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かけ算の5×3と3×5って違うの?

袋叩き状態を「量と水道方式」普及屋として看過できないのでトゥギャりました。 数学教育協議会系はじめ、多くの先生は理由込みでちゃんと教えてるだろうと思ってたけど、みなさんロクな教わりかたしてないなあ。というか、学校への期待値をそのくらいにするほうがよさそう。 おもいのほかの大反響。いいかげん重いんで続編立ててくださる方歓迎です。立てたらこの欄で誘導してください。ハッシュタグ「#3*5」はダメでした。考え直します。 続きを読む
指導要領 かけ算の順序 TOSS かけ算 数学教育 採点基準 ディスレクシア 掛け算
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Nyoho @NeXTSTEP2OSX
またこの話か。「これはひどい」や「意味がわからない」と言っているはてブコメント多いなあ。仕方ない解説書くか / そういえば掛け算にはそんなルールがあったな http://htn.to/hXjQjy
コーヒーカップ @CoffeeCup2018
採点者が馬鹿なのか指導要領が阿保なのか・・・ / そういえば掛け算にはそんなルールがあったな http://htn.to/iszzWi
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
@backyarD_ 立式が間違っているんです。その後の計算は正しいです。簡単に言うとかけられる数とかける数は違うということです。
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
@Dr_sakura 簡単に言うとかけられる数とかける数は違うということです。また解説でも書いてみましょうかねえ。でも車輪の再発明になりそうな予感
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
何がおかしいのかもうわからなくなっているのは無理もないと思いますよ。とっくにかけ算の意味は卒業して人生のほとんどがかけ算で計算できるとわかった時点でどちらを先にしてかけても結果は同じとわかって計算にかかってきたわけですからね。http://bit.ly/b1SpyK
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
そこは授業や個人指導で何度もやることになります。これはテストですからねえ RT @Dominion525: @NeXTSTEP2OSX せめて△で補足を書いてあげると良いのにな、と思いました。
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
この話は数年でもう何度もみたがそのたびに「教師が無能」「指導力不足」などと言われている。実際はそういう親や大人が思考力不足なだけなのに。こういう「何でも教師がおかしいと主張する」風潮が怪物親を産むのよ http://bit.ly/b1SpyK
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
「あれっなんでおかしいの」と思うのは前述のように無理もないこと。だけど、そのときなぜ脊髄反射ですぐに教師に牙をむく? なぜ自分の理解がおかしいと立ち止まらない? どういうことか子どもと一緒に教科書を開いて見ればいいことでしょう
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
@Dr_sakura それはどちらも同じく3かける5のパターンです。ひとかたまりの量が3で、それが五つ分あるというのが「何がいくつ分」のかけ算の定義です
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
採点者も指導要領も正しいですよ http://bit.ly/apEdRp RT @k_oniisan: 採点者が馬鹿なのか指導要領が阿保なのか・・・ / そういえば掛け算にはそんなルールがあったな http://htn.to/iszzWi
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
@Dominion525 うーん似てますけどちょっと違いますねえ。相対論的には本当に間違ってますからねえ。一方実数のかけ算が可換でもかけ算の定義が非可換なのは揺らぎません。
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
これをいくら説明されても納得できないのは「子供が自分でルールを見つけた」への対応は?って点。RT @nextstep2osx: 書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://kita.dyndns.org/diary/?date=20101113#p02
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
どういうルールを見つけた場合ですか? RT @irobutsu: これをいくら説明されても納得できないのは「子供が自分でルールを見つけた」への対応は?って点。RT @わし 書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://bit.ly/apEdRp
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
「せんせ〜い、俺発見しちゃったよ。5×3と3×5とか、掛け算って順番変えても同じだね!」と子供が言った時に「それは違うんだよ」とちゃんと説明して×をつけ、、なおかつ子供が算数嫌いにならないだけの説得力が、ここにあるのかと思うと納得できないです。@NeXTSTEP20SX
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
「こういう定義だからこうでなくてはならん」という説明は、かなりの確率で子供に「数学のルールはえらい人が決めたから守らなくてはいけないもの」という印象を与えてしまいます。「こういう意味があって区別しなくちゃいけませんよ」に説得力があれば別ですが。@nextstep2osx
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
こういう説明を子供が聞いて「なるほど、先生の言う通りにしないと、こういうふうにまちがっちゃうのか」と納得できるか、という点が不安なんですが、できるもんなんでしょうか???@nextstep2osx
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
それはかけ算の可換性の話です。当然それは習うし指導しますし自分で発見してもいいですよね。かけ算の定義の非可換性とは無関係です RT @irobutsu: 「せんせ〜い、俺発見しちゃったよ。5×3と3×5とか、掛け算って順番変えても同じだね!」と子供が言った時に
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
たとえば(適切な例がなかなか浮かばないけど)「積分の順番を取り替えてはいけません」というのは、「ほら、こうやると間違えるでしょ、だからやっちゃだめよ」って例が出せるんですが、この場合どうすればいいのだろう??と。@nextstep2osx
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
でも発見した子に「逆に書くと×」をうまく納得させる方法ってあります??RT @nextstep2osx: それはかけ算の可換性の話です。当然それは習うし指導しますし自分で発見してもいいですよね。かけ算の定義の非可換性とは無関係です
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
定義を確認していることはかけ算の最初のアイディアをわかっているかを確認しているんです。特にそのような絶対的押しつけとは違うものだと思いますし、現場ではそう指導されていると思います @irobutsu
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
掛け算の定義の非可換性にしても、「リンゴ5つが3グループ」が何個かを、「各グループから一個ずつ取ると3個のリンゴが5回取れる」と考えてはいかん理由はないように思うのだがなぁ。なんか「考える自由度」を狭めているような気がします。@NeXTSTEP2OSX
Nyoho @NeXTSTEP2OSX
ですから元の文章題が全く違う事象になることを説明すればいいんですよ。3kgの赤ちゃん5人と5kgの赤ちゃん3人が同じ状態ですか?などと。 RT @irobutsu: でも発見した子に「逆に書くと×」をうまく納得させる方法ってあります??RT それはかけ算の可換性の話です
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu
ただ何度か「×にされた、納得いかない」と子供が言っているという経験談みたいなのはネットで目にしましたし、一度自分の子供が「そんなアホな」と言っているの聞きました。つまりそれは「納得させるだけの指導ができてないケースがままある」ということですよね。@nextstep2osx:
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コメント

須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato 2010年11月14日
順序とか装飾とかしたかったけど挫折。みなさんご自由にいじってください。
須田正晴(埼玉・鳩ヶ谷) @sudahato 2010年11月14日
うわああ。肝心のirobutsuさんのコメントが抜けてました
まきにゃん @ma_china 2010年11月14日
代数習うと意味に気付くかも_
Hiroo Ono @hiroo 2010年11月14日
式の立て方をうまく教えたいということなんだろうけど、3×5≠5×3だけど15=15なんだよと一所懸命力説されている感じで、鶴亀算の解き方に熱中しているのを眺めている気分になる。
かるがも観光 @karugamokankou 2010年11月14日
日韓と韓日じゃTLは大騒ぎになってるだろうね(^^;
いくた♥️なお/ナマひめアンソロ参加者募集中 @ikutana 2010年11月14日
個数xかけられる数という式の立て方を教えてるんだろうけど、実際のところ、こう式を立てないといけないという理由はない。問題と数式のマッピングの所に「納得させられる唯一性がない」ことが問題。「日本語の順番に近い」っていうガラパゴスな理由があるだけ。
鴨澤眞夫 @kamosawa 2010年11月14日
自分周辺の話を入れました。
👓 @MGB1217 2010年11月14日
最初からすべてを厳密に教えようとするのは無理があるということに気がつかないのでしょうか.
thiary @shiroenpitsu 2010年11月14日
今時の大人は交換法則も知らないのか!日本の教育もとうとうここまで・・・
tune3orz @tune3orz 2010年11月14日
私も小学校でこの順番に書きなさいと教えられてからは、この順番で書くように意識したなぁ…。今だったら@nishizawaさんの"[個/皿] × [皿] = [個] であることを意識することは大切だけど、…"という意見に賛同します。
藤本直明/FUJIMOTO Naoaki @naokiring 2010年11月14日
日本の算数教育の汚点。学校の教員がそんなに頭よく無いことに気づくきっかけとなったことには感謝してるけど。
@楽人 (あっとらくと) @AttractiveMusic 2010年11月14日
自分のツイートを追加しました。教わる側にも理解力の違いがあり、機械的なルールベースでしか理解できない子もいるという観点のツイート3つ。理解力に応じて教え方にもカスタマイズが必要かもしれません。
岡部 健 / Ken OKABE @kenokabe 2010年11月14日
ひとつはっきりしてるのは、起点となるソースの問題で x をつけた教師は間違っている。途中で欧米圏では、かける数とかけられる数を書く習慣が逆だという指摘もあったが、数学は万国共通なので、 x つけた行為は徹底的に間違い。「5枚の皿という入れ物、グループ個数がまずあり、それに3つずつリンゴが配分されている」故に、『5x3=15』で何がわるいのかな? 
神性(略@ねるけとか @sd_space 2010年11月14日
今は「ああそういうルールがあるんだな」、と納得しているけれど、小学生の時はどうして駄目なのか分からなかった記憶がある。
あきゆき@相互フォロー @akiyuki123456 2010年11月14日
難しい数学の定理がうんぬんを伝える「教育の場」じゃないのに、どうして、小難しく「違う」と言い張るんだろう、と感じた。学力レベルに応じた教育のはずなのに。こういうのはスルーして正解にしても良いと思う。教育時間少ないんだから。
へうげもん(豚コレラ未感染 @heu_ge 2010年11月14日
これって算数の問題じゃなくて、読解力の問題じゃね?と思ったのは俺だけかな?
lastline@オバケGO @lastline 2010年11月14日
ベクトル積とか、行列式みたいや実例があるとわかりやすいのだけどね
@楽人 (あっとらくと) @AttractiveMusic 2010年11月14日
できない子にとっては四則演算の使い分けですら理解できるまでに大変な苦労を伴う。文章題を正しく読解し、要求されている回答を導出するためにどの演算に落とし込むか。これがすんなりできる時点で実は相当優秀な子ということになるのだと思う。
ながつきん @sim_21 2010年11月14日
皿はリンゴを受けるものなんだからリンゴの個数×皿の数でしょう。 という冗談は置いておいてここらへんは数学をきちんと勉強するとわかるのだけど算数だと難しいな…
@楽人 (あっとらくと) @AttractiveMusic 2010年11月14日
「おもひでぽろぽろ」の中で、小学生のタエ子が分数の割り算が分からないと言って姉とケンカする場面。研究者的な素養があるのはタエ子の方だというのは誰もが頷くことではないかな。姉は点取り虫という意味で優秀なだけで要領良いだけ。タエ子は実に良い線を行っているのだけどもほんの少しだけ執念が足りなかった。
bra-ketくん @mac_wac 2010年11月14日
物理クラスタを中心に追加
玉兎 @gyokuto 2010年11月14日
本気で わからんのだが,そもそも『掛け算の定義』で,『[個/皿]*[皿],の順にする』って,ホントにあるの? 英語圏での説明(cf.n*m=n times m=n回のm< http://bit.ly/cv5y6K>;)見る限り,立式の意図 だけで,順序に関する定義がある,とは 思えなかったんだけど.
玉兎 @gyokuto 2010年11月14日
ベクトルの話 を出している人 いやはるけど,算数の『掛け算』 は 『自然数(整数,実数 も含む?)上での 乗算』の定義,だと思う. としたら,『ベクトル上の乗算』の定義は,それはそれで 別の話じゃないの,と 思うんだけど,見当違いなんでしょうか?
くますけ @ku_ma_su_ke 2010年11月14日
算数の文章問題は、計算の問題と言うよりもむしろ国語の問題だよね。この例の場合、「何の数を求めたいか、を先頭に置く」事をきちんと教えて、授業中でも類題を解かせて解説している、という前提では5×3に○はつけられない。
玉兎 @gyokuto 2010年11月14日
いずれにせよ,子供だからこそ,出題がまずい,とは思う. 立式の意図 を確認するためなら,式だけで図らず,言葉で説明させる,とか もっと直接的な出題方法 考えるべきだと思う. 式だけで説明,という世界の『数学』じゃなくて,『算数』なんだから.
AQN@ヮ<)ノ◆ @aqn_ 2010年11月14日
3×5と5×3が違うからどうした?って思う。3×5と5×3の違いを小学生に教えて何か良いことでもあるのか?
fuurin_tatsu @fuurin_tatsu 2010年11月14日
途中のリンクの割り算をやる時の思考を導きやすくするためにしかたないってのは結構重要だと思うけどスルーされちゃってる気がする.フォローなしで○にするのは危険かも.結局バランスとれよって話になってしまうのだけどそこが一番難しいわな.
吉田勇気 @worthmine 2010年11月14日
a×b=b×aという実数の乗法における交換法則を無思考に是とするのは、sin(x)の微分がcos(x)になるという暗記定理に相当するくらいのチート。
吉田勇気 @worthmine 2010年11月14日
どちらも間違いなく等号で結べることを自分で証明してから運用するのが本来の数学で、暗記を前提に中略するのは受験数学。批判しているのは後者しか履修していない人。
松村稔@プロ牛乳石鹸 @kai0707 2010年11月14日
うーんやっぱり、3×5じゃないとむずむずする。これを5×3と書く子供は、頭の中にどういう情景が浮かんでいるんだろう。それとも、数字を考える時は、情景を浮かべる必要がないという事なのかな。
くますけ @ku_ma_su_ke 2010年11月14日
そもそも数学と算数を混ぜて考えるのはおかしい。算数の文章問題は、文章(国語)を計算(算数)に翻訳する作業でしょ。翻訳の基礎の勉強するのだから、まず考え方を学ぶ必要がある。「何の数を求めたいか」に注目すると、それが最初に置かれるのは当然。「りんごの数を知りたい」→「りんごが、何セットあるか」という考え方なので、「りんご」「何セット」の部分にそれぞれ数字を入れると式は3×5以外にならない。
志士奮迅 @Nico2Justice 2010年11月14日
あんたら頭がおかしいのではないか。「世の中、努力なんか関係ない。結果が大事」は多くの大人が使う言葉じゃないか。そういう世の中にしたいのであろう?違うのかね。だったら、その精神を児童のうちに徹底的に叩き込むためにも、式の欄なんて設ける必要は無い。解答欄だけにするべきであろう。教師に言いたいが、変な使命感に燃えるな。あんたらはただの赤ペン先生で居たら良いのだ。
くますけ @ku_ma_su_ke 2010年11月14日
誤解があるかもしれないのでさっきのコメントに追記「数学と算数は混ぜて考えるのはおかしい」というのは、今回の文章問題を論じる場合において、という事。全てのケースでそう思っているわけではありません。
どりドリ @d_doridori 2010年11月14日
理解して逆に書くのと分からず逆に書くのは意味が全然違うから、小学2年生の掛け算を最初に習う段階では掛け算の順番を指定することは「教育的」には正しいことだと思う。問題はそれによって算数嫌いを生みだす可能性があること、何故間違いかを説明することは難しい。
MIYAKE @ScreenPocket 2010年11月14日
文章題は「リンゴは全部で何個あるでしょう?」に対して、計算過程を採点の要素に含んでいる点がまずいんじゃないかな、と思った。「(授業で習った)正しい式でリンゴが全部で何個有るか求めなさい。」なら有りな気もする。
lostnamer @lostnamer 2010年11月14日
@kai0707 >どういう情景が浮かんでいるのだろう。/え…? 原問題文どおり「5枚のお皿が先に置いてあって、そこに3個ずつリンゴ置いていくと合計幾つ並ぶかという情景」が思い浮かんでいるんでしょ? 難しい問題ですが、想像力のなさを例文や教師の教え方や生徒のせいに転嫁するのはいかがなものかと。
吉田勇気 @worthmine 2010年11月14日
かけ算の定義は加算の反復。皆最初はそう教わるはず。だから『かける数』は単位を帯びてはいけない。よって、『かけられる数』は求たい解と単位が一致する必要性が有る。
岡田伸(遊び人の伸さん) @AsobininNoShin 2010年11月14日
3×5じゃないとダメなのだ、と言う人は、「小学生に掛け算を教える際の基本的なメソッドとして3×5がベストなのだ」ということを強調している。そしてそれは恐らく正しい。一方で5×3と書いた子供に×をつけるな、という人は、どういうメソッドで教えるにしろ、そこからはみ出す子供が一定数いるのだ、ということをふまえて、そのような子供にどう対応するべきかという話をしている。こちらも重要な問題だ。もうちょっと議論がかみ合うといいんだけど。
どりドリ @d_doridori 2010年11月14日
繰り返しになるけど、ここでの教育の目的を現象(=問題文)から数式を組み立てる練習と考えるならば掛け算の順番は考慮しなければいけない。今回はそこが非常に単純な問題文(3×5)だから逆でも良いでしょという話になる。後々複雑な問題を考える上では式の順番は大切。
どりドリ @d_doridori 2010年11月14日
このまとめ読んで思い出した。小4のころ、割り算で「基準となる量」を求めるの等分除、「幾つ分」になるかを求める包含除の違いが分からなかった。そのとき、授業1時間丸丸使ってクラス中で議論をさせて考える機会を与えてくれた教師に感謝。
ohsamu @ohsamu 2010年11月14日
フランスで『「1皿あたりn人前」を「m皿」』と表現するときに,「n x m」じゃなくて「m x n」って書くのになかなか馴染めなかったことを思い出した。
@hawknest_mrimo 2010年11月14日
式の立て方について注釈一つでもつけときゃ良いのに。この文章だとどっちとも正解にとれるし、言外の条件によって不正解にされたらたまったもんじゃないわ。今回のは教師が気軽に×つけてるのが問題。×ってのは重いんだよ。
稲葉伯人 @inaba_osahito 2010年11月14日
(とちゅう)しき   (5x3=15) こたえ       (15こ) なんだよきっと
arjuna @innerc0re 2010年11月14日
違いはわかるが、順番の正しさより「掛け算はどっちから書いても一緒」って事を知ってるほうが後々楽だと思う。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
自分のコメントとその関連を追加しました。
CzTcs. Y. @CzT919 2010年11月14日
国語の問題になっちゃってるってだけだよね。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
順番を修正しました
稲葉伯人 @inaba_osahito 2010年11月14日
まあ言いたいことは分かるし、個/皿x皿みたいな単位の計算の説明を抜かして、単位を教える事を考えると仕方なの無い事かもしれないけど、おかげで立方cmとかヘクタールを覚えづらかったり色々と弊害が出るんだよなあ。
hclaq @hclaq_ 2010年11月14日
かける数とかけられる数を*適切に*区別することは、等分除と包含除の学習につながる
@minazuki_eve 2010年11月14日
じゃあ間を取って、算数は全部ポーランド記法で書こう。
@gichoh 2010年11月14日
話の本筋とはあまり関係ないかもですが、「個」が真の意味でない、という意味については手前味噌ですがこのような意味だと思います。 http://bit.ly/aGluQh -もういっそのことRPNにすれば?日本語の解釈と一致するし。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
再編集。自分のコメントを加えました。
@lie_sg__ 2010年11月14日
「学問の研究者は【真か偽か】が重要だが教育者は【子どもの役に立つか立たないか】が重要。先生方は子どもが分かりやすい方法でここまで彼らを引っ張り上げてください。彼らを次のステージに引っ張り上げるのはぼくの役目なのですから」と某大学教授が言っていたのを思い出した。
09 @marukyu_ 2010年11月14日
文系vs理系の縮図みたいな話w
こんぽた @cornpt 2010年11月14日
算数という教科が不要だってことがわかった。
二階堂真紅 @thimura 2010年11月14日
佐々さんのローカルルールに同意。「リンゴが3個づつ入った皿が5枚、全部でリンゴは何個?」という問題があったとき、自然数のかけ算の概念による抽象化が正しくできる事が重要であって、その概念の表記法が 3×5 になるか 5×3 になるかはローカルルール。ここに拘るべきじゃない。
まみすけ @mamiske 2010年11月14日
頭の中で皿にABCの領域をイメージして、Aに5個Bに5個Cにも5個あるから5X3だなって子供が考えてたらどうするつもりなんだろう。⇒ RT @NeXTSTEP2OSX 書きました:【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか http://ow.ly/39rls
二階堂真紅 @thimura 2010年11月14日
先生が問題にすべきなのは、生徒がかけ算の概念を理解しているかどうかなので、5×3と書いた生徒がいたら、なぜその式が出てきたのか説明させて理解を問うべきじゃないかな。正しく理解している生徒の解凍にバツを付けるのは、私は同意できない。
停止中 @10sr 2010年11月14日
逆にしちゃダメでしょ。「テーブルが4つあって、それぞれのテーブルに林檎が3つ乗ってる皿が5枚ある」って問題を考えたときに、4 x 5 x 3って式を立てるのは据わりが悪いと思うな。前から計算するのは引き算とかからの整合性から当然として。
吉田勇気 @worthmine 2010年11月14日
ウォーズマンがバッファローマンに勝つためにベアクローを2本にしてジャンプ2倍にしてきりもみで3倍回転したのはウォーズマンが100万パワー超人だからだよ。かけられる数は大事。
Hrathnir @Hrathnir1 2010年11月14日
皿5枚重ねた上にリンゴが3個あったら3個だろ?
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
足し算でも同じ問題は起こると思うのだが…?「まず3人います、後から5人来ました、合計人数は?」という時に、(後から来た5人に、元々いた3人を足して、、)5+3=8と書いたらバツにされるのか?
take8823 @take8823 2010年11月14日
理解のために教える側に課される制約を、教えられる側にも課そうというのが問題なんではなかろうか。小学校に入る前にかけ算の可換性や割り算を理解している児童も少なくないだろう。(要は空気読めって無茶ぶりだろ)
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
では、グループAには3人いて、グループBには5人います。合計人数は?という時には、3+5でも5+3でも「この時はどちらでも良い」などと教えるんだろうか?
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
3+5と5+3のどちらなら○を貰えるかを考えないといけないんだとしたら、やはりそれは間違いでしょう。
@justamemory 2010年11月14日
例えば1+2や2×1は数字の順番を変えても同じ答えが出ますが、1-2や2÷1の数字の順番を逆にしたら答えが変わってしまいます。ですから、+-×÷を挟む数字には明確に順番による関係が認められるのです。これが数式の文脈です。この文脈を理解できているかが問題なので
Kin-ya Oda @odakin 2010年11月14日
これ @NeXTSTEP2OSX の言ってる事は全くナンセンス。こんなこと教えられる小学生が可哀想。 @kikumaco @irobutsu の言ってることが正しい。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
色をつけて見やすくしました。需要があるかどうかはわかりませんが。なるべく中立的に編集したつもりですが、意見の強調に偏りが見られると思った方は、自由に編集し直して下さい。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
自分の意見に関しては、公平性を保つために、RTが2回以上あったものの中から、いくつかを強調しています。
@justamemory 2010年11月14日
bleutruthさんの指摘ですが、難しい問題です。+というのはその式の性質上、同じ単位のものを扱う必要があります。(人)+(人)=(人)ですね。(人)+(林檎)=(犬)のようにはできないのです。ですから、×や÷に比べると、順序付けの強制がゆるくなります。しかし-との関係から、順序がある場合は、順序を考慮すべきです。無い場合は、強制はされません。
@justamemory 2010年11月14日
りんごが15個ありました。3つのお皿に分けたら、それぞれ何個になるでしょう。15÷3=5です。3÷15=5ではありません。同じように、りんごを主軸に置いた式であれば、(それぞれのりんご)×(皿の数)=(合計のりんごの数)でなければいけないのです。我流の解釈を許していくと、のちのち問題が起きる可能性があるので、厳しく対処する必要があります。
@justamemory 2010年11月14日
高校になってくると、場合分け確率や、順列、数列など、順序というものの重要性が話題になってきます。また、ベクトルの計算や行列でも順序が重要になってきます。のちのち意味を間違えないように、小学校から順序というものを重要視するのは当然ではないでしょうか。
断捨れ!はくりさん! @hakuri_ko 2010年11月14日
最初の方しか読んでないけど。5が3つあるのか、3が5つあるのかってことだよね?確かに式は間違ってるけど計算は間違ってないんだし丸でいいんじゃね。"さんごじゅーご"がやりやすい人もいれば、"ごさんじゅーご"がやりやすい人もいるし。え?そういう話じゃないって?
MK @plage_k 2010年11月14日
最近は小学校でも英語やるんでしょ.だったらなおさらバツにするのは苦しい気がする.
エターナル艦艦 @ss11223 2010年11月14日
アイテムを合成する時でも、先に入れるか後に入れるかで出来るアイテムが全く違かったりするよね。
pikapuka @pikapuka 2010年11月14日
大体わかった。ただ、そもそも特定の順番でなければいけない理由がよくわからない。文章でも「3つのリンゴが乗った皿が5つある」という表現を「5つの皿に3つずつのリンゴがある」という表現に変換していけない理由はなにかあるのだろうか?自分はどっちでもいいんじゃね?派だなあ。
@justamemory 2010年11月14日
3×5と5×3は答えの数字が同じなだけで、式の意味はまるで異なります。+-×÷という記号が式の順序を重要とするのは、ベクトルや行列の計算をすればわかることです。3×5と5×3は「たまたま」同じ結果になるにすぎません。それをちゃんと叩き込むか、ガキはバカだから九九ができりゃいいやと考えるかの違いですね。
@hefte 2010年11月14日
単位量を意識させたいなら立式の段階で単位を書かせるように指導すれば良いのに。3年の時の教師は必ず書かせていた。5個/皿×3皿でも3皿×5個/皿でも良い。手間は増えるが順序入れ替えてもいいってことをうまく活用出来ると思うのだけど。
@justamemory 2010年11月14日
1:英語圏では逆という指摘がありましたが、仮にそうだとしても、その文化圏の文脈を無視した順番で表記したらバツをつけられる可能性があります。 2:数学に国語を持ち込むなと言う方がいますが、例えば「1人3キロ運べます。5キロのものを分担して運ぶには何人必要ですか」という問いには「人間は分数に出来ない」という国語的能力が要求されます。現実として算数には国語的能力が要求されます。
Hiroo Ono @hiroo 2010年11月14日
文章題の読み取りの問題ならともかく、算数とか数学の問題といわれるとスカラーの積は可換だからひっかかるんだよね。ベクトルとか持ち出すなら、ちゃんとそういうもので説明しろよと思う。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月14日
長くなってるw 追加お疲れ様です。それにしても長いなぁ…。長くなる前に強調の編集しといて良かった。こんなに長いと編集する気にならない。
Hiroo Ono @hiroo 2010年11月14日
「ベクトルや行列の計算をすればわかることです」という人は、 http://twitter.com/irobutsu/status/3499088129556480 をどう考えるのかな? 線形代数を教わる時に「実は…」でいいじゃん。
酸化石®酒野郎🌸 @sankaseki 2010年11月14日
様々な方が入れ替わり立ち代わり現れ持論を展開する様は、支流を集めて大河が形成される現場を観るようで、美しいとさえ思いました。可能ならばこの思いが教育の現場にまで届くことを期待します
pikapuka @pikapuka 2010年11月14日
日本語としては「3つのリンゴが乗った皿が5つある」も「5つの皿に3つずつのリンゴがある」もどちらも自然(だからこそ問題文の引っ掛けが成立する)なので、(かけられる数)×(かける数)の順番でなければならない理由が無いのだけど、結局これには誰も答えてないような。
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
自分の考えをまとめておこう。まず、そもそもの算数の問題で、☓が付けられたのは良くないと思う。「3x5とするか5x3とするかを見る」ということがはっきりしないから。「5+5+5=15」と書いた時にも、○が付くのかどうか分からない。
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
なので、元々の問題では計算結果が合っていれば○で良いだろうと思う。もしも□個x□枚と穴埋めにでもなっていれば、5x3ではダメとしても説得力があると思うが。
@justamemory 2010年11月14日
hirooさん 1:スカラーは単位や意味づけを無視して、抽象的な量として考えるので、可換がなりたつだけです。 2:線形代数において記号×は外積を意味するので、順番の入れ替えで答えが変わります。順番が重要なことに変わりはありません。 3:実は・・・が許されるならそれでもいいでしょう。小学校が厳しすぎるということですね。その論点なら同意します。ただ、違いを教えることにもそれなりの意味と意義はあるということです。
koyatsu @kaishuu0123 2010年11月14日
うん。非常に真っ当。可換なのは明確だけど、そこをキッチリやっとかないと、数字弄ってても何やってるか分からなくなるものね。どっちが「かけられる数」で「かける数」なのかは、ただ間違いとするのではなく、解説を書いてあげればよかっただけかも。数をいじる楽しさってそこにあるし。
停止中 @10sr 2010年11月14日
自分の考えでは、(皿) x (個/皿)じゃだめな理由は、1.その方が考えやすいから、2.日本の教科書が大抵そうなってるから(多分)で、個人的にはペケにする理由には弱いと思う。でもこういうのは文法と同じで統一した方がいいと思うけどなあ
雅紘👓 @ma_sa_hi_ro 2010年11月14日
なんか、攻め×受けにこだわるカップリング論争みたい
TANAKA Takakiyo @takakiyo 2010年11月14日
掛け算には「習慣として決められた順序」がある。例えば中学の数学でも「x^2a+xb+c=0」と二次方程式を書くと強烈な違和感があるし,先生によっては×にするかもしれない。ただ順序はあくまで「習慣」なので合理的な理由はないし,コンテキストが違うと変わることもある。
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
掛け算は(かけられる数)x(かける数)なので、5x3は日本語的に意味がおかしいからダメという、☓派の主な意見についても、数学的に3x5=5x3であることからは逸脱するべきでないと思う。
ヨウ素ナトリウムバリウム @inashiro 2010年11月14日
寝ぼけ眼で読んだ限り、@arishiki 氏の指摘には誰も答えてないように見えるが。 要は問題文を解釈するときに かける数/かけられる数 が何に対応するかが一意に定まらない(正反対に対応させても、その双方が自然に感じられることがある)から、この定義は意味をなさないってことでおしまいでしょう。 こんなことを議論して時間を浪費することのほうがよっぽど問題でしょうw
@justamemory 2010年11月14日
あえて式を書かせているのだから「第三者にも伝わる”解答例”」を書くことを求められています。5×3=15という式だけを見たら「何かが5個のグループ」が「3つ」と考えしまうのではないでしょうか。それは正しく問題を説明したことにありません。メモ用の式と解答用の式は違います。小学生に求めるレベルじゃないだろうというのはごもっともです。厳しすぎるという点では怒っている皆さんに同意します。
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
「○x△は、○を△個のイメージ」というのは便宜的なものでしかなく、何らかの理由で5x3や(3x10)/2としたとしても、それは個性的な考え方であって、間違いではない。
Hiroo Ono @hiroo 2010年11月14日
……誰か私に[皿]×[個/皿]と[個/皿]×[皿]の違いを教えてください。順番がcriticalなんでしょ?
てんらい @_tenrai 2010年11月14日
3個乗った皿を5皿でも5皿に3個づつでもいい。乗数と被乗数が非可換であることと、記述の順番が可換であることに関係はない。×をつけるのは間違っている。
apis @apis1231 2010年11月14日
違いがあるということは分かるが、小学生にこれを求めるのは酷だよなぁ。もし僕が小学生の頃にこういう事柄にぶつかったら算数嫌いになりそう。 中学とか高校で改めて教えればいいと思う。
佐藤 [退席中] @outerinside 2010年11月14日
演算×の型が"リンゴの個数 -> 皿の枚数 -> リンゴの個数"なので型制約違反とかそういう話に違いない
かおるん @hebigara 2010年11月14日
漢字で「書き順が合ってないと駄目」っていう人と「書き順なんか合ってなくても字が合ってれば問題ない」って人が出てくるみたいな問題か。まあこの場合の元々のテスト、式は×だけど答えは○、っていうのは算数として正しいんじゃないかな。小学校で習う算数は数学じゃないので「答え同じなんだから」っていうのはちょっと違うと思う。
aoyama @bleutruth 2010年11月14日
ただし、答えさえ合っていれば良いと言いたいわけではなく、なんとなく条件反射的に文章に出てきた数字をかけ算するよりは、理解して文章から数式を起こせる方が目指すべき到達点であるとは思う。
マツアキ a.k.a. akiraman @akiraman3 2010年11月14日
この順序がわからないと証明問題解けなくなるんじゃないの?
da-24(だーにし) @24_da 2010年11月14日
元ネタの設問や一連のつぶやきをみていて、算数嫌いが増える理由がわかった気がした。算数に小難しい国語を持ち込みすぎ。
イルカ人間 @niam 2010年11月14日
行列への拡張考えれば自然.ミカン1つとりんご3つと梨2つのセットがあります.太郎君は4セット,次郎君は2セット買いました.(1 3 2)^T (4 2)=[4 12 8; 2 6 4]^Tで3x2行列.2x3行列じゃない.
aoyama @bleutruth 2010年11月15日
というわけで、「文章から式を起こす能力」を見るにしても、数学的に正しいものに☓を付けるべきではなく、
停止中 @10sr 2010年11月15日
「3個のった皿が4枚と5個乗った皿が2枚」って問題を考えたときに、3 x 4 + 5 x 2 って考えた方が分かりやすくないですかそんなことないですかそうですか
aoyama @bleutruth 2010年11月15日
「計算順序を意識出来るか」を見るにしても、それこそ引き算・わり算の問題で問うべきと思うのです。
ケチャップ山もり男 @superketchupXP 2010年11月15日
むしろこういう日本語の部分にこだわらない奴が教育者になるほうが怖い
WildPeace @kazppa 2010年11月15日
記号論理学としてみれば「入れる皿が5個」に「3個ずつ入れる」で5x3=15は正解
@justamemory 2010年11月15日
とりあえず、教師は下手に哲学的なこだわりを見せると親に怒られるから、どちらでも○にしておいたほうがいいってことでいいですかね。
WildPeace @kazppa 2010年11月15日
水道方式は定義が厳密なのはいいんだが、クラス替え等で教師が変わると結局子供が混乱するするわけで、公立学校の初等教育じゃ使い物にならない
aoyama @bleutruth 2010年11月15日
う~む言いたいことは、「元の問題が微妙」ではなく、「数学の初歩段階としての算数のはずなのに、むしろ算数ならではの要素を持ち込んで、ややこしい方向に持って行くなよ」かな。結局。
WildPeace @kazppa 2010年11月15日
きちんと継続性をつけて教えるなら、ここで文句を言っている人が教員の質の高さと水道方式での数学一貫教育を売り物にした小中高一貫教育の私立学校を設立すべき。それがないのはその程度のものということ。
いど @id_g 2010年11月15日
単位のことをつぶやいたんだけどすでにkikumacoさんが言及済みだったのだけど悔しいので追加してしまいました。
真紀奈@ヮ<)ノ🍤🐣🇮🇱🇺🇸 @tenkafubufubu 2010年11月15日
休み休み読んでやっと最後まで読んだ。糞長い。コメント欄のku_ma_su_ke氏の意見が最も正しいと思う。小学校の算数で扱う文章題は国語の問題だ。テストで○になるか△になるか×になるかは、ちゃんと説明してやりさえいればどれでもいい。
響(79) @echo79 2010年11月15日
順番を重んじるのは「問題文ありき」だから。ならばそれは文章を数式に換算するという作業で、「文」~「式」間の関連を身につけるには理学以外の世界で重要な気がする。大人にとっては無駄かもしれないけど
真紀奈@ヮ<)ノ🍤🐣🇮🇱🇺🇸 @tenkafubufubu 2010年11月15日
「自然数の積が可換である」こと(複素数まで行っても可換だけど、小学校の話なので自然数)よりも「積が可換とは限らない」ことの方が本質的だから、前と後ろを勝手に入れ替えるなと教えることは正しいと思う。BLでカップリングの前と後ろを勝手に入れ替えたら宗教戦争ですよ。
響(79) @echo79 2010年11月15日
子供の生活に数字がどれだけ浸透してるかは知らないけど、子供時代の僕にとって、ものの数とかどうでも良かった。算数解くのが楽しかっただけ。ただ、経済には数字が重要で、人生と経済は不可分だってのは学ばなかった。だから、他教科と算数の関連は子供のうちに身につけるべきだと思う。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月15日
デコレーションをしました。なるべく両方の意見を平等にするようにしてます。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月15日
@id_q さん。すみません、コンフリクトしてしまったようです。お手数ですが、追加分を再び追加しておいていただけないでしょうか?あとでDMも送っておきます。
Hirohisa Miyazaki @hiro_curry 2010年11月15日
「かける数」と「かけられる数」は何でしょう?という問題にすればいいだけのこと。ていうかそういう問題なかったっけ?
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月15日
DMが送れないようです…。気がついたら直しておいて下さい。id_qさんが編集を終了する前に、僕が編集を開始して、その後編集を終了したので上書きされてしまったようです。
川五右衛門 @k_goe552e 2010年11月15日
「坊主憎けりゃ袈裟まで憎い」横暴な教師によって数学を嫌いになる子供がどれだけいるのだろう。〇であれ×であれ、生徒が納得できる教え方ができる教師がどれだけいるのだろう。
響(79) @echo79 2010年11月15日
重要なのは数式と問題文を正しく関連させることで、「3kgが5人」なのか「5人の3kg」なのかをキチンと説明できる子供に点を挙げる仕組みにするべきだと思う。じゃなきゃ理学者にならない限り算数の半分が無駄になる
響(79) @echo79 2010年11月15日
あと、優秀な理学者は、数字と経済が不可分であろうと、それ以上の数式の美しさや甘美さを知っているため、文脈ほったらかしても将来的に優秀な成績をあげると思う。エジソンやアインシュタインと同様に。
@ss11232 2010年11月15日
しょうもね~一緒なんだからいいじゃん。 俺なら教師を家まで呼び出して納得いく説明をさせるね。
Kin-ya Oda @odakin 2010年11月15日
最後やりとりで漏れてたのを入れました。
トラベラー @Traveller3110 2010年11月15日
3x5と5x3は違うのは当然と思ってたので、こんな長い議論になるのは意外でしたね。 私は子供のころ、同じ数の足し算をまとめたものが掛け算だと習いました。 3x5と5x3は3+3+3+3+3と5+5+5の関係と同じようなものと扱うわけですね。 いい説明だと思ってたけど、この説明ではダメなんですかね?
謎の鳥 @nazonotori 2010年11月15日
数学的には問題ないよね?小学生に教えるのは可換体だよね?それぞれの元の意味を理解させるのは重要だと思うけど、どちらが掛ける数どちらが掛けられる数って勝手に決めちゃうのはただの傲慢だよね。それに対しては教育上良いという事しか言える事が無いと思うんだけどその根拠は?抽象的に柔軟に考える事ができるツールであるはずなのにそんなん勝手に決められたら勘違いする子出るんじゃない?
Ukat.U @t_UJ 2010年11月15日
そもそも「掛け算にはそんなルールがあったな」とか「かけ算の定義」とか「かけ算の意味」とか言う言い方をしたのが誤解のもとでしょう。ルールはあくまで、教授法・学習法のためのルールであって計算のルールではないはず。「かけ算」と「乗法」は違うのだと言われればそれまでですが、算数の教育関係の人がそんなに無頓着に「定義」とか「意味」とか言ってるとしたらその方が怖い。
パブリックエネミー🔞S.A.M. @SAM_tak 2010年11月15日
りんご5個が3皿=りんご15個=(りんご)5(個)*3(無単位数)。一方皿3枚*5(無単位)=皿15枚。りんご5個*皿3枚=15(単位不明)。りんご5個*無単位数3=りんご15個という考え方以外は全て不正解。でも小学生に無単位数とか言うの無茶だし、でもりんご5個*皿3枚を不正解にしないのはおかしい
Ukat.U @t_UJ 2010年11月15日
教授法に対するこだわりで他のやり方を否定するのは行きすぎでは?「滝山コミューン一九七四」のエピソードを思いたしましたが、水道方式だって向いてる子と向いてない子がいるわけで、「絶対こうやらなきゃいけない」みたいな教え方があればとっくにみんなそれやってますってば。
パブリックエネミー🔞S.A.M. @SAM_tak 2010年11月15日
あ、皿とりんごの個数取り違えてた。ま、式に単位を明示しない以上3*5も5*3も好意的に5を無単位量、3をりんごの個数と読み取るしか無いわけで5*3を不正解にするのは害しか無い。順序厳守派の擁護にのちの数学での単位元の理解の助けになるとかいうの主張もあったが、掛け算では一方が無単位量だという指摘無しでは、全くなんの助けにもならないだろう
Ukat.U @t_UJ 2010年11月15日
私がこれを×にされるのがいやなのは、いったんこれを×にしたら、後で掛け算の可換性を教えるのが難しくなると思うから。大体、この子が表記法の習慣が違う国に行ったらどうするの?余計理解が難しくなる。将来の拡張性を阻害するような教え方はまずいでしょ。「こういう風に書きなさい」っていうのと、「こういう風に書かないと間違い」っていうのはおお違い。
響(79) @echo79 2010年11月15日
予め文脈の順序を決めて、それに沿った「式」を創らせる方法は間違ってないと思う。ただし「逆の式を書く場合はその理由と文脈について説明すべき」という条件付きで。
@noringon 2010年11月15日
こんなに難しい話してるとは思わなかったんで驚いちゃったwオレは「何個ですか?と質問にあるときは”個”がつくほうが先に来ます」と教わったのでそうしてた。
いど @id_g 2010年11月15日
@sakumichi さん。教えていただきありがとうございました。
つっきー @t5a_tsuky 2010年11月15日
面白い。「トランプを配るみたいに5皿に3順」。小学生の頃は両親とよくトランプしてた。この問題文なら、受け皿が5枚あって後からリンゴ載せるイメージして5×3って書くね、私も。自分の頭が悪い理由が分かる話だ。
AQN@ヮ<)ノ◆ @aqn_ 2010年11月15日
今更ながら、これタイトル悪いよな。タイトルのせいで「5×3をバツにするのはおかしいという人は5×3と3×5の違いがわかってない」という思い込みが発生している気がする。
AQN@ヮ<)ノ◆ @aqn_ 2010年11月15日
「批判しているのは受験数学しか履修していない人」なんて言っちゃう人は人の話を聞かない人。
ささもと(笹本 真一) @sasamoto 2010年11月15日
y=nx で、yが総数、変数xをりんごに、定数nが皿なら y=5x 。これを5×3と言うのか3×5と言うのか。私ゃ説明つかん。
ささもと(笹本 真一) @sasamoto 2010年11月15日
まぁ一番分かりやすいのは、3×5=3+3+3+3+3、5×3=5+5+5、だから数は合ってても式が不正解、だろうね。でもコピペ世代に「結果は同じじゃん」と言われると…
鳩71 @fs7112 2010年11月15日
偉い人が順番決めてない、って事ではないの? これは国連で決まったんだ! って言われれば自分なら納得してしまいそうだけど、先生が上の人からこう教えろといわれた、とかだと??
名無しV層もどき @desuga_NlkL5EiN 2010年11月15日
「自然の事象や問題文などから『何個』の『いくつ分』のモデルを抽出して適切に紐付け出来ているか」を確認するのに「授業で独自に説明した乗算の記法」に頼っているのがダメなんだろうな。
名無しV層もどき @desuga_NlkL5EiN 2010年11月15日
ウリが二十数年前に学んだときは問題文に対しての解答欄が「『□個の◇つ分』の穴埋め欄」「式の記載欄」「答えの記載欄」に分けられてて回答者の理解度を段階的に確認出来るようになっていた記憶。
七篠那由多 @nanashinonayuta 2010年11月15日
かけ算の前後入れ替わると攻めと受けが入れ替わるので大違いです。 って説明でいいじゃん。
名無しV層もどき @desuga_NlkL5EiN 2010年11月15日
あと、モデルの紐付けの確認については今適当にググッたらこんな方法でやってるところもあるようだ。 http://bit.ly/dh7cAW
あしやひろ🐾2/17コミティアF05a @kk6 2010年11月15日
問題文からわかるのは「5枚の皿、1皿に3個のリンゴ」だよね。僕がもし5*3と書いて「それじゃ5個のリンゴが3枚になっちゃうからダメ」と言われたら「え、5って数は皿の枚数だって問題に書いてますけど。リンゴが5個なんてどこに書いてんの?」って反論するな。
あしやひろ🐾2/17コミティアF05a @kk6 2010年11月15日
あと、英語圏と日本ではかける数とかけられる数の順序が逆なわけだけど、アメリカから日本に転校してきた美少女がアメリカ流で書いたらバツにするの?マルにするなら他の生徒に「あの子はアメリカ人だから逆の書き方でいいんだよ」とか説明するの?
Shinichiro OGAWA @conceal_rs 2010年11月15日
問おうとしている内容が内容がわからないのに、よくもまあこんなに議論ができるなと思った。試験で問いたいのは、授業の内容を理解しているかだから、授業で「順序に気をつけるように!」と言っていれば式は不正解でいいでしょうに。
Akira MIYAMOTO @boyasan 2010年11月15日
たぶん小学生の時点で「本当はどっちでもいいんだろうな」と察すると思う
pikapuka @pikapuka 2010年11月15日
誤答である理由は「掛け算は(かけられる数)×(かける数)の順序でなければならない、そして(一つ分)は(かけられる数)として、また(いくつ分(何倍か))は(かける数)として扱わなければならない。小学校の算数ではそういうルールにする」「式の意味を理解していることは、式を(かけられる数)×(かける数)の形にすることで採点者にアピールしないといけない」ということでしかないのでは。
@broke_KoH 2010年11月15日
「さらが 5まい あります。1さらに りんごが 3こずつ のって います。りんごは ぜんぶで 何こ あるでしょう。」なら「3÷1×5」が一番しっくりきます(何
とめかみ @tomekami 2010年11月15日
理屈はわかった。だもんで、△一点ください。
Thoton Akimoto @thoton9 2010年11月15日
@dankogai 私も小飼さんの案に賛成ですね。「違うか同じか」と問われれば、ここでは「同じだ」と回答するしかないはずです。交換法則とかという話を今、持ち出しても小学生には分からないでしょう
アレな人 @lezogo 2010年11月15日
【5×3と3×5の違いを子供に説明する問題】「ガンプラ3種類を5箱買うのと、5種類を3箱買うのでは、数は同じだけどぜんぜん違うだろ?」こういう風に説明してやればいいんだよ!
みすどーなつ @doughnutomo 2010年11月15日
そもそも「かける数」と「かけられる数」がよくわかっていなかった小学生時代。とりあえずかければいいじゃん!!みたいな。笑。それでもなんとか物理やさんになれそう笑
やちよ @8000yo 2010年11月15日
習うのは処世術(・∀・)
Shinya Hayakawa @tsurumau 2010年11月15日
×はヒドイとか、○だと嬉しいとか、そういう発想が良くないような。自信を持った回答であればあるほど、実は違う世界が存在するってワクワクするはず。
佐野 剛士 @akumatengoku 2010年11月15日
「3個のリンゴが5皿あります:3×5」と「5枚の皿にそれぞれリンゴが3個乗っています:5×3」が違うと言えるセンスは本当に不思議よなー。
ダイまっくす @dai_max_maximum 2010年11月15日
「掛ける数」と「掛けられる数」あったあった!確かにそんなの習った気がするw
橡かれん🍣 @dolpen 2010年11月15日
大富豪開始直後に僕は2を4枚出し、革命した。次のプレイヤーは4を4枚で革命返しした、と思ったらさらに次のプレイヤーが8を4枚出して革命し、強制的に流れた。流れたカードの枚数を説得力のある式にせよ。
N. Sakumichi @sakumichi 2010年11月15日
長いので、明らかに関係ないコメントだけ消しました。が、関係ないものはほとんどなかったのであんまり意味ないかも。
じゅどー @jyudori 2010年11月15日
小学生なら引き算割り算のときも逆にして「なんで+や×だけいいのさ、あの時○だったじゃん」と文句をつけるだろうから、とりあえず全部順序があることにしておいた方が良い
じゅどー @jyudori 2010年11月15日
同じ誤答でも授業に遅れているがために教えられた順番を守らないやつと、授業から進みすぎて可換性を理解してるやつが居るわけでしょ? テストの回答のみだと区別できないけど、前者は○つけちゃだめだろ
ワス @wsplus 2010年11月15日
小学校限定ルールなんてものがあるって点に驚愕
ES@激辛 @ES_gekikara 2010年11月15日
お菓子の内容量だと、「3個入り×5パック」と「5個入り×3パック」は、総量が同じでも構成が異なる。 「3×5=5×3」と言うのは、「バラせば同じ15個」と言うだけの話である。 「3個入り×5パック」と言う表現を数式で表すためには、やはり「3×5」が正しい。
ES@激辛 @ES_gekikara 2010年11月15日
でも、なぜ長方形が「縦×横」で、平行四辺形が「底辺×高さ」と、方向が逆になるかは理解してないクラスタ。
アルフィア@なんということでしょう @alfia 2010年11月15日
Q:小学生に砕いて説明して納得しますか?  A:納得します って発言した時点で思い切り嫌悪感持った。  この手の件では色々苦労があったから、こういうこという人間に対しては人間性疑うようになってて・・・
アルフィア@なんということでしょう @alfia 2010年11月15日
理解してるなら○っていうのであれば理解してるかどうか判断するのはどうするの?ってことになるし、それを数式の書き方で判断となるとそれこそ誤解を生むことになる。
アルフィア@なんということでしょう @alfia 2010年11月15日
たとえば、見る人が見れば解き方が2種類以上ある問題で、Aのやりかたは○、Bのやり方は学校でやってないから×なんてされたら、やられたほうはたまったものじゃないよ?(自分の実体験に基づく
アルフィア@なんということでしょう @alfia 2010年11月15日
文法の概念が数学の概念に入り込んでる(もしくは入れ込もうとする)からややこしいことになってるんだと思うな。
こーの @_kohno_ 2010年11月15日
この生徒に「5×3にすると林檎が5個になっちゃうでしょ」とでも言ったのだろうか。だとしたら自身の視野の狭さを恥じた方が良い。何故(林檎)×(皿)でなければいけないのか。全く理解できない。5×3でも構成は変わらないまま説明できる。「5枚の皿にそれぞれ3個ずつ林檎が乗っている」と言えば良いのだ。この生徒だってそう解釈しているかもしれない。数学・算数は、解は一つだったとしても解法は一つではない事もある。
アルフィア@なんということでしょう @alfia 2010年11月15日
っと長々書いてたけど最後で@gtkさんがうちの言いたいことを簡潔にズバっと言ってくれてたのでここいらでとめることにする
wwitz @wwitz 2010年11月15日
問題の中に計算と読解の2つの問題が入ってるんですね。てか読解はどこにでもついてまわるか。
Kin-ya Oda @odakin 2010年11月15日
というか可換性はキモではないな。非可換な積に関してであっても、「かけるもの」「かけられるもの」がどっち側に来ると捉えるかはケースバイケース。その意味でも二重に間違っている。@NeXTSTEP2OSX
Kin-ya Oda @odakin 2010年11月15日
非可換積を*としたとき a*b は「bが右からaにかかってる」でも「aが左からbにかかってる」でもどちらの考えでも捉えられる。@NeXTSTEP2OSX
Kin-ya Oda @odakin 2010年11月15日
もっというと a*b*c は「cにbをかけたものにaをかけた」とも「aにbをかけたものにcをかけた」とも、さらには「bに左からaをかけ右からcをかけたもの」とも取れる。@NeXTSTEP2OSX
ジェット排便 @jet_haiben 2010年11月16日
「違うのが当然、かけられる数とかける数を理解できないとは・・」みたいなのは、論点が違うのでは。あなたの言うところのかけられる数とかける数をきちんと理解した上で5x3と表記してはいけないの?と聞かれた場合に「お作法です、黙って従え」以外の答えができるのか?
ジェット排便 @jet_haiben 2010年11月16日
その後数学や物理で出てくる式がどうなっているかを見れば、先に記述されたほうに「元の数」という意味が付与されるなんてことに合理的な根拠なんてないのは明らかだと思うけど。
ジェット排便 @jet_haiben 2010年11月16日
あと、「小学生時の自分は納得しない」という言葉に対して「小学生は納得します」というのは本当にひどいと思った。あなたが「こいつ納得したな」と判断した小学生の中に、一定数の「単に引き下がっただけの子」がいるであろうことを認識してほしい。
greener @greenerltd 2010年11月16日
「掛けられる数と掛ける数の順序を守らせると多くの生徒が理解をしてくれる」という教育法の話のはずが、掛け算の順序は数学の定義だと主張するから議論が収束しないのだと思う。
だるーんな華子 @Lactokiyo 2010年11月16日
掛けられる数、掛ける数の概念は順序通りにしなくてはならない、というルールは明確に習った記憶がないですね。普通に国語の問題なので、こうしなきゃ×、というのは国語にのっとった採点であり、算数としての採点ではないということではないかなーと。
kusanoさん@がんばらない @kusano_k 2010年11月16日
教科書で「(かけられる数)×(かける数)または(かける数)×(かけられる数)」と定義されているのが一番良い気がしてきた。
kusanoさん@がんばらない @kusano_k 2010年11月16日
(かけられる数)×(かける数)という定義では先生も5×3に○を付けられないだろうけど、小学生は式にする前に交換法則を使ってはいけないと理解できるのだろうか?
神勇者ゴッドファーザーPART2 @kamiyusyagod 2010年11月16日
行列やベクトルも可換じゃないのかな・・・
西村まさゆき @tokyo26 2010年11月16日
長い。まとめになってねえ。でも面白い。
村松サトシ @muramasshu 2010年11月16日
算数の目的は3x5=15を計算できるようにすることで、りんごや皿を使うのは理解させる手段じゃないのかな。手段の方が大事なのか?>かけ算の5×3と3×5って違うの?
芹沢文書 @DocSeri 2010年11月16日
とりあえず、「子供によって教え方の最適解は異なる」。具象で考えさせてから抽象に移行すべき子供もいれば、最初から抽象であるべき子供もいる。どちらが上というものでもないが、この教え方では後者が取り残される。
ステレ(菅野たくみ/ステージレフトP) @elderalliance 2010年11月16日
立式は算数→現代文→問題定義、と発展するもの。解は算数→数学→解法、と発展するもの。立式を数学ベースで考えることそのものが誤りだ。
いしかわ ひさし @cQ_Q 2010年11月17日
算数の問題ではなく、国語の問題だという事が分かった。 で、数学は数式で考えるひと(そのほうが理解できるひと)もいるし、言葉で理解する人もいる。二年生だからといって後者とは断言できない。サヴァン症候群がいい例だ。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
立式の段階でも、どちら向きに書いたって正しいですよ。順番は恣意的なもので、考え方はひと通りではない。問題文に書かれている順と式のあいだになんらかの関係をつけなければならない理由もないです。「逆順はダメ」をきちんといえる数学的なロジックなんてないはずですよ。だって、可換なんだから。 行列やベクトルの積が非可換であることは、この問題と関係ないです。行列やベクトルの積も転置すれば左右入れ替えられます。 教えるための方便を生徒も必ず守るべきルールであると思い込むところに間違いがあるんです。順序を決めて教えるのはか
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
(つづき)順序を決めて教えるのはかまわないし、そのとおりにする生徒はもちろんそれでいい。しかし、教えたやりかたと違うやりかたであっても、正しい式を書いているなら、それは正しいとしか言いようがないです。正しいかどうかではなく教えたとおりかどうかで判断するというのは、「教えられた知識だけが知識」という誤った思い込みの産物。
pkill -f '東風谷さずりん' @Xatz 2010年11月17日
この考え方はまったく正しいと思えないけれどね。A=BならばB=Aだし、数量を問うている時点で3皿x5個も5皿x3個も等価。そもそも"算数"に皿なんてものは存在しないんだよ。数字に変換してしまった時点で現実の概念は綺麗さっぱり捨て去るべきだ
pkill -f '東風谷さずりん' @Xatz 2010年11月17日
追記。さらに言うなら、3x5と5x3が別のものと主張する人たちは、根本的な部分で数字に対する誤解をしている。彼らの主張することは「米1kgと梨1kgは等価ではない」と同じことだ。
pkill -f '東風谷さずりん' @Xatz 2010年11月17日
足し算でも同じだよ。米2kgと梨1kgを足したら1+2=2+1=3。もはやどっちが米でどっちが梨であるかすら数字のフォローの対象外。数字に意味をつけようとすること自体が無価値だ。
zerosum @zerosum_ 2010年11月17日
可換性の話じゃなくて「帳簿だったら小計が合ってても、個数と単価が入れ替わったら書類としてアウトでしょ」って話。どうしても書く順番が重要だと思うんならExcelの表の穴埋めでもさせればいいのに。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
帳簿のように、何を書くかが枠に明記されていればいいんだよね。枠がないのに「どっちがどっちに決まっている」なんていうのは、数学とはまったく関係ない単なるローカルルール。小学二年生以外のどこにも通用しません。
あお @aeio_a 2010年11月17日
長い! 自分もこれに躓いたな。先生の解説はなんだか納得いかなかったけど、とりあえずこの順番を守って書けば○貰えるんだな、と覚えた。先生に「なんでダメなの?」と聞いている子はいたけど、べつに頭の中で計算する時は逆だろうがなんだろうが良いんだし、そんな拘んなくてもいいじゃんって思ってた。長いものには巻かれとく子。
はつせの@横須賀鎮守府提督 @Hatuseno 2010年11月17日
昭和50年はじめの頃の話だけど私が算数でこの問題で「結果同じじゃん」という質問に拳骨で答えた教諭。
もけ@ムギ㌠ @coppercele 2010年11月17日
長すぎワロタ。自分は△付けて逆だって補足すべきだとは思う。×だからけしからん!って怒ってる人は九九の表を斜めにぶった切って右上半分だけ覚える勉強法したらよかったのにねw
数に訴えない論法 @mutafaweq 2010年11月17日
式を逆にして×食らう子って、この問題をやっている時点で、能力がこの問題のレベルを超えていることが多いです。×つけてしまう先生は、その能力を引き出す力がないのではないかと。せめて、なぜ逆だといけないか、実際的な説明をしないと、子供に負けてるというか。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
自分のコメントをたくさん追加しました
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
なかなか理解されないようですが、「逆に書くのは立式の誤り」という考え方自体が、一部の算数教育業界以外のどこにも通用しない単なるローカルルールです。立式時に逆に書いたって、数式として正しい以上、なにひとつ間違いではありません。考え方がわかっているかどうかを知りたければ、「逆順かどうか」という謎のローカルルールではなく、別の方法をとるべきなんです。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
算数の授業は「処世術」を身につけるためのものでもないし、「理不尽な仕打ちに耐える力」を身につけるためのものでもありません。そういう理由で「よし」とするような考え方もあるようですが、僕はそういう考えにはついていけません。
ネタ師K.K @kk789we 2010年11月17日
ルールを守ることによって発生するメリットが少ないんだよなこれ。 これ以外にも、帯分数とか、負の数を扱えないとか、算数と数学の違いで将来的につまづく可能性もあるわけでしょ? 学習指導要領自体変えた方がいいかも。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
いちおう注釈すると、「数学的には順序が重要」という一部の主張が正しいとすれば、「世界中で同じ順序で立式される」はずです。いっぽう、立式が「日本語の語順に基づく論理」に依存するなら、それは少なくとも「数学的には云々」という普遍的な話ではなく、単なる日本の独自ルールということになります。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月17日
指導要領には「順序を守れ」なんて書いてないです
H.Hiro @h_hiro_ 2010年11月17日
別に「どちらかが集団数、もう一方が1集団あたりの要素数」と教えればよいことなのでは?実際(小学生がそう書くかはともかくとして)「3(個/皿)×5(皿)」とか「5(皿)×3(個/皿)」って書けば全く紛れはないので
@Napier_2718 2010年11月18日
(1あたりの数)×(いくつ分)で教えたほうが、例えば3÷2=3×1/2とかを教えるときに便利だからこうなってると思ってたけど
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月18日
そのように教えてはいけないということよりは、そのように教えるにしても「逆順も正しい」ことを認めないと数学にならないよ、ということ。数学的に正しいものを「これは算数だから」という理由で間違いにするのはまずいですよ、という意味。
@Napier_2718 2010年11月18日
そりゃ頭の中で暗算してひっくり返した式を初っ端に書いてそこから計算しても答えは出ますけど、答案に書く式の順序が逆だったら何を意図してその式を書いたのかがわからなくて、果たして立式手順が正しいのかどうかがわからなくなるじゃないですか
@Napier_2718 2010年11月19日
やっと全部読んだけど、多分「文章題を同じ意味の文章題に変形」するのと、「文章題をその答えを導ける数式に変形」するのと、「数式を等しい数式に変形」するのとがごっちゃになってる気がする
@Napier_2718 2010年11月19日
「数式を等しい数式に変形する」段での法則が必ずしも「文章題を同じ意味の文章題に変形する」と対応してる訳ではないから何の断りもなしに頭の中でかけ算の交換法則を使ってしまうのはどっちをやったのかわからないから見過ごすのはよくないし、小学生は数式をその意味で覚えてるはずなのだから、「文章題をその答えを導ける数式に変形」する段取りを勝手に変えてしまってるのも覚えてるのか覚えてないのかわからなくてやっぱり見過ごすのはよろしくない
@Napier_2718 2010年11月19日
「一つあたりの量はいくつか」という補題をつけろというのは、問題文を見て一つあたりの量はいくつなのかということを考えなければいけない機会を奪うことになるわけでこれも上策ではないと思う
@Napier_2718 2010年11月19日
結局のところ、一旦バツにしておいて事情を聞いたあとにもう一回採点するっていうのが最低限確かな方法の中で一番安易なやりかただと思うなー たまにいる、式を立てた動機が「今やってる単元がかけ算だから」「計算ドリルの題のところにかけ算って書いてあるから」って子を見過ごす方がよっぽど怖い
ぱん粉 @pancoc 2010年11月19日
数学って問題を解いたその人だけが理解していればいいというものじゃないと思うのだけど。例えば買い物では200円のものを3個買ったとして200×3だろうが3×200だろうが最終的に600円になるということがわかればどっちでもいいんだろうけど、それって自分の中だけの話ですよね?勉強や学問として数を扱うときは、計算して残った数式なりなんなりを見て、他の人と共通の理解をする必要があると思います。そのための記述ルールだと思うのですが。かけられる数×かける数っていうルールがあれば、いちいち「先に書いてある方がりんごの数
ぱん粉 @pancoc 2010年11月19日
で、後の方が皿の数ね!」って説明しなくても済むじゃないですか。「どっちでも同じ答えは出るし、りんごの数と皿の数だって頭の中でちゃんと分かってればいいじゃん」という人は答えだけが求められるセンター試験なんかだったら全然OKだと思います。でもそもそも「かけ算って何?」ということを一緒に学んでいる教室でルールも無しに授業が進んでいったら混乱するのではないでしょうか。
ぱん粉 @pancoc 2010年11月19日
先生が、「3個のりんごが乗った皿が5枚あります、りんごは全部でいくつ?」という問題では「3×5=15」と黒板に書き、「4個のみかんが乗った皿が5枚あります、みかんは全部でいくつ?」という問題では「5×4=20」という風に書かれたら、どうでしょうか?私は混乱すると思います。まあ長々と書きましたがこの問題に関してはいろいろな意見があって、話題性ばつぐんですね!!ということが言いたかった。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月19日
立式順序が数学的に決まっている(逆順で立式するのは数学的に誤り)とお考えのみなさんは、ぜひとも本当にそうなのかをお近くの数学者に聞いてみてください。少なくとも、隣の数学者は「逆順でももちろん正しい」と言っています。いや、もし、国によって順序が違うなら、順序が数学的に決まっていないことは明らかに思えますが
@Napier_2718 2010年11月20日
数学者はこういう問題には厳密には(少なくとも数学者としての数学的な観点から言及するという立場からは)ノータッチにならざるを得ないはずですよ 数学者の研究対象はあくまで集合論の枠組みの内側に現れる数理構造でして、数学者の扱う数学は「日本語で表された文章からの立式」なんてものを規定してないわけで
@Napier_2718 2010年11月20日
つまり数学者に聞いて「正しい」にせよ「間違ってる」にせよ明確な答えが返ってきたら、その人が「数学が何なのか判然としていない」か「この問題が自分の領分でないということを失念して答えた」か「そもそも数学者の立場にたって答えていない」のどれかなわけで、わざわざ聞く相手が数学者であることのアドバンテージはあまりないですよ 特にこの場合ただのかけ算ですし
@Napier_2718 2010年11月20日
だいたいテストの○×なんか「生徒が自明と思って使った定理が採点側が自明と思わないから減点された」なんてケースがあったりして、なんでもかんでもおっしゃるような数学的に正しいかってところだけで決まってるわけではないわけで ちなみに、この例の減点が正しいことかどうかというのは、「尋ねてる問題に対してその定理の部分が瑣末な事項であるかどうか」とか「尋ねられてる側がその定理の知識を持ってることを前提としてよいか(問わなくてもよいか)」とかを考えなくてはいけないわけでケースバイケースなわけで
@Napier_2718 2010年11月20日
この問題だってそうなわけで、ここは自明としてしまっていいのか、ここは問わなくていいのかというのはその場次第の微妙な話 別に他所から口を出すなというわけではないですけど、そこらへんの事情抜きに絶対○だとか絶対×だとか言っていいような話ではないはずだと思うんですけどね
soccerzine_jp @soccerzine_jp 2010年11月21日
「世の中には、ハウスルールを真理として教える大人がいるので、簡単に人を信じるな」と教えるためのスレかな。
あぶさん @absolute_empty 2010年11月21日
要するに、最も抽象度の高い学問としての数学を教えるのか、世の中のルール(言語規則も含む)を教えるのかの違いだと思います。乱暴に言えば、後者は空気を読めと教えているのと変わらない。だから後者は不条理だと。
kikumaco(ライブ予定なし) @kikumaco 2010年11月21日
算数の授業は「空気を読む場」でも「教師への服従を学ぶ場」でもないですからね。×という記号を使う以上は、標準解釈に従うのは子どもの自由です。立式の順序によって違うと主張したいなら、×とは別の記号を導入して、「これこれこういう順序以外で使ってはならない記号」とすればよい。
いくた♥️なお/ナマひめアンソロ参加者募集中 @ikutana 2010年11月23日
どんな方法だろうと、考え方と式の展開が正しければ同じ答えが出る(はず)なのが、数学・算数の魅力だと思う。エレガントな証明、そうでない証明、どちらも誤りがなければ証明としては正しい。そういうことを教えるべきなんじゃないだろうか。
たかのん @k_takanon 2011年5月23日
アインシュタインが子供の頃、算数(数学)の成績が悪かった逸話を思い出した。解が自然に思い浮かぶけど、プロセスがうまく説明できなかったから、という話だったと思う。
たかのん @k_takanon 2011年5月23日
小学生が自由に自分の羽で羽ばたいて全く新しい理論を作ったりしてもいいじゃん。教育カリキュラムに沿って順に覚えてないから×という子供を枠にはめた教育にはウンザリする。
ナイアル @nyal013 2011年6月26日
小学校の算数は算盤を基底に持つ算術の教程なので、数学のルールとは違うということを大前提に置かないと議論にもならないです。「いい加減小学校から数学を教えよ」という議論をまずしないと
岸城るりる @kisikiruriru 2011年10月2日
九九は半分しか覚えなかったし掛け算に順序があるなんて考えたこともなかったけどわたし算数の成績はよかったです。
谷庵 @tinyantG3 2015年10月12日
4×100mリレーは、4メートルずつ100人で走ったのか、4人が100メートルずつ走ると400人が走ったことになるのか、どっちだろう。 順序派の理屈だと、どちらかになるよね。
SKA @saki_rum 2016年4月8日
自然数の掛け算なんか全部「1+1+1+...+1」に置き換えられるんだから「3*5 = 3+3+3+3+3」も「5*3 = 5+5+5」も一緒。 可換則を持ち出すまでもなく数え方の違いでしかない。
ゆ〜たん @Iutach 2016年4月9日
掛け算てのは、5kgの子が3人だろうと3kgの子が5人だろうとそんなのどうでもいいから「全部で何kgか」が知りたいときにする計算なんだよ。「状況が違う」事をどうしても区別しなければならないのなら、そもそも掛け算なんかしてはいかん。
ゆ〜たん @Iutach 2016年4月9日
少なくとも数式に落とすのなら、可換な演算のオペランドの順番に勝手に意味を持たせるなぞそれこそ勝手極まりないと思う。いったい誰の許しを得てそんな嘘を罷り通らせるのか。
よもやま@垢変しました。 @yomoyamawara 2016年9月25日
かける数とかけられる数っていう言葉がややこしいっていうかさ・・・。数字上は3×5も5×3も=15なんだからいいじゃねえかって思っちゃうし問題解くだけならそれでできちゃう。 「りんごが3こ入った袋が5つ」なのと「みかんが5つ入った袋が3つ」って違うんだよ!!って言いたいのも理解できる。 でもテストでバツ付けられて「答えあってるじゃん!!!もう!!!」ってなる気持ちもわかのでせめて三角にしてくれ。
kusano @t_kusano 2016年10月15日
今ごろこのまとめ見つけたけど5*3と3*5が違うだって?数学わかってない奴は何言い出すかわからんね。まあ間違ったことを教える教師がいたって、どうせその教師に習うのは1年か2年、その後の長い人生のどこかでちゃんと正解にたどり着くだろうから、子供の心配はそんなにしなくても良いかもしれない。
クズリ @kzli1215 2016年11月20日
これ大事なのは、掛け算を学ぶ時点での子供の認識なんだよね。まずかけ算の概念を教える上で「(元の数を)×(何回足して)=(合計幾つ)」っていう考え方から式を立てさせるんだが、この時点での教え方にとって、かけ算の式におけるかけられる数とかける数の順序は明確な意味を持ってるわけだ。いきなり交換法則を前提にぶち込んじゃうと、このまとめの例の場合、「5枚の皿に3個ずつだから合計15“枚”」みたいな混乱が生じる危険がある
やましたひとし @hiandlow73 2016年11月20日
こんなまとめが震災前に。 算数と数学の違いってことになるのかしら。
クズリ @kzli1215 2016年11月20日
この子は答えを個数で書いてるけど、実際は交換法則を理解したうえで書いてるのか問題文を見て単位だけ慌てて直したのか判別が出来ないわけで。個人的にバツまで付けるのは厳しすぎるとは思うけど、小学校教育の方法論からしたら立式が採点基準に入るのはまあそうだろうなって感じ。「まずは直感的に覚えやすい“考え方”を教える。法則性など、学習対象の実際のあり方を掘り下げるのはその後」ってのはまあ算数に限った話ではないやね
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
小学生レベルの「文章題」なんだから逆にしたら結果は正しくとも「問題の意図」からはズレてるんじゃないのか…?結果だけを求める問題はこれとは別問題だろう。ていうか数学者(🤔?)がなぜ分野違いの教育に首を突っ込んでるんだろう…。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
間違いと言い切るのはどうかと思うがこれを疑問に思うのならば生徒は先生に質問に行ったんじゃないかなぁ。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
あとちょいちょい入ってる邪魔な自分語りはなんなんだ読みづらいな。
佐渡災炎 @sadscient 2016年11月27日
_sorataro_ また周回遅れのコメントが…数学的に正しい答えに×を付けるということは嘘を教えるということなので教育的にも完全な欠陥ですよ。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
sadscient 答えが同じ15で式が逆だったから答えまで全部バツ、ならそりゃおかしいでしょう。僕は式の立て方についてのコメントをしたんですが…。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
「小学校の算数」において3×5と5×3は確かに違うものであって、大人になって後から「わけわからんルールだよな」っていうのは全くズレた指摘だろう。答えはあってる、数学としては間違いでもない。ただ、「小学校で習う文章題」の意図としては間違ってるという話。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
人によるという例なのだけど、りんごの個数とかの話で出された場合、僕は昔から順序を気にして式を立てるタイプだったので、納得できる子もできない子もいるんだろうなという感じだ。理系の方は「文系(笑)」ってバカにするかもしれないけど。
夏沢 @_sorataro_ 2016年11月27日
まず前提が「小学校の文章題において式の立て方には意味がある」というのと、「数学的にはあってる」という別の話が出てるので、決着がつかない話になるのだな。
TBT1102 @TBT1102 2016年11月29日
ウサギ8匹の耳の数を8(匹)*2(本/匹)=16(本)と単位を下付きで書いて求める小学生を導入して話を混ぜ返してみよう(提案)
とりす @t_tetosuki 2016年12月21日
3個を3皿だったらどうするんだろう。3皿に3個ずつでもよいけれど。
tatsuki @tatsuki178504 2017年4月28日
そもそも学校教育という場が集団行動や社会行動を学ぶ場であり、合う合わないはあるけど折り合いつけてくことも学ぶ場である そして学校教育は一定水準までの学力をつけさせる場でもある。言い換えれば統一化された能力を持つ人間を量産している場だ 以上の観点からみればテストというのは教えたことが理解できているか確認を取る為のシステムであり、前提の教え方に沿わない立式ならバツにせざるを得ないだろう
masaozero @MasaoZero 2018年1月7日
5個入りが3箱と、 3個入りが5箱との違い。 総数はどちらも15個だが、両者には違いがある。 違いが分かっている事を採点者に教えてあげないといけないから、答案では要求された順序で書く必要がある。 区別がつかないのは「4本足は馬も鹿も同じ」くらいに思われるよ。
あごにー @Agony_01 2018年1月9日
途中式は計算の為にあるんじゃなくて、人に説明するためにあるものだから問題文を数式に変化させたものが最初に書かれている式になっていないとNGになるってことだと思うけど違うんかね。 3x5(問題文を数式に変換)=5x3(交換法則)=15(答え)と記述されているなら何も問題はない。 人に説明するのに勝手に部分を省いたらそりゃ×だろうよ
夏目祐樹(ルシフ) @sinofseven 2018年1月10日
基本的に単位の考え方がずれてるように感じる。 「りんごが3個置かれた皿が5枚あるときりんごは何個か」という問題で「3 (個) x 5 (枚) = 15 (個)」と間違えて教えてるから「5 (枚) x 3 (個) = 15 (枚)」になる。 正確には「3 (個/枚) x 5 (枚) = 15 (個)」だから「5 (枚) x 3 (個/枚) = 15 (個)」となる。 これを低学年にどう教えるかの問題はあるけど、単位を教師が理解していないからずれてることにすら気づけないんだと思ってる。
三津屋@やりたいことが多すぎる @jatter_wacker 2018年1月11日
計算式を式として説明するから、 みんな、なんで逆にしちゃいけないの? ってなるのであって。式というのは、日本語や他言語とはまた違う体系を持った言語であるという説明しないからいけんのです
エリ・エリ・レマ・サンバディトゥナイ @mtoaki 2018年1月11日
jatter_wacker 立式は状況説明、途中式は物語(だから意外な展開やどんでん返しや定石がある)、そしてすべてが明らかになる答えにたどり着く。
椎名夏希 @417_72ki 3月12日
TBT1102 小学校時代の自分が正にこれだった。「これなら文句無いだろ?」って感じで
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
どの学校でも立式の法則性は最低限でもそれとなくは説明してるんじゃないの?教えた法則を破って解いた人をバツにしていい理由はあっても、○にしていい理由は別の視点から探すしかない。教えてなくて等価も保証されないようなやり方でやって例えば経理で困るのもその子自身だしね。この掛け算のような案件で痛い目見ることをきっかけにして指示に忠実な慎重さが育ってくれればいいんじゃないの?
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
sadscient 数学的に正しかろうが習ってない知識を使ったらペケなのは大学入試まで一貫してるのよー。
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
ちなみにこの手の議論堂々巡りになる理由はわかりきってて、2つある。まず自分の経験を根拠にするにしても小学校時代にまで記憶を遡る必要があって、そんな記憶はおぼろげになってて当然であるということ。もう一つは思い出したことを根拠にしても時代差はもとい、地域差もあるから認識の共有が困難なこと。
佐渡災炎 @sadscient 11月7日
maidscarlet だからそれがおかしいって話でしょ。「習ったかどうか」なんて情報を使うことを強制するのは教育的に何の意味も無いどころか有害でしかない。
佐渡災炎 @sadscient 11月7日
_sorataro_ 「式の立て方」などという宗教的な作法を採点することに数学教育としての意味はありません。
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
採点基準がその宗教的な作法信条とやらで成り立ってるのは割と普遍的な話なんでまあ教育が腐ってることになっちゃうのかね? https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11111086496
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
スピード違反の取締りみたいなもんだよ。だいたいなんで途中式書かせるかっていうとその子の頭の中の理解度を見るためでしょ。解答欄だけだったらえんぴつ転がして答えだしてるような奴でも正答と合致してさえしてれば○にするしかないところを、途中式を答えさせるのと併用することでそれを防いでいる。
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
「掛け算というたまたま順序が適当でも正解出来ちゃう演算内で順序を適当にしちゃってる理解してない子」と「習ったことを覚えていて且つ応用したやつ」とは残念ながら区別が付かないから、まあ李下に冠を正さずということですよ。隙を露見させた方が悪いのかと。
まとめサイト評論家 @maidscarlet 11月7日
見逃されるよりは間違いを確実に発見してくれる採点の方がよくない?だとしても推薦狙ってる人にとってはとことん採点が甘い方がいいししやっぱり人それぞれか…
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 11月7日
maidscarlet 【頭の中の理解度を見るためでしょ】と言われますが、それでは、この参考書の解説を書いた大人は「頭の中の理解度」が不合格ですか? → https://twitter.com/golgo_sardine/status/1058208492064915456
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