プリクラ問題2

#プリクラ問題 の続き これまでの経緯はこちら http://togetter.com/li/765312 条件は以下の通り。 (1)n人がいる 続きを読む
プリクラ 数学
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事の発端
あしやまひろこ @hiroko_TB
あのね。前々からずーーっと答えが知りたい数学の問題があって。 ①n人のグループがいる ②プリクラ機には一度にm人しか入れない メンバーがほかの各メンバーと一度は同じ写真におさまるためには最低何回撮影する必要があるか? ※ちなみに(n,m)=(7,5)の時は3 #プリクラ問題
これまでのまとめ プリクラ問題のまとめのまとめ by @ps_maru

現在までの議論の要点、他の数学の問題との比較、文献リスト等

ツイートまとめ プリクラ問題まとめのまとめ (1)n人のグループがいる。 (2)プリクラ機は一度に最大m人入れる。 (3)どの人も必ず他の全員とそれぞれ最低1回は一緒に写りたい。 (A,B,C,D,Eがいた場合、AはB,C,D,Eと最低1回は一緒に写りたい。) このとき最低何回撮影する必要があるか? (例)n=7,m=5のとき(12345)(12567)(34567)の3回が最小。 6885 pv 15 1 user

1月6日以前のまとめ

ツイートまとめ プリクラ問題 プリクラを最短で撮り終える回数を求める問題(未解決) 条件は以下の通り。 (1)n人がいる (2)プリクラ機には一度にm人しか入れない (3)みんな、必ず最低1回は他の全員と写りたい(ABCDEがいた場合、AはB,C,D,Eと最低1回は一緒に写りたい) この場合、最低何回撮影する必要があるか。※n=7,m=5の場合、最小の撮影回数は3回。タグ #プリクラ問題 (ちなみにこの問.. 32412 pv 363 23 users 29

1月11日14時現在のプリクラ問題のまとめ
まる @ps_maru
1月11日14時現在のプリクラ問題のまとめ(1~4ページ/8ページ中) #プリクラ問題 pic.twitter.com/CyfTqTR1cf
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まる @ps_maru
1月11日14時現在のプリクラ問題のまとめ(5~8ページ/8ページ中) #プリクラ問題 pic.twitter.com/51jopabavC
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1月6日以降の議論
○和 @78pple
#プリクラ問題 の厳密解と上界の表(n≦50, m≦25)(pic.twitter.com/NQZehIdutZ)の改良版。挟み撃ちで厳密解と断定できるところを染めました。 pic.twitter.com/1kI6RYURKf
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まる @ps_maru
比の予想が正しければP(36,21)=5、P(46,25)=6になるはずで、せめてP(36,21)=4,5どちらになるのかだけでも調べたいところだけど……計算量が……。 #プリクラ問題
まる @ps_maru
え、斜めの挟み撃ちってなに!?それ成り立つならかなり埋まるぞ……! #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
@298itf なるほどURLが2つ……更新確認しました。ありがとうございます! それと斜めはP(n,m)≧P(n+1,m+1)とそこから導ける式ですねー #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
上下と斜めの挟み撃ちを使うことで135°の範囲で上界とか下界の縮小が図れる #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
上下・左右・斜めの3つの上界下界抑え込み定理をまとめると、 m'=m+kとするとき、n'≦n+k⇒P(n,m)≧P(n',m') つまり、 n-m≧n'-m'⇒P(n,m)≧P(n',m') #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
@298itf @ps_maru そういえば、論文引用の上界って使えないですかね……? #プリクラ問題
あぶらあげ@ぎっくり腰 @average35
>Covering Design 問題における C2(n,m,1) という問題 #プリクラ問題 なんだこれは
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
Togetterまとめ編集したい……グラフ理論的解釈と見つかってる論文の紹介したい……が、PCが使えない……orz #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
#プリクラ問題 自分用メモ兼予告 時間のあるときに、Togetterまとめ( togetter.com/li/765312 )を ・発端、問題の内容 ・問題の解釈 ・既知の定理 ・実験結果(上界表とか具体例) ・未証明の予想 ・議論の流れ(日付で区切る) の順に並べる編集する
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
@298itf @ps_maru 論文参照です……確か誰かが概要を抜き出したものをTwitterに上げていたはず…… あとm=4の厳密解一般式もあったはず…… #プリクラ問題
声月五[E-09,10]@小金井ささら @kgneissr
確かどこかに理論が怪しいものがあったはず……ここを探すのか…… #プリクラ問題
まる @ps_maru
ccrwest.org/cover/table.ht…は細字は上界・太字は厳密解?(原文はbest possible) ccrwest.org/cover/HIGH.htmlは上界 この2つの表は別物です!w #プリクラ問題
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コメント

あしやまひろこ @hiroko_TB 2015年1月11日
まとめを更新しました。 @ps_maru さんのまとめをトップに持ってきました #プリクラ問題
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