2014年10月21日

時期はずれのインフルエンザ検査で陽性（感度・特異度・有病率・陽性的中率）

研修医「今夏なのに、元気な子どもにインフルエンザ検査をしたら陽性でした。まだ誰もインフルエンザいないのにすごいですね。タミフル出しましょうね。夏に出た『無症候性インフルエンザ』として症例報告してもいいですか？」指導医「退場」

健康医療インフルエンザ迅速検査

10,000人いて有病率が50%、検査の感度・特異度が共に0.9の場合　　　　｜病気有り｜病気なし｜計検査陽性｜４５００｜　５００｜５０００検査陰性｜　５００｜４５００｜５０００計　　　｜５０００｜５０００｜１００００陽性的中率は90%

2014-10-21 17:35:56

同じ条件で有病率が1% 　　　　｜病気有り｜病気なし｜計検査陽性｜　　９０｜　９９０｜１０８０検査陰性｜　　１０｜８９１０｜８９２０計　　　｜　１００｜９９００｜１００００陽性的中率は8.3% 検査陽性でも病気ではない例が大半を占める。

2014-10-21 17:40:11

次はベイズの定理事後オッズ＝事前オッズ×尤度比確率＝ある事象／全事象オッズ＝ある事象／そうでない事象尤度比（ゆうどひ）とは「なりやすさ likehood」事前オッズはそれぞれ1(50%)、1/99 (1%) 尤度比＝感度/(1-特異度）=0.9/0.1=9

2014-10-21 17:49:52

有病率50%の事後オッズ＝事前オッズ（1)X尤度比(9)=9 事後確率に直すと9/(1+9)=90% 有病率1%の事後オッズ＝事前オッズ（1/99)X尤度比(9)=1/11 事後確率に直すと1/(1+11)=8.3% やはり同様に、珍しい病気では擬陽性が大半を占める事も。

2014-10-21 17:55:48

愚直にも、p(Y | E) = [ p(E | Y) x p(Y) ] / { [ p(E | Y) x p(Y) + p(E | notY) x p(notY) }では (0.9X0.5)/0.5= 90% (0.9X0.01)/(1080/10000)=8.3%

2014-10-21 17:58:33

大事なことを　　　　｜病気有り｜病気なし｜計検査陽性｜　　　ａ｜　　　ｂ｜ａ＋ｂ検査陰性｜　　　ｃ｜　　　ｄ｜ｃ＋ｄ計　　　｜　ａ＋ｃ｜　ｂ＋ｄ｜ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ感度＝a/a+c 特異度=d/c+d 陽性的中率（事後確率）=a/a+b

2014-10-21 18:13:44

感度・特異度は検査の精度を示します。が、目の前にいる患者さんが陽性の場合、真に病気かを示すものではありません。陽性的中率は有病率によって変化し、擬陽性（ｂ）が多くなるほど低くなります。

2014-10-21 18:17:21

最初の計算に話を戻すと、インフルエンザ流行期（50％の人がインフルエンザ）の場合迅速キットで要請の場合、9割真のインフルエンザ。しかし、非流行期（1％くらいしか罹っていない）たまたま検査してたまたま陽性でも、真のインフルエンザである確率は8.3%程度。身体所見で判断しましょう。

2014-10-21 18:24:03

陽性的中率の求め方：陽性的中率＝感度×有病率/（感度×有病率＋（1－有病率）（1－特異度）） d.hatena.ne.jp/latex_alpha/20… note.chiebukuro.yahoo.co.jp/detail/n249949

2014-10-21 21:12:58

有病率と陽性的中率との関係をグラフにしてみました。感度/特異度が高くても有病率が下がれば、陽性的中率は下がります。感度/特異度ともに１（100％）とう検査だと有病率が低くても百発百中ですが、そんな検査ありません。 pic.twitter.com/IMVIlJjY8Z

2014-10-21 21:36:13

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もう少し補足。インフルエンザ有病率が50%の場合、とある人がインフルエンザの確率は50%（事前確率）、迅速検査で陽性だと90%に上昇（事後確率）。これをベイズ統計学といいます。高校の「条件付き確率」mathtrain.jp/bayes

2014-10-22 05:51:08

有病率1%の場合は、インフルエンザ検査陽性で事後確率は8.3%に上がります。ただ、急激な発熱・悪寒（さむけ）・筋肉痛・身内がインフルエンザなどという条件があれば、それだけ事後確率が上がります。要は「臨床的診断」です。

2014-10-22 05:54:43

逆にインフルエンザ検査が陰性でも、各種臨床症状があれば「検査陰性はハズレ」と診断（陰性的中率が低い）として、インフルエンザと診断することもあります。

2014-10-22 06:08:51