【ガチ学習シリーズ】数学が苦手な人へのアドバイス~~数学とはこういうものです

「短時間の勉強で成績を上げるためのガチ勉強法」の続編です。数学(算数)とはどういうものなのかを解説しました。基本的な学習についてのアドバイスです。 ガチ学習シリーズまとめ→http://togetter.com/li/857550
学習 ガチ学習シリーズ 勉強 数学 算数
131
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス①】  まず、整数と分数、小数の四則演算のやり方を確認すべし。特に小数の割り算、分数の加減算と割り算は、やり方を忘れている人が多いです。手順通りに進めていけば必ずできるものなので、怪しい人は小学校のドリルを入手し確実に解けるようにしておきましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス②】  計算は嫌だ、面倒くさいと思うかも知れませんが、近代化社会において計算は必須技能です。ある程度の計算ができないと、自分の収支計算すらできません。計算の技能は、動物にとっての「歩く技能」と同じです。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス③】  生まれたばかりの野生動物が「面倒だから」と歩く練習をしなかったらどうなるか考えてみてください。「なぜ歩くのか?」なんて考えますか?「計算なんかできなくても生きていけるよ」ですか。計算がちゃんとできない人がマルチや高額ローンに引っかかるんです。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス④】  次に引っかかるのが文章題です。文章題が苦手な人は多いのですが、算数/数学において「文章題」で要求されるスキルは「抽象化」です。つまり、文章の中から計算に必要な要素と、その関係だけを抜き出して処理できるかを問われています。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑤】 「たかしくんは毎日りんごを3つ食べます。5日間で何個たべましたか?」という問題と「遊びにきた子供1人にみかんを3個あげることにしたところ5人が遊びにきました。全部でみかんを何個配りましたか?」という問題において計算式はどちらも3×5=15です。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑥】 この問題において「たかしくん」とは誰なのか?1日に3つも食べたらお腹を壊すんじゃないか?とか、俺には5人も友達がいないぞふざけんなとかそういうことは一切無視です。「3」という単位量とそれが「5」セットあるという関係を抜き出すことだけが重要です。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑦】 無視しにくいなら、数値に○でも付けて目立つようにしましょう。繰り返しますが、文章題を解く上で重要なのは「計算に必要な要素以外は全て無視すること」と「聞かれていることに答えること」です。この両方ができないと、正答できません。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑧】 「いくらですか?」と聞かれて「今日は良い天気です」と答える人はいません。聞かれていることを求めるために必要な情報を、文章内から探し出しましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑨】 次に文字式。文字式が苦手だという人のほぼ全てが、練習不足と公式の暗記をサボったことに起因しています。実際のところ、文字式の因数分解と展開公式は教科書に掲載されているよりも遥かにたくさんあります。必要最小限なのです。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑩】 これだけ覚えておけば計算で楽ができるという配慮の上で抽出されたものです。「なぜ文字を使うのか?」と思うかも知れませんが、別に文字が嫌なら□、△、○でも、いぬさんネコさんウサギさんでも構いません。同じ文字に同じ数値が入るという約束なだけです。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑪】 実際のところ、かつてはa, b, c…ではなく甲、乙、丙…が使われていました。どう考えても画数が多いぶんだけ面倒くさいです。ならばアルファベットの方が、まだマシでしょう。

【数学が苦手な人へのアドバイス⑫】 次に証明問題。義務教育では文字式の証明と図形の証明が中心ですが、これらはいずれも公理(ある事柄は、いつも正しいと約束しておく)と定理(公理を組み合わせて正しいと証明されたもの)によって示されます。例えば「同じものに同じものを加えた場合、その合計は等しい」とか「互いに重なり合うものは、互いに等しい」「平行線は交わらない」などが公理です。これに対して「対頂角は等しい」「錯角は等しい」などが定理です。

Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑬】 これらを解決するためには、計算や図形の基本的な性質を把握することが重要です。そのために使うのが教科書です。参考書や問題集ではなく、教科書を重視しましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑭】 日本の数学の教科書は、とても良くできています。一般的な教科書では、まず事例、基本的な説明と定義・定理・公式の紹介。そして例題、問題、練習問題の順に記載されています。例題の直後の問題は「例題のマネをすれば解ける」問題しか載っていません。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑮】 ここで重要なのが抽象化です。例題の計算の中で、どの数値がどの記述に対応していて、問題のどれに対応するのかを見極めます。問題が解けなかったら、直前の例題を見ましょう。なぜそうするのか分からなかったら、例題より前に記載されています。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑯】 数学の教科書は、章単位に分かれていて、章の終わりには「章末問題」が用意されています。この章末問題は、その章で学んだ内容をフルに活用する問題です。解けなかったらその章の該当箇所を探して読み返しましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑰】 最後に、解説を読んでも分からない場合。この場合は、その文章の中に「理解できていない語句」が含まれています。知らない語句を見た/聞いた時に「自分の理解できない話だ」と諦めるクセがついている人は、特に注意が必要です。分からなければ調べましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑱】 例えば「集合Kが加法に関してアーベル群であり、乗法に関してモノイドであって0以外の元が群をなし加法に対し分配的であるとき、Kを体という」という文があります。恐らくこれを読んでいる人は「日本語なのはわかるが何を言っているの?」と思うでしょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑲】 前掲の文章は理解しなく構いません。これは極端な例ですが、つまりはこういうことです。文章の中に「理解できていない語句」が含まれていると、その文章を理解することができないのです。文中の語句の「厳密な意味」を調べてみましょう。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス⑳】 語句の意味を調べる習慣を付けましょう。実生活でも必ず役に立ちます。「抽象化」など難しいことを要求されているように思えるかも知れませんが、殆どの人が普段できていることです。その根拠を紹介します。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス㉑】 お店に行って「お金を使って物を買う」という行動を取ったことがありますね?これは、「お金が価値を抽象化したものである」ことが理解できているからこそ、できる行動です。これが理解できていないと、なぜ紙切れが食べ物に交換して貰えるのか判りません。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets
【数学が苦手な人へのアドバイス㉒】 つまり、殆どの人が「既に下地を持っている」のです。「数学」と構えないで、じっくりと取り組んでみてください。

コメント

火事親父 @toaru_oyaG 2015年8月3日
教える側として、参考になりそうなのでお気に入りへ。時間のある時に拝見します
モミルン @oppai_momirun 2015年8月3日
「抽象化」が苦手な人が人文学コースに進むことで、 「抽象化」しにくい方向に人文学が向かっていき、 「抽象化」技能を必要とする現代社会から、 人文学コースに向かった人間がドロップアウトしていくという悪循環はありそう。
未知神明(みちがみ・あきら) @ontheroadx 2015年8月3日
文字を使うところまではなんとかついていけましたが、3次関数のグラフがどうやってもうまく描けないので挫折しました。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月3日
@mad_matsumoto さん。仰る通りなのです。近代化社会において、抽象化のスキルは必須です。しかし、数学が苦手な人が増えたことにより、社会システムにもあちこちで影響が出ていますね。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月3日
@ontheroadx さん。三次関数のグラフは、微分ができればかなり機械的に(あまり工夫せずに)描くことができるのです。微分が使えない間はかなり苦労しますね。
未知神明(みちがみ・あきら) @ontheroadx 2015年8月3日
beautyplanets いやもう、楕円も反比例の図も小中学校の時代からダメだったんでした。漫画家の某先生のノートを昔見たら、それがもううまいのなんの…。
mmmmmtttt37 @mmmmmtttt37 2015年8月3日
>「いくらですか?」と聞かれて「今日は良い天気です」と答える人はいません。 「今日は大変いい天気です」「地球が出来て46億年」…うっ頭が!
Lindberg1999 @Lindberg1999 2015年8月3日
とりあえず計算できるように訓練はするべきだ。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月4日
>>@ontheroadx 多分、グラフの概念のところで引っかかってるんでしょうね。形はともかく「2変数の関係を表しているのだ」というところに着目すると良かったのではないかと思われます。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月4日
@mmmmmtttt37 良かったww小ネタに気づいてくださる人がおられてwwああいう返答は、従って教育上大変よろしくないのです。
まいまい堂 @maimai_do 2015年8月4日
これはイイ!( ´ ▽ ` )ノ
sudoufu @kappazizou 2015年8月4日
自分の場合は「なっとくする数学記号」で数学記号を知ってから数学に引っかかりが無くなりました(何がツボかは人に寄って違うでしょうけど)
MUCOM™ @mucom88 2015年8月4日
これはいいまとめ。
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月4日
@kappazizou これは良い本です。記号の歴史が判ると、exp(πi)=-1というオイラーの公式の凄さも理解できるのではないかと思います。
nullmajor @nullmajor 2015年8月4日
私は近代化社会の必須技能を有していない、動物以下の、マルチや高額ローンに引っかかる土人なので、高らかに言えます「計算なんか、大っっっ嫌いだ!!」
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月4日
@nullmajor 良いんじゃないですか?好みなんて人それぞれですし。
ビッター @domtrop0083 2015年8月4日
物理(特に力学)を習うようになってから、計算が好きになった。
TᗴTᔕuᖇoᖺ @keio_tetsuroh 2015年8月4日
抽象化は文学にも必要な技能だと思います。例えば、歴史から争いが起きた要素とその関係を抜き出して「権力の偏重が生じると争いが起きる」という抽象化は史学でも必要です。余談ですが、ある事象を一つの法則で説明しようとすると失敗するのはどの学問も変わらないように思います。例えば、「権力の偏重だけで争いが起きるわけじゃないでしょ!」という突っ込みが当然に起きますが、それは「万有引力だけで果物が落ちるわけじゃないでしょ!」という突っ込みと本質的には同義な批判であると近所のハトが言ってました。
ハドロン @hadoron1203 2015年8月4日
行列式って、一体何の役に立つんだ?と学生時代に思ってて、すげー苦手だった。けど、仕事でエクセル使うようになると、そのツールとしての便利さに驚嘆したわ。数学が苦手な人は、まずエクセル使ってグラフ書いてみたり、ニュートン・ラフソン法で三次関数の解を求めてみたりするといい。
えふわら(医療AI人材育成 @efuwara 2015年8月4日
これに尽きる.「語句の意味を調べる習慣を付けましょう」/
プレーンビスケット@タウイタウイ泊地 @plain_bis 2015年8月4日
小学校の担任だった先生は常々「文章題は国語の問題。筆者の気持ちと示した文を探すように必要な数字を探せたらあとは公式にブチ込め。だいたい解ける」って言ってたけど概ね合ってたのか……
レイノン工房(){生活の復旧中;} @reinon_68000 2015年8月4日
微積の問題の解き方はさすがに使わなくなって忘れちゃったけれど、基本を抑えてのデジタル微分/積分の考え方はゲームに良く使うからほんとお役立ちなんですよねぇ。 数学の理解無しにまともにゲームは作れないのに、なぜ無視する向きが多いんだろなぁ…。
KarasawaYasushi @ChatNoirPoirot 2015年8月4日
数学がキライなんじゃない! グラフの曲線を美しくかけないのがイヤなんだ!(号泣)
Tomato(トマトママ) @DingTomato7 2015年8月4日
凄いわ ツボにはまりました。
sronin @sronin 2015年8月4日
捨象されたものどもの遠い慟哭が響く抽象の地平。
HWS Mk-1 @HWShosii 2015年8月4日
参考書を買う前に教科書を熟読する事の大切さって意外と知らない人が多いからねぇ
Toshikazu Kanke @sevenedges 2015年8月4日
りんごを1日3個食べられるかどうかを感じるのって結構重要だよ。計算ミスで桁が狂ったときに感覚でおかしいと感じられるから。数学には抽象化すべき部分ももちろんあるけど、導入段階では具体的イメージとの関連で補強していくのも大事。
ぐらーる @souya_izayoi 2015年8月4日
数学なんて極端な事を言えば「足し算」「引き算」ができれば他は全部その応用、組み合わせでしかありません。自分で勝手にハードル上げて難しくしてるだけです。ひとつずつ確実に解きほぐしていけばすべての計算が足し算、引き算まで解体できます。ま、大抵そこまでになにかしらの公式に当てはめるか自分で出来る計算で処理することになるとは思いますが。
... @scryed2718 2015年8月4日
「対頂角は等しい」「錯角は等しい」って公理じゃなくて定理のような気が…。俺が勘違いしてるだけかもしれないけど
Bp@THEXDER勝手に移植の人 @beautyplanets 2015年8月4日
@Noish_Ferry 定理ですね。ちょっと書き直します。ありがとうございます。
佐野まさみ @gameperson_sano 2015年8月6日
数学は外国語学習との共通点多いですよ。
ビールクズ猫 @WAKUWAKUTAKKU 2015年8月6日
むしろこれ、新人塾講師アルバイターにぴったりかと 「こうさせること意識して教えましょう」ってことで。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年8月7日
数学の教科書が良く出来ていますと言われても、その教科書の内容が意味不明でどれだけ読んでも全く理解出来なかったんだよなぁ。役立たずの紙屑を生徒に無理矢理押し付けて、才能が無いと絶対に理解出来ない数学を無理矢理やらせて、精神的虐待と苦痛で生徒を虐めるのはいい加減にしろと言いたい。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015年8月8日
数学が嫌いで、苦手で、全く理解出来ない人間の立場から意見を述べさせてもらうと、教科書が良く出来ている、教科書を重視しましょうと言われても「は?」の一言。そもそも教科書の内容が全く理解出来なかったのに、教科書を重視等と言われても何のアドバイスにもなっていない。所詮は「理解出来る人間」の立場からの戯言に過ぎない。
zwanzigst @zwanzigst 2015年8月8日
一日一歩、三日で三歩が解れば本来微積ぐらいまでいけるはずなんだけど、抽象化した数字を暗記した九九で処理するという「技術」で済ませちゃう人がすり抜けちゃうんだよね。
zwanzigst @zwanzigst 2015年8月8日
抽象化ができなくてどうしてもたかしくんが気になるというケースも見た。そういう人にたかしくん関係ないって言って通じるかはもう人情の世界。むしろ反発を招いて一歩も進まなくなったり。人に物を教える仕事に就かなくて良かったと思った。
zwanzigst @zwanzigst 2015年8月8日
でも、大抵の人はエレベーターに乗って階数ボタン押して、上に行くか下に行くか分かってつかってるという謎。
てぃあ@のんびり甲甲甲甲乙甲 @nothing_tia 2015年8月8日
①に連なることとして、算数が数学という単語に変わる中学生ってのは多感だから、自分は小学校の内容くらい分かってるって誇示するのよね。そして、中学1年生の間は誤魔化してたのが2年あたりで誤魔化せなくなる。間違える大元がそもそも小学校時代なのに、中1のときはなんとかなったと思う。結果、あとは崩れかけの積み木に積み木を重ねるようにうまく行かない。教師の大切な仕事は、「学生を助けること」とはいうが難しいものだ。
nekosencho @Neko_Sencho 2015年8月10日
数学に限らず、わからない人苦手な人って、「わかるところまで戻る」ってのが欠けてたりするんだよな。さすがに小1の教科書がわからないって人はそういないだろうし、さかのぼっていけばわかるところに行き当たるはず。そこからわかる範囲をちびちび広げていけばいいんだよ
くずもち @kuzumochi210 2015年8月23日
中学で躓いて「四則演算さえできりゃええんじゃい!」って投げ出したなあ・・・。数学の必要性はわかるけど、それに応えるだけの能力がなかったので数学の授業が本当に苦痛だった
佐野まさみ @gameperson_sano 2015年8月27日
そういえば須賀原洋行先生の作品で「公理が成立する理由がわからず、数学算数がまったくできなくなった」人が出てきたっけ。この「公理は決め事」ってのを納得させるのも、教える側の実力のうち……かなぁ?
藍戸勇希 @Aitoyuki2016 2016年1月25日
そもそも抽象化ってなんだろう?
スパゲティボッチーニ @ftm_ousia11 2016年8月12日
これで基礎的な数学なの…冗談だろ!? 半分ぐらい何言ってるかわからない
ログインして広告を非表示にする
ログインして広告を非表示にする