0は偶数か、2の倍数か、整数か

「算数では、0は2(だけでなく任意の正整数)の倍数ではない」とされている件について、ツイートしたものをまとめました。
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7月22日のツイート

takehikom @takehikom

#掛算 0を偶数に入れ倍数には入れていない海外事例を見かけました babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.… babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=uc1.…

2015-07-22 06:07:40
takehikom @takehikom

先ほどの2件の書誌情報などは catalog.hathitrust.org/Record/0103141… にあります。1962年刊。School Mathematics Study Groupは「数学教育の現代化運動」の象徴とも言える団体です

2015-07-22 06:07:50
takehikom @takehikom

#掛算 片桐重男『算数教育学概論』 amazon.co.jp/dp/4491028486 では、「約数,倍数を考えるときは,数は1以上の整数に限るのが普通である。」(p.54)、「0÷2=0…0だから、0は偶数」(p.57)とあります

2015-07-22 06:08:10
takehikom @takehikom

#掛算 『算数教育指導用語辞典 第四版』 amazon.co.jp/dp/431680264X では「なお,小学校では0を偶数としては扱うが(略)0をある整数の倍数として扱うことはしていない。0を整数nの倍数としてみるのは中学校である」(p.195)とのこと

2015-07-22 06:08:27
takehikom @takehikom

#掛算 武藤・三浦『算数・数学用語辞典』 amazon.co.jp/dp/4490107803 では、「3の倍数は,0,3,6,9,12,…などです」(p.167)と、0を倍数に入れていますが、公倍数(p.70)では0がありません

2015-07-22 06:08:40
takehikom @takehikom

@balsamicose @temmusu_n 別視点で海外の話を。算数の「整数」は英語ではinteger(これは負の数を含む)ではなくwhole numberだよなと思いながら、検索すると、en.wikipedia.org/wiki/Natural_n… に載っていました

2015-07-22 06:09:25
takehikom @takehikom

そこには"There is no universal agreement about whether to include zero in the set of natural numbers."ともあります。

2015-07-22 06:09:36
takehikom @takehikom

#掛算 0を整数に含めるか否かは、学習の対象に応じて都合良く選ばれている、というのが国内外の算数の状況かと思います

2015-07-22 06:09:56
takehikom @takehikom

改めて『小学校学習指導要領解説 解説編』のPDFで「整数」を検索すると、整数に0を入れないという解釈が多いようにも見えてきます。例えば第4学年の「整数を整数で割って商が小数になる場合」について、割る数が0でないことは明示されていません

2015-07-22 06:10:36
takehikom @takehikom

第1学年では「0がほかの数と同じ仲間としてみられるようにすることが大切である」とある一方で、同じページで5個のおはじきを分けるときには、0個と5個(逆も)は出てきません

2015-07-22 06:10:44
takehikom @takehikom

#掛算 次のステップは、0を偶数や倍数に入れることを使った算数の出題事例でしょうか。「正方形は長方形」は今年の全国学力テストに出てきたので、何かある(もしくは作れる)かもしれません

2015-07-22 06:11:00