂さんが提案をしているのも偉いと思います。しかも、現状と自分のできることを評価して、親御さんに提案しているのが凄いかと。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 具体的に解決すべきどのような問題があって、その手段として何が有効なのか？という問題設定を、順序固定側がしていないわけです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 「子どもに掛け算を理解させるという目的があって、そのために順序が有効」ということであれば、本当に有効かどうか、デメリットがないかどうかが議論になるのに、固定派はとにかく順序ありきな訳です。

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@sekibunnteisuu @tetragon1 @takehikom 元がＡ案、とある目的ＸのためにB案が提案され実行された、例えBが誤りだからＡに戻せと言っても、Ｘを達成するための代案を考えてあげないとＡに戻したがらないのですよ。人間ですから。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 対案以前の話です。 http://t.co/LEFCXJO4eX ここで紹介した事例に対して、「対案」は、「逆順でも丸にしろ」としか言いようがありません。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom その目的がそもそも何なのかが全く分からなくて、結局「正しい順序に書かせることが目的」だったりするわけです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 等分除と包含除の区別もそうです。「子どもは抽象思考が苦手だから、どちらも同じわり算とは認識できない」といいつつ、「等分除と包含除の区別は子どもには難しい」ともいうのです。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom わり算を等分除と包含除に区別する目的が分からないので、対案の出しようもなく、「区別はありません」という事実を言うほかないのです。

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@sekibunnteisuu @tetragon1 @takehikom それは固定派が自問自答すべき課題で、自由派はそれを気づかせる努力をすれば良いかと。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom 　それはそう思います。 しかし、↓こういうやり取りをするのは骨が折れます。 http://t.co/dCzzHN9Mee

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@sekibunnteisuu @tetragon1 @takehikom リンク先は読みました。それなりの理解を相手にさせるから、それなりに骨が折れる事かと。また、相手が背景や前提を正しく示しているため、もう少し楽に議論できると思いました。この場合は背景を揺らがせば良いかと。

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@sekibunnteisuu @tetragon1 @takehikom 背景、前提、定義を正しく示す議論はまだ楽な方と思います。私のやり方に合っているだけかもしれませんが、これら３つとも曖昧で、おまけに非理論的で自己矛盾だらけ議論ほど泥沼なことはないと思います。

積分定数 @sekibunnteisuu

@LimgTW @tetragon1 @takehikom これなどましな方で、横浜市教委とかは、「掛け算の順序を固定した方が教育的効果が高い」という立場ですらなく、「算数とはそういうものだから」の一点張り。対案もクソもない。