十進法と十二進法

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

(もう流れちゃったけど)さっき、十二進法はあんなに使いやすいのに、なぜ廃れてしまったのだろう、というついーとが流れてきて、ちょっと考えてた。根本的なところだと、十二進法はいろいろ相性が良かったにもかかわらず、例えばローマ数字にしろ、ヒエログリフにしろ、十進になってるんだよね

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

十二進法は、約数が多く、また、暦などで近い数字が出てくるので、使い勝手が良い、というメリットはあるものの、やはり人類には、一桁の数字がすこし大きすぎたのでは、と思う

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

一方で、十進法では、両の指の数が、一桁の数字なので、その点分かりやすい。ヒエログリフにしろローマ数字にしろ、アラビア数字にしろ、漢数字にしろ、十進法である。

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng 12進法（60進法）はややこしいから、ヨーロッパでは特権階級用の数学だったわけで。というか直感的ではない。直感的なのは目に見える10本の指だもの。まぁそもそもギリシャ、インド、ローマは10進法だし。そもそも古代日本は12進法と10進法入り乱れだったみたいだし。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

ヨーロッパは、分数文化だったわけで、逆にそれが経済や工業の発展の足かせになっていた節が多少ある。0を導入し、位取り記法がうまれ、計算が格段にしやすくなっても、計算に対する感覚は、今でも、例えば九九のように大きく違うのかもしれない

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic それもありそう。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

ヨーロッパでも、例えば十進法のほうが科学的合理的であるということで、フランス革命暦があったりするし。さすがにそこまでは無理だったわけだけれども、ヤード・ポンド法に代わりメートル法をはじめとする単位は普及した。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic 十二進法(六十進法)の文化って、古代メソポタミア、マヤとか中南米のあたり、古代日本、くらいかなぁ…他にあるかなぁ…むしろマイナーかもしれないね。

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng そうやね、其れくらいじゃないかなー。現在最古の12進法っていうと、バビロニア（メソポタミア）の水時計かな？……でもさ、自然としては12進法なんだよね？だからどの文明でも、太陰暦も太陽暦も受け入れる土台があったわけで……。そう考えると、不思議な感じ。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic 今残ってるものとしては、暦のうち月・時・分・秒、および、同じく度・分・秒を使う方位くらいかなぁ…あ、十干十二支があったわ

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic 一応この辺考えるときに触れておきたいのは、やはり十二進法は約数が多くて美しい完璧に近い数字だということ(逆が素数)と天文で出てくるということ、十進法は両の手の指の数だってことだけれど、それにしたって起源についてはわからないだろうに、とも思うw

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng じゃないかなー。あ、あと角度とかそうだね。干支とかは太陰暦（というか、辰歴？？）なのかな。寧ろ、西洋から伝わってきた太陽暦に合わせたカタチで残ったという感じもせんではない……。

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng １０進法に関して言えば、エジプトの象形文字が根拠だとか言うよねｗでも起源としてはやっぱ弱いわけで……もうやっぱ指じゃね？ってなるんだろうけど、だったらなんで５進法じゃないんだ？とか。 １２進法はそうだねぇ。やっぱ自然界では、綺麗なんだよね……。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic 元は暦としては、太陰太陽暦だよねぇ。太陰暦に太陽暦で補正が常に入るという。ただ、それにしたって、地域と暦法によってかわるから、漢字文化圏では干支(+α)で日時を共有できたのだよね

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic 1、2、3、いっぱいのような文化もある/あったというし、発達したメジャーどころが十進法だっただけかもしれない。やはり、詳細な理由は背景はわからないものの、十二進法は数字が大きすぎる、五進法は数字が小さすぎて桁が増える、いい感じが十進法なのかなぁ

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng うんうん、結局淘汰された理由と発展した理由ってそういうものなのかも。……そういや、五進法も意外に隠れてたんじゃないか？って思ったりする。例えば日本だと「正」の字でカウントするやん？他の文化もそうっぽくて、そもそも画数10の適当な漢字でも良かったのにね？という。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic あー。なるほどなー。あと、あれだよね。十二進法で数えろっていっても、指折りながら、いち、に、さん…ってやると、どうしても5とか10になるから、素朴なレベルでは、実に教えづらいし、やりづらそう。そりゃ普及しないわ…

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng そうね。うん。……そう考えると面白いけど、結局真理ってのは限りなく１つに近づけることが出来るのかもとか思ったりするよ。複数の解法があるし、表現方法は複数あるけど、つきつめると、発散ではなく集約の方に向かうのかも、とか。

上更プラウス千秋⚜💌 @mio_sng

@11_yukitamusic あれだなー、収斂進化。

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng うん。そう思う。12進法ってそういう意味では凄い数えにくい。そうね、そりゃ普及しないわよね（苦笑）

雪 @Worte_und_Musik

@mio_sng ああ、そうだわ。それだ。