例の3×5≠5×3の件:教え方と採点基準の同一視の弊害

掛け算の件派生: 現職教員(当人のプロフによる)である@suzusuke氏のBlog記事 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が小2のテストでは誤答なのか | Kidsnot http://kidsnote.com/2010/11/15/35or53/ 続きを読む
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suzusuke @szsuke

惜しい。かけ算のこの考え方を理解できないと、割り算の考え方に結びつかないことまで突っ込んで欲しかった。 / 黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか - ワタタツの日記!(2010-11-13) http://htn.to/h3Jzk5

2010-11-14 10:40:30
suzusuke @szsuke

はてブのコメントとかTwitter見てると、乗数と被乗数を逆にして何が悪いんだ、的なコメントばかりで、もしかして私が間違っているのではないかという錯覚に陥る。あれ…?

2010-11-14 11:17:19
suzusuke @szsuke

あー。ダメだ。もう今日一日かけ算でずっと悩んでるよw 何やってんだw 指導要領の解説とか全部読んじゃったよ!ある意味壮大な教材研究した気分だ。でもまとめエントリは明日

2010-11-14 18:01:54
suzusuke @szsuke

とりあえず問い: かけ算の導入、式の意味、割り算への接続、単位量をとらえることへの接続。

2010-11-14 18:04:24
suzusuke @szsuke

式については指導要領解説の58ページくらいに書いてあった。算数の言葉 だそうで。というか、言葉の式で「一つ分」×「いくつ」を教わってるはずなんだから、逆にしたら×なんだけどね、単純に言えば。でもそれは根本の問いに対する答えじゃない。

2010-11-14 18:05:53
suzusuke @szsuke

となると、根本→導入はどうか となる。累加を単純化する手段としての乗法(5+5+5+5+5+5 → 5×6)として導入しているんだから、やはりこの時点で「一つ分」×「いくつ」が成り立っている。

2010-11-14 18:07:19
suzusuke @szsuke

メモ 同数累加 http://tinyurl.com/32cogf5 倍概念 http://tinyurl.com/323ggbq どうやら倍概念を指導する際に支障が出るということを軸とすればうまくまとまりそうだ

2010-11-14 18:17:07
suzusuke @szsuke

blog更新 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか - http://tinyurl.com/2whpvgz @NeXTSTEP2OSX やっと書けました。あとトラバ送ろうとしたらトラバのURLが404でした(汗

2010-11-15 00:43:45
suzusuke @szsuke

@NeXTSTEP2OSX お疲れ様です。トラバ送れましたー! 言いたいことが少しでも重複していると嬉しいのですが、ちょっと自信ないですー(笑

2010-11-15 00:54:52
suzusuke @szsuke

@NeXTSTEP2OSX あー。分かりました。そこですね。記事中に追記しました。…が私はやはり否定する立場をとりますね…。ここまでくるともう考え方の問題なんでしょうかね…。いずれにしても小2レベルを逸脱しているように思います。

2010-11-15 01:18:20
suzusuke @szsuke

今日一日がつぶれた理由 / Togetter - 「かけ算の5×3と3×5って違うの?」 http://htn.to/zzuTmG

2010-11-15 01:27:20
suzusuke @szsuke

セル熊 / 【ゆっくり理解】なぜ3×5で正答で、5×3が誤答なのか | Kidsnote http://htn.to/c7QJLs

2010-11-15 01:34:59
suzusuke @szsuke

@moveccr @NeXTSTEP2OSX これは私も知りたいです。明日指導書見てみます。RT: @moveccr そもそも「なんで算数(=指導要領)はこう定義する必要があるのか」が理解出来ないので、合意が取れないんですよ。

2010-11-15 01:48:37
suzusuke @szsuke

明日見てみます!とか言ってるけど今日じゃんw http://twitter.com/#!/suzusuke/status/3851808292216832

2010-11-15 01:49:15
suzusuke @szsuke

後でじっくり読みたい。 / 遠山啓は「かけ算の順序」についてどう考えたか(その3:水道方式) - さつきのブログ「科学と認識」 - Yahoo!ブログ http://htn.to/Bv8qPG

2010-11-15 02:01:21
suzusuke @szsuke

もうかけ算のことを考え過ぎててつらい。これって、もしかして、恋…?

2010-11-15 18:32:59
suzusuke @szsuke

@so1_ これ自体は、演算子の前とあとで定義しているだけだと思います。乗数、被乗数とも言うみたいです。被乗数になぜ一つ分の数がくるのかの説明は私も今ひとつ納得いくものに出会えていません。

2010-11-15 18:44:29
suzusuke @szsuke

@so1_ 小2の段階では、具体物の操作が重要となると考えられるので、例えばおはじきなんかで考えた時に一つ分と表現できるものになると思います。操作の回数はおはじきを全て置き終わった状態からは読み取れないので、子ども達は一つ分とは捉えないと思います。すみません、説明下手で(汗

2010-11-15 19:06:30
suzusuke @szsuke

メンションをほっぽってご飯なう。嫁と息子が待っている…

2010-11-15 19:19:38
suzusuke @szsuke

この時間帯だから言える!もうどうにでもなぁれ!かけ算はとりあえず後回し。今日は外国語活動の研修なのでそちらに集中しよう…。

2010-11-16 05:13:52
suzusuke @szsuke

え…なんか件の記事がはてブのホッテントリ1ページ目にきてるんだけど。気のせいだよな…

2010-11-16 05:19:27
suzusuke @szsuke

昨日だけで1万アクセス超えか…。かけ算の何がそこまで人を惹きつけるのだろうか…。一昨日まで30HIT位だったのに…w 自宅鯖が悲鳴を上げているw

2010-11-16 05:32:00
suzusuke @szsuke

アクセス数グラフおかしすぎワロタ http://yfrog.com/3zcqzj

2010-11-16 05:39:10
suzusuke @szsuke

でも今uptime見たら0.7だった。意外とやるじゃん。

2010-11-16 05:44:18
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コメント

椎路ちひろ @ChihiroShiiji 2010年11月17日
Tweet追加。@suzusuke氏、「×をつけ続けられた」などかなり被害者意識(?)があるようだが、返事を返すのを昨日から我慢してた?
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更地街 猯 @mEGGrim 2010年11月17日
どういうアプローチで教育を行うかの是非は別として、この場合は問題の作り方が悪いのでは? 例えば、記号問題ででたらめにマークしたものがあっていたときに「理解が無いのにマルにするのは問題」とはならないでしょう。それと同じで、今回の問題なら「かける数とかけられる数をそれぞれ答えよ」というような聞き方をしない限り、数式上あっているものをバツにするのは問題の作り方が悪いと思います
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中川苦行@キコ @yura3x3x3 2010年11月17日
教育実習中の学生のこの算数の事をきいたら「教育は偉い人が考えたストーリー(学習指導要項?)に沿うしかないんです、しないとクビになるwこれ以上専門的なお話は、その偉い人の集まる中央教育審議会にお任せするしか('A`)」との事。教師って皆が思うほど自由じゃないんだろうね。まあ教師本人はこんなこといえないだろうし、かといって指導についてこの先生にいちゃもんつけてどうなるねんとw
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@mr_twit_jp 2010年11月17日
@ChihiroShiiji氏が@suzusuke氏をあおってるだけにしか見えない。Togetterにまとめを載せている点や、ツイッターのプロフを見ても「かまって君」だということはわかる。先程まで会話は続いていたようだが、現時点では@suzusuke氏を支持している人のほうが多いようだ(私見失礼)。がんばれ
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まつだあきら @mzdakr 2010年11月18日
http://bit.ly/aDbacU ここの説明でだいたい自分が感じたことが代弁されてたかんじ。この先生はバツにすることの正しさを主張したいだけで算数・数学的本質には興味はないのかなと思う
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@classical_logic 2010年11月18日
@suzusuke 甘えんな。遠山啓を一から読み直して出直してこい。
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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs 𖥶 @tsatie 2010年11月18日
酷いな。今すぐ職を辞すべきだと思う。それから,今まで貰った給料は返納すべし。文字通り「小学校から」やり直す事。
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ぶんぶく @darkveil777 2010年11月18日
オレは昔っから5×3≠3×5だと思ってたから、そりゃバツだよなあ当り前・・・って思ってたんだけど、案外5×3=3×5と考えてるヒトが多くて驚いたね。確かに数式になっちゃった後は交換可能だけど、これって考え方だよね。一皿当りの個数×皿の数って考えて左から順に数式立てるよな普通・・・
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