プリクラ問題２

あしやまひろこ @hiroko_TB

あのね。前々からずーーっと答えが知りたい数学の問題があって。 ①n人のグループがいる ②プリクラ機には一度にm人しか入れない メンバーがほかの各メンバーと一度は同じ写真におさまるためには最低何回撮影する必要があるか？　※ちなみに(n,m)=(7,5)の時は3 #プリクラ問題

まる @ps_maru

1月11日14時現在のプリクラ問題のまとめ（1～4ページ/8ページ中） #プリクラ問題 pic.twitter.com/CyfTqTR1cf

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まる @ps_maru

1月11日14時現在のプリクラ問題のまとめ（5～8ページ/8ページ中） #プリクラ問題 pic.twitter.com/51jopabavC

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○和 @78pple

#プリクラ問題 の厳密解と上界の表（n≦50, m≦25）（pic.twitter.com/NQZehIdutZ）の改良版。挟み撃ちで厳密解と断定できるところを染めました。 pic.twitter.com/1kI6RYURKf

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まる @ps_maru

比の予想が正しければP(36,21)=5、P(46,25)=6になるはずで、せめてP(36,21)=4,5どちらになるのかだけでも調べたいところだけど……計算量が……。 #プリクラ問題

まる @ps_maru

え、斜めの挟み撃ちってなに！？それ成り立つならかなり埋まるぞ……！ #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

@298itf なるほどURLが2つ……更新確認しました。ありがとうございます！ それと斜めはP(n,m)≧P(n+1,m+1)とそこから導ける式ですねー #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

上下と斜めの挟み撃ちを使うことで135°の範囲で上界とか下界の縮小が図れる #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

上下・左右・斜めの3つの上界下界抑え込み定理をまとめると、 m'=m+kとするとき、n'≦n+k⇒P(n,m)≧P(n',m') つまり、 n-m≧n'-m'⇒P(n,m)≧P(n',m') #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

これ結構綺麗な式だなぁ #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

@298itf @ps_maru そういえば、論文引用の上界って使えないですかね……？ #プリクラ問題

あぶらあげ @average35

＞Covering Design 問題における C2(n,m,1) という問題 #プリクラ問題 なんだこれは

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

Togetterまとめ編集したい……グラフ理論的解釈と見つかってる論文の紹介したい……が、PCが使えない……orz #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

#プリクラ問題 自分用メモ兼予告 時間のあるときに、Togetterまとめ( togetter.com/li/765312 )を ・発端、問題の内容 ・問題の解釈 ・既知の定理 ・実験結果(上界表とか具体例) ・未証明の予想 ・議論の流れ(日付で区切る) の順に並べる編集する

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

@298itf @ps_maru 論文参照です……確か誰かが概要を抜き出したものをTwitterに上げていたはず…… あとm=4の厳密解一般式もあったはず…… #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

確かどこかに理論が怪しいものがあったはず……ここを探すのか…… #プリクラ問題

よよよ@ご新規さんミックス依頼× @yoyoyo_v16

まだやってるだと！？ #プリクラ問題

よよよ@ご新規さんミックス依頼× @yoyoyo_v16

プリクラオフ楽しみにしてます #プリクラ問題

まる @ps_maru

ccrwest.org/cover/table.ht…は細字は上界・太字は厳密解？（原文はbest possible） ccrwest.org/cover/HIGH.htmlは上界 この2つの表は別物です！ｗ #プリクラ問題

小金井ささら | ユキちゃんかわいい @kgneissr

m≦6での一般式は見つけたいなぁ #プリクラ問題

○和 @78pple

参考になるサイトです。mathoverflow.net/questions/1920… #プリクラ問題