2014年11月8日

実生活で経験しそうな掛け算の例を考えてみた

掛け算の順番は大事か否かを考える一例として「一セットの商品を複数発注する時」を想定しました。 (掛け算関係なく「いや実生活だとこうだから」というご指摘も大歓迎です) しかしながら、掛け算の順番について関係ないよという人の意見を読むと、「家にある在庫をすべて確認した上でチキンカレーを作ると言っているのに、チキンマカロニグラタンの作り方を熱弁する人」の映像が頭に浮かぶのは何故なのでしょう?(個人の感想です)
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思い付いたので言ってみた

人生において1度でも発注したことがある人なら分かるかな
たけのこぽこぽこ @mayabashimusume

例えば、とある商品を60個発注した場合、こちらは6個ひとまとめで欲しいと言ってるのに、60個あればいいんだろと10個でひとまとめに送ってくる会社に、再度注文する気になるだろうか? #掛け算 実生活における掛け算の順番の重要性ってそういうことじゃないの?

2014-11-07 12:50:23
ちょっと大げさにしてみた
たけのこぽこぽこ @mayabashimusume

お菓子10個入りで6箱の注文をしたのに、10個入りの箱にわざわざ6個ずつ詰めて10箱を渡して「お菓子60個です」というについて、疑問に思うか思わないか。#掛け算 掛け算の順番なんて重要じゃないよという人は、もちろん笑顔で受け取るんだよね?

2014-11-07 13:00:04
たけのこぽこぽこ @mayabashimusume

子供の発達段階に合わせた指導法が必要という議論と、数学において掛け算の前後の順番は大事かという議論を一くたにしてるから、ややこしくなるんだ。 #掛け算

2014-11-07 13:01:52
さすがに反省した
たけのこぽこぽこ @mayabashimusume

(ちょっと極端だったかな、お菓子の例は)

2014-11-07 13:06:59

反響の数々・その1

↓のアカウント・黒木玄氏は東北大学院理学研究科数学専攻の助教さんだそうです。

【重要】発注者は「6個ひとまとめで」と注文しています。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@mayabashimusume 【商品を60個発注した場合、こちらは6個ひとまとめで欲しいと言ってるのに、60個あればいいんだろと10個でひとまとめに送ってくる会社に、再度注文する気になるだろうか? 実生活における掛け算の順番の重要性ってそういうことじゃないの?】いいえ #掛算

2014-11-07 18:09:12
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki @mayabashimusume #掛算 おそらく、てつぺいさんは「6個ひとまとめを10」を「6個ひとまとめ×10」の掛算の順序で書くことを当然だと信じているのかもしれませんが、世間一般の常識ではどちらの順序でもよいことになっています。

2014-11-07 18:14:50
【確認】発注者は明確に「6個ひとまとめ」と受注先に指示しています。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki @mayabashimusume #掛算 あなたが「6個ひとまとめを10」の意味で「6×10」と式を書いても世間一般では通じません。誤解の原因になるので、それで通用すると思っている人は世間一般では、馬鹿扱いもしくは仕事ができない奴扱いされるわけです。

2014-11-07 18:17:35
普通の人なら発注者の指示通りに「6個×10セット」と受注書に書くと思います。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@genkuroki @mayabashimusume #掛算 世間一般の人は馬鹿ではないので、掛算の順序だけで、何をひとまとめだと考えてたかは伝わらないことを前提に、誤解を招かないように工夫することが普通になっています。

2014-11-07 18:19:28

そうですね、発注者に注文の内容をよく確認して受注書に「6個×10セット」と書けば誤解を生まないと思います。

つまり疑問に思ったのですね?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@mayabashimusume #掛算 twitter.com/mayabashimusum… 【お菓子10個入りで6箱の注文をしたのに、10個入りの箱にわざわざ6個ずつ詰めて10箱を渡して「お菓子60個です」という店員について、疑問に思うか思わないか】 はナンセンスです。

2014-11-07 18:42:17
私とあなたは旧知の間柄でもないのになぜそこまで言われねばならないのでしょう?
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@mayabashimusume #掛算 さらに twitter.com/mayabashimusum… 【子供の発達段階に合わせた指導法が必要という議論と、数学において掛け算の前後の順番は大事かという議論を一緒くたにしてるから、ややこしくなるんだ。】 は恥の上塗り。

2014-11-07 18:43:21
ただ計算する時はしやすい方法でいいとしても、現実に生活する上でどうなのという話を私はしているつもりなのだけど。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

@mayabashimusume #掛算 実は掛算の順序強制問題についてのここ数年に渡る議論の様子を知っていれば、「子供の発達段階に合わせた指導法」のようなことを言い出す人はほとんど論外のダメな人達であることが確定しています。今回もその経験則が補強されたようです。

2014-11-07 18:45:24

(そんな議論があったこと自体、今年初めて知りました)

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コメント

たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
まとめを更新しました。 誤字があったので訂正しました。
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園芸家 @engeikana 2014年11月8日
単純に「A×Bという表記では、どちらが単位あたりの個数でどちらが単位数なのは言えない」ということです。3個以上の「A×B×C」を考えてみれば、順序と意味を関係づけることがナンセンスであることがわかるんじゃないでしょうか。
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
[c1666225] ご指摘ありがとうございます。
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
engeikana 「1串4個のみたらし団子が3本入りのパックを8個用意する時、団子はいくつ作ればいいでしょう」という問題の場合だと、4×3×8でも3×8×4でも8×4×3でも正解ですよ、ということですよね?
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
(例がみたらし団子なのは、単純に今食べたいからで、他意はありません)
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 2014年11月8日
理解するつもりのない人に説明しても意味が無いという例だなw
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nekosencho @Neko_Sencho 2014年11月8日
そもそも順番入れ替えるときは単位もセットなんで、単位をおいといて数値だけ交換したらそりゃまずいに決まってますがなw
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nekosencho @Neko_Sencho 2014年11月8日
今回の例で言えば「6個」でワンセットなわけで、「6」「個」に分けたのが間違い。あと「10セット」も同様に「10」と「セット」に分けてはいけません。分けずに考えれば「6個」×「10セット」も「10セット」×「6個」も同じで、交換は成り立ちますね
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園芸家 @engeikana 2014年11月8日
A×B×CのBについて、かける数なのか、かけられる数なのか、それとも、そんなの想定しても意味がないのか、考えてみてください。
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nekosencho @Neko_Sencho 2014年11月8日
単位というのはそれが何者かを示すものなので、そこを勝手に貼りかえるのはダメってことですね。「10個」×「6セット」が間違いなのは、交換したことが間違いなのではなく、勝手に単位を取り替えたのが間違いなのです。数字の順番入れ替えてなくても、たとえば「6km」×「10t」だと間違いですよね? そういうことです
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
園芸家さんやnekosenchoさんのように解説してもらえると非常に分かりやすいですね。
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VRAM01K @VRAM01K 2014年11月8日
実生活で考えるならば、発注書の記入欄には「数量」等のラベルがついていることでしょう。数量欄が前にくるか後ろにくるかは帳票のフォーマット次第で、それは順番が意味を示すことでないことの証左ではないでしょうか。
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たなこ💉💉 @tana_co 2014年11月8日
単位も合わせて入れ替えて「10セット×6個」もまあ理解できるんですが、じゃあ実際に店頭で品物を買う時に「10セットを6個下さい」とは言わないような〜と考える主婦がここにも一人σ(^_^;) (私は学者でもない只の一般人なので数学は実生活で使えてナンボと思ってます)
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
@mayabashimusume 数量の掛け算については去年 http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20130809/1375999854 http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20131116/1384560000 で記事にしています。先月書いたのが、読みやすかったとのことでしたら、どうぞご覧ください
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
実生活だと、ビールなんかで「6缶×4」と「1缶×24」とでは、総数は同じでもパッケージングは異なりますね
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
みたらし団子の件、小学校の算数だったら、「4×3=12 12×8=96 答え96個」と団子の数を3倍、8倍する求め方と、「3×8=24 4×24=以下同」として串の数を先に求めておく方法があります。結合法則の学習になります
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
3口の掛け算の実例と、算数だったらどうなるかについても、URLを書いておきます http://d.hatena.ne.jp/takehikoMultiply/20140226/1393361200 http://d.hatena.ne.jp/takehikom/20140822/1408718509
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月8日
「掛算の順序を間違えたらバツ」を肯定する人はどうか次の疑問に答えて欲しいです。 「2時間を分に直すとき、60×2 と 2×60 どちらが正しいのですか?」 私は保護者としてずっと困っています。
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月8日
golgo_sardine 私が自分の子ども相手に説明するなら、時計(細かい目盛りが入ったアナログ時計ならなお良いでしょう)を示し、「長い針が1目盛り動くと1分である」「時計には目盛りが60ある」「長い針が60ある目盛りを全て指してもう1度元の所に戻ると1時間である」「60分=1時間」を子供と確認し、「60分を2周する=60×2」とします。
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nekosencho @Neko_Sencho 2014年11月8日
tana_co 「10セット、6個入りをください」で通じると思います。
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月8日
ありがとうございます。 ところがですね。一部の自治体では逆なのです。これは保護者として困ったことです。 http://goo.gl/oKsAkD(2ページ目)2時間を分に直す:2×60 http://goo.gl/8L7wD0(7ページ目)0.8時間を分に直す:0.8×60
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月8日
私が自分の子に「理不尽だと思うが、学校でマルを貰うには60×2としなければならない」と教えたとして、上の学年に行ったらそれが裏切られるのですから、保護者としては困ったことです。
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たなこ💉💉 @tana_co 2014年11月8日
「2hの"h"は"60sec"だから〜」って考えて2×60secって書いちゃいそう(;^_^A 「60secが2つだから〜」だと60×2ですし、ほんと両方の答えがあった時に先生はどうするんですかねぇ?私も気になります。
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月8日
@tana_co さん、【"h"は"60sec"だから〜】違いますよ~。"60min"ですよ~。
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月8日
それはともかく。単位の換算では、長さや重さの場合ではさらに、2年生で順序を叩き込んだことの弊害が現れてきます。「5km は何m?」という時ほとんどの教科書・参考書では「1kmは1000mだから、5kmは5000m」という書き方に終始していて 1000×5 とも 5×1000 とも書いてありません。それを書くことはタブーになっているのです。
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たなこ💉💉 @tana_co 2014年11月8日
golgo_sardine おおぉ…フォローありがとうございます。これは恥ずかしい単純ミスです。secでは秒ですもんね(´Д` )ほんとお恥ずかしい…
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
「60×2 と 2×60」の件につき合う人は http://8254.teacup.com/kakezannojunjo/bbs/t21/2092 を読んでおくことをおすすめします
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takehikom @takehikom 2014年11月8日
個人的には、当該問題を持ちかけた人が小学生の保護者であることには疑いを持っています。というのは、当該問題が何年で問われたかが明記されていない(ドリルやテストの画像もない)こと、ツイートや掲示板のコメントには学年進行に応じたお子さんの学習の様子が見当たらないこと、それと「2年生で順序を叩き込んだことの弊害が現れてきます」は保護者の発言として不可解だからです
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ㇶ ㇱ゛ㇼ @hijirhy 2014年11月8日
まぁ「恥の上塗り」の一言で終わってる話だとは思うが。
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ロイミロ(6136########) @hsgwkyt 2014年11月9日
元ネタの「おかしい事になる」ってのがそもそも「掛け算の順番は固定されている」というある種の差別感情に起因する話なので、事実をなかなか受け入れられないのだと思う。「ギリシャ人が常に怠け者なわけではない」という事実を告げられてもギリシャ人を常に怠け者として扱ってきた人には受け入れ難いだろうし、なんとかしてギリシャ人が怠け者だということを証明しようとするだろう。
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なちゃ @nachakey 2014年11月9日
もはや卵が先か鶏が先かの世界に… 現実の世界では掛け算の順序は重要だ、逆になったら大変なことになる、はぜなら掛け算は順序が大事だからだ!
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月10日
いま気付いたのですが、まとめ主さんは腐女子なのですね。それじゃあ「ダブル『掛け算の順序主義』」ですね!
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月11日
確かに、「10セット、6個入り」を見ては「倒置法……」と思い、「2時間をふんに直す時の式:2×60=120」を見れば2分の砂時計をひたすら60回ひっくり返す場面を想像してしまう私は、皆さまのような高尚な議論にふさわしくないのかもしれませんね。
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たけのこぽこぽこ @mayabashimusume 2014年11月11日
ふん→分の変換も出来ないしな。
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月11日
まとめ主さんのツイッター http://urx.nu/e1lA 【順番を守っていてここまでの人生に不都合がなかった】←もし教師が順序アリを信じていたら、子ども達を無駄な事でしごくという不都合があるんですが…
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nekosencho @Neko_Sencho 2014年11月14日
おいらの場合、幸いにも掛け算の順序なんてウソは習わなかったな。いつごろからこういう考えがはびこってるんだ? あるいは地域の問題?
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ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2014年11月14日
@Neko_Sencho さんの名前は掛算問題で時々見るので「いつごろから蔓延ったか」を当然ご存知だと思っていました。掛算界隈では「数十年かけてじょじょに広がった」と考えられています。
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A級3班国民 @kankichi573 2014年12月5日
そんなもん1株6万円のつもりで1円6万株って入力したらジェイコム男が大喜びするわ。当然「掛け算の順序」とは無関係な話。
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A級3班国民 @kankichi573 2015年1月15日
>実生活で経験しそうな掛け算の例を考えてみた んじゃなくて、むしろ、スムースに交通が流れている道路に当たり屋が飛び出してみた。が近い。
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赤木智弘@おとなブロイラー @T_akagi 2015年5月4日
そもそも最初の問題にあてはまる式は60個/6個詰め=10セットなので、これを6*10とか10*6の例として持ち出すことが間違いだと思うんだけど。
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赤木智弘@おとなブロイラー @T_akagi 2015年5月4日
逆に、最終的には箱から出して配るので、60個あれば詰め方はどうでもいいという前提なら、6個詰め*10セット=60個だろうが、10個詰め*6セット=60個だろうが、どちらでもいい。
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赤木智弘@おとなブロイラー @T_akagi 2015年5月4日
つまり、まとめ主は掛け算の話をしているように見せかけて、わり算の話をしているんだよね。
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