【数学】突き当たりが見えなくなってる廊下の長さ

鯵坂もっちょ🐟『つれづれなる数学日記』発売中 @motcho_tw

こういう感じでまっすぐな廊下の突き当たりが見えなくなってる場合、見てる人の目の分解能をa㍍、廊下の横幅をb㍍とすると廊下の長さはどう表されるか？ pic.twitter.com/Y4Q7tVmIM9

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なんかちょっとググったら目の分解能は角度で表すとか言われたんですけお！

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微分いる？び、びb、微分いるの？

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ごめんねもっちょさん微分わかんないから

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頭にd/dxっていう謎のやつをつけると傾きの関数が出てくるみたいな理解をしている

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廊下の「最低の長さ」だよな、そんで 自分の立っている地点からの長さとする 廊下は地球に沿って丸くなっておらず、本当に「まっすぐ」 っていう前提を加えないと

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幅1m、長さ1mの廊下の突き当たりがどう見えるかみたいなとこから考えていけばいいのか

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こういうときに数学的基礎体力のなさを実感するよね

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幅1mの廊下の長さをy、突き当たりの壁の幅の、廊下の長さ1mのときの比をx　みたいな

名無し.exe @Natrium_exe

位相ちょっと休憩しようかなと思ったら面白い問題見つけたのでこれ考えてみよう

名無し.exe @Natrium_exe

とはいえ分解能の定義がいまいちよく分からんので廊下の終端の見かけの長さがaメートルとして考えてみよう

名無し.exe @Natrium_exe

廊下の横側は見かけ上曲線を描くはずなのでそれが分かれば出るはず

名無し.exe @Natrium_exe

角度をパラメータにもつ三次元曲線かな

名無し.exe @Natrium_exe

二次元曲線がある正則変換で三次元直線になる、が正しい感じか？

名無し.exe @Natrium_exe

長さと角度でパラメータ表示して仰角を0にすれば行けるかと思ったが上手くいかんな

名無し.exe @Natrium_exe

いや、合ってそうだな

名無し.exe @Natrium_exe

見かけの廊下の終端の幅がaメートル、横幅がbメートル、足元から目までdメートルとしたとき、廊下の長さはa√(1-4d^2/(4a^2-b^2))メートルになるのでは

名無し.exe @Natrium_exe

パパっと計算したので違うかも知れん

名無し.exe @Natrium_exe

とりあえず風呂はいろう

名無し.exe @Natrium_exe

風呂入りながら考えたけど仰角を0にするのはやっぱ違うな

名無し.exe @Natrium_exe

身長が無限大だと虚数になるしなぁ

名無し.exe @Natrium_exe

もしかしたら計算する方法ないかも知れん

名無し.exe @Natrium_exe

領域Dに適当な写像を与えれば任意の廊下になるのかも

名無し.exe @Natrium_exe

求められない、が解答だろう