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2014年11月25日

全ての素数の積が奇数であることの証明(?)が出現

リタイアが正解であることに違いはない
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一般向け

まとめ 全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち 議論はまとめ中盤から 590125 pv 4869 538 users 2451

上級者向け

まとめ 全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない数学徒たち 「全ての素数の積は偶数」という主張についての数学徒の意見をまとめました。 一部のツイートは http://togetter.com/li/749163 に掲載されているものをそのまま転載しました。 ちなみにまとめ作者の専門は数学基礎論(特にモデル理論)です。 105166 pv 515 31 users 98

奇数派の出現

ジャッカル @JackalPr

選択肢の4番が無ければ細かいこと言いっこ無しって言えるんだが

2014-11-25 09:41:58
ジャッカル @JackalPr

@suzakus 全ての素数の積が奇数になる証明ができました。 奇数+偶数+偶数+ずっと偶数 なので奇数です。 pic.twitter.com/uI9Y1R0iIX

2014-11-25 18:39:32
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すざく(ひよこ) @suzakus

@JackalPr この発想はありませんでした! かなり面白い証明だと思います。これを使えば背理法から全ての素数の積が偶奇性を持たないことが証明できますね。

2014-11-25 18:42:56
ジャッカル @JackalPr

@suzakus ありがとうございます。なんかいじくって奇数にできないかなー、って考えてたもんで。

2014-11-25 18:47:11
すざく(ひよこ) @suzakus

厳密に言うとどの項も発散するから数学的に正しいとは言えないんだけど、「最初に2があるから偶数」理論を認めるとこういう矛盾ができてしまうっていうところが面白い。

2014-11-25 18:48:28
すざく(ひよこ) @suzakus

こういう人が現れるならあれだけ拡散されたのも無駄じゃなかったな

2014-11-25 18:51:02
すざく(ひよこ) @suzakus

さっきの証明使えば「無限大だろうがなんだろうが2をかけてるんだから偶数だろ」マンを発散の概念を使わずに論破できそうだけど、そういう人はそもそも証明をわざわざ追ってくれないのであった

2014-11-25 19:10:13
素数カクテル @shinchan_prime

@suzakus 僕も奇数証明は皮肉として面白いと思いました。まず、結構いる「2に何を掛けても偶数」マンには「2×1/2=1も偶数なんだね」と言いたいですが。「1/2は整数じゃない」には「3×5×…は整数なんですね?」

2014-11-25 19:22:30
すざく(ひよこ) @suzakus

@shinchan_prime なるほど、その説明の仕方も面白いですね。ただ「2がかかってるから偶数」を主張する人は3×5×...は(ひとつの特殊な)整数だと本気で思ってる節があるので、結局無限大に発散する場合値をとらないという話をしないと根本的なところは伝わらない気がします。

2014-11-25 19:27:16
すざく(ひよこ) @suzakus

素数が有限だと思ってるマンまでいるようだな…

2014-11-25 19:40:28
すざく(ひよこ) @suzakus

だいたい第109回医師国家試験を間近に控えた人間が素数の話なんてしてる場合じゃないんだよな(しかし109は素数なのでここで吐血する)

2014-11-25 20:06:11
すざく(ひよこ) @suzakus

素数を数えると落ち着くどころかトラウマを感じるようになってしまった

2014-11-25 19:48:52
すざく(ひよこ) @suzakus

@黒ウィズ運営さん 報酬は石50個でお願いします

2014-11-25 19:54:51

コメント

ひきこもり @hikikomori32 2014年11月25日
興味深いけどその論法を認めたら 2*1*1*1*1*... も奇数にできてしまいます。
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冷たい熱湯 @Tuny1028 2014年11月26日
かける素数が有限個だったら最後の項が奇数になるから結果は偶数になるけど、無限個の場合はその「最後の項」がないので…というわけか。なるほど
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kartis56 @kartis56 2014年11月26日
おおきくなれよー(無限大に)
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まさらっき @masarakki 2014年11月26日
なるほど 3x5x... が整数じゃないっていうのは全く考えてなかった
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94式北海黒竜王V、 @DoomDrakeV 2014年11月26日
でも、すべての素数は整数以前に自然数ですよね?あとすざくさんは遊んでないで勉強しましょう。
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みずのはっぱ @mizuhasui 2014年11月26日
この式=で繋げられないと思うんだけど…
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KZRNM @naminodarie 2014年11月27日
この式が矛盾するって文句は「だから全ての素数の積は偶数」とでも言いたいのだろうか
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サトウヒロシ @bigstonebtc 2014年11月27日
素数の積の極限は発散するので、極限を議論にしたらそれは答えはない。偶数でも奇数でもない。すべての素数を順番に掛け算したそれぞれの元がどうかというと最初に2を書けてるからぜんぶ偶数だろう
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サトウヒロシ @bigstonebtc 2014年11月27日
素数という集合の、任意の元を取り出して、それを掛け算した場合どうなるかというと、2が入っている場合偶数になり、2がない場合奇数になることもあるだろう。だから、どちらもあり得るでしょう。
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ひきこもり @hikikomori32 2014年11月27日
madscient > 「2*3*5*... = 偶数」を認めただけでは「奇数+偶数+偶数+... = 奇数」を認める必然性がないので矛盾しません.無限積を認めるが無限和は認めない体系は可能です.
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kartis56 @kartis56 2014年11月27日
無限大に発散する答えが偶数なら2で割って余りがないし、奇数なら余りがある。是非無限大を2で割ってみせてください。
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もこ @mocomb 2014年11月28日
これって奇数になる証明ではなくて奇数にも偶数にもならない証明ってことでいいのかな?
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シンくま🐟🥀💎🐝 @sinkuma 2014年11月29日
どうしてこうなるまで放っておいたんだ…
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koromon @yamadian 2015年4月28日
これが間違ってるとか意味がないとか言ってる人はよくわかってないのかな
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ゆ〜たん @Iutach 2015年12月5日
例えば1分に一つ演算を進めるとしても、有限の時間の間はその途中経過は必ず整数であり、やり方によってずっと偶数だったりずっと奇数だったりし続ける。「終点」までの距離は、どれだけ続けても一向に縮まらない。
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シゲホ@11/4-15 WSOP♪ @sigfo_ridley 2017年6月6日
2*3*5*7=((2-1)*3*5*7)+(3*5*7) 第1項変更 奇数+奇数。 2*3*5*7=((2-1)*3*5*7)+((3-1)*5*7)+(5*7) 第2項変更 奇数+偶数+奇数。 2*3*5*7=((2-1)*3*5*7)+((3-1)*5*7)+((5-1)*7)+(7) 第3項変更 奇数+偶数+偶数+奇数。 最後の一個は必ず奇数で残るため、どこで止めても偶数。
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