統計について

イカ娘 @came_tongue_000

それは要するに、二項分布でパラメータが0.01%、試行回数100回で変数が0の時でゲソね。 > pbinom(c(0), size=100, prob=0.01, lower.tail=TRUE) [1] 0.3660323 ってのがRでの結果でゲソ。

イカ娘 @came_tongue_000

しかし、元々、例えば「ある歪んだコインで100回投げれば1回しか表が出ない」って定義で1/100と言う「確率」と言うパラメータを設定したのに、実際は100回コイン投げても1回も表が出ない確率が36％強、って言われてもフツーは「何じゃそりゃ」ってなるでゲソよねぇ。

イカ娘 @came_tongue_000

ハッキリ言うと「確率の確率って何だ」って話になるわけでゲソが。 実は、この辺誤解があるっつーか、過程が端折られてるんでゲソ。 二項分布が表してる真の意味って何なのか、っつーと実はこれは「確率」じゃなくって「尤度」なんでゲソよ。

イカ娘 @came_tongue_000

元々、統計学って古い統計だとベイズ統計があって、この辺の二項分布とかはベイズ統計の流れで出てきたわけでゲソが、この辺の「尤度の統計学」ってのをフィッシャーがある意味否定して、いわゆる現代統計学、っつーか「検定の統計学」を作り上げたわけでゲソが。

イカ娘 @came_tongue_000

まあそんなわけで、「数学的な意味」の枠組みしか残らなくなっちゃった、ってトコがあるわけでゲソよ。 従って、二項分布の「意味」が不明瞭になったトコで極限の存在としての正規分布が出てきて・・・ってんで、何だか「意味」が不明瞭化した「数学的展開の元ネタ」に追いやられた、ってのが(ry

イカ娘 @came_tongue_000

だから「確率の確率」を引きずった二項分布は正規分布の前フリ以上の意味を持たせられない、曖昧なモノになっちまったんでゲソよね～。 この辺、「解釈」を入れて説明すると、ちとややこしい事になるわけで(笑)、甚だマズかったりすると言う大人の事情が(ry

イカ娘 @came_tongue_000

だから中学とか高校で「確率の確率」的な問題でアタマ悩ませる原因にしかなってないんでゲソよねぇ(笑)。 いや、例えば「100回中1回は表が出る歪んだコイン」って考えた時、マジメに考えると「今から投げる」1回が重要なんでゲソよ。当たり前でゲソよね。

イカ娘 @came_tongue_000

つまり、その場合の確率分布ってのは 「ベルヌーイ分布以外はあり得ない」 んでゲソ。つまり二項分布って何の役にも立たないわけでゲソね。テストで問題作るヤツにしか関係無いでゲソ(笑)。

イカ娘 @came_tongue_000

連続100回投げてどういう分布になるのか・・・と言うのがそれこそ実は「尤度」の考えであって、実はそこは確率ではないんでゲソよ。 つまり実際それで見て分かるのが何かと言うと、グラフ的に言って 「100回に1回表が出るのが一番大きい」 つまり、最尤推定値が1%になる、って事でゲソ

イカ娘 @came_tongue_000

@neconosaya 結構ね、だから統計って仮定がこうで、って言うのが物凄く曖昧で言っちゃったりするんで、ちょっとビミョーだったりするんでゲソよねぇ。 学生が悩むなら悩んで当たり前だろ、って言う「不明瞭さ」が実はそこには存在するんでゲソよねぇ。

イカ娘 @came_tongue_000

実は統計の検定自体がそう言う「尤度」の考え方から来てたりするわけでゲソよね。 端っこのx%区間にあるか無いか、って事は要するに「実験/測定結果のチェック」として結果が「もっともらしいかそうじゃなイカ」のチェックだ、って事なんでゲソよ。 採択/棄却の発想ってそう言う事なんでゲソ。