むじかの中学校の知識からのソリトン

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

ということで、そろそろ始めましょう。地震たん@jishin_tan からのリクエスト「ソリトン」についての連ツイの第一弾をはじめます。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

ソリトンとは何か、と言う話を始める前に中学校の理科の復習をしたいと思います。その助手を務めてくれるのは、現役中学生のふる子ちゃん@furuko_geo です。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

では、さっそく復習していきましょう。まず、中学校の理科には「運動とエネルギー」と言う分野があるわ。第一分野で力学を扱う分野ね。当然、中学校では微積分は習わないので、運動の性質について学ぶことになっているわ。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

では、ここで早速ふる子ちゃんに、思い出してもらいましょう。学校で習った「運動」はどういうものだったかしら？「こんな問題を習った」って形で答えてくれたらいいわ。@furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

みなさんも中学校でどんな「運動」を習ったか、思い出してみてね♪

海野ふるこ @GeoFuruko

@soundofphysics えっと、正確にこたえられるか不安ですが、外部から力を加えて物体がうごくこととか、等速直線運動とか慣性の法則とか習いました

海野ふるこ @GeoFuruko

@soundofphysics あとは、運動の様子は速さと向きで調べられる！とか

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

はい、大変よくできました。「等速直線運動」「慣性の法則」「外部から力を受けて動く」これらが、高校以降で習う力学の最重要ポイントよ。 @furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

はい、またまた重要な性質が出てきたわね。「速さと向きが分かれば、その運動を予測できる」これも、すごく重要なポイントね。 @furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

この二つ目の「速さと向きが分かれば、その運動を予測できる」は、厳密には「日常的に触れる範囲」では有効な内容よ。これに当てはまらない話は量子力学の領分になってしまうので割愛するわ。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

さて、先ほどふる子ちゃんに出してもらった運動の重要ポイント。実はとある前提があるの。それは何か分かるかしら？@furuko_geo

海野ふるこ @GeoFuruko

@soundofphysics 力が加えられること..? 作用点、力の向き、大きさとか.. あってなかったらごめんなさい

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

「力が加えられること」 「作用点」「力の向き、大きさ」が候補に挙がっていたけれど、これらは「運動を説明する為に定義した内容」なのよ。なので、ある意味前提と言えなくはないけど、ちょっと違うのよ。 @furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

運動の大前提。それは、「質点」よ。中学校の範囲で言うなら、運動する物体そのものと言って差し支えないわね。これが無ければそもそも運動は成立しない。 @furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

ほとんど禅問答に近い話になってしまうけど、「動く物体」や「静止している物体」が無ければそもそも力学は語れないの。これが、力学の大前提。納得できない方は質問してね。 @furuko_geo

海野ふるこ @GeoFuruko

@soundofphysics 誰を基準として運動しているのか。とか思いつきましたが、運動する物体そのもの。なんですね

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

非常に鋭い。今回の話から離れてしまうから今回深追いはしないけど、それが相対性理論の入り口よ。相対論の前にガリレイ変換が先に来るけど…。＞「誰を基準として運動しているのか」 @furuko_geo

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

ここまでのまとめ。 ・運動の法則は三つ ・等速直線運動と慣性の法則と力が加わることで物体は動く ・これらは「運動する物体」が存在していることを前提にしている 個々までは皆さん、大丈夫かしら？ この次はエネルギーと波について触れていくので少し休憩するわ。その間に質問してね。

ひぐっちゃん @MosomosoFuton

@soundofphysics 高1が情けないですが、等速直線運動と慣性の法則と力が加わると運動するっていうところが…

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

・等速直線運動 摩擦のない平面上でボールを転がすと止まることなくいつまでも同じそくどで動き続けるわ。この最初の速度を与えるとまっすぐずっと同じ速さで動く運動のことを「等速直線運動」と言うわ。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

現実にはそうそう起こらないけど、例えば宇宙空間で物を投げると止まることなくずっと同じスピードで進み続けるわ。地球や惑星の引力につかまらない限りね。この運動自体は小学校の速度の計算と同じものを指しているわ。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

・慣性の法則 外力を加えられない限り、物体はその運動を維持し続けると言う法則よ。さっきの等速直線運動も、摩擦力や引力などの外力が加えられない限り、ずっと同じ速さで動き続けることを指しているわ。ちなみに、これは静止している物体に対しても使えるわ。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

静止している物体は速さが0の等速直線運動とみなせるわ。だから静止していても慣性の法則は成り立つのね。 そして、この法則の直感的な理解と言えば、急ブレーキを踏んだときの自動車ね。ブレーキを踏むと前のめりになるでしょ？あれが慣性による力ね。

音響物理学たん(音楽理論派) @soundofphysics

・力を加えられると物体は動く さっきの慣性の法則から、外から力を受けなければ運動が変化することは無いわ。静止していても速さが0の等速直線運動とみなせるから結局、外部から力を受けないと動けないことになるわね。