数学英語 real-valued v.s. R-valued

Tomoki UDA @t_uda

質問：”R-valued” は informal な表現ですか？ 普通によくいう表現だと思うのですが，論文だと “real-valued” の方がより formal な感じに聞こえるんでしょうか．

Tomoki UDA @t_uda

@t_uda そういえばコレ、誰か教えて。（自分で書いておいて忘れていた）

相転移P @phasetr

@t_uda real-valuedはよく見ますが R-valued は見たことありません。でもC-valuedは（分野的に？）見たことがあるというか割とよく見る感。あまり関係ないですが、作用素環の文献で（環の）center-valued trace という線形汎関数が出てきます

Tomoki UDA @t_uda

@phasetr うーん、C-valued がアリで R-valued はダメってのはよく分からないですねぇ。測度論とかでよく R-valued って書く気がするんですが、見かけたことすらない感じですかマジですか…… ぐぬぬ……

相転移P @phasetr

@t_uda 量子力学の数学という分野的に見たことがないだけで、偏微分方程式だとか実解析界隈ではよく使う可能性はあるでしょう。私の分野ということなら射影作用素値測度とかを担ぎ出してきますし、実際C-valuedをよく見るのでR-valuedが非標準とは考えづらいです

エヴィン・ラティエ @evinlatie

@t_uda 個人的にはreal-valuedの方がしっくりきますが、そんなに論文読んでないし、読んでいるものも偏っているのでわたしの意見は参考にならなさそう。他の人の意見が聞きたいところですねー

エヴィン・ラティエ @evinlatie

ちなみに、私はどちらの記法で書かれても意味はすぐ分かります。

エヴィン・ラティエ @evinlatie

多分数学的には「どうでもよい」。 #また適当な事言った俺

Tomoki UDA @t_uda

むしろ私の感覚だと R-valued の代わりにいちいち real-valued って書くほうがダサく見える（いやもちろん、ダサさ云々ではなく標準的に用いられている方を使うべきなんですが）。正十七角形って漢字で書くくらいダサい。そこに任意の変数が入り得るものは記号を入れたい。

きゃりーねくねく @necrophilism

業界内の見解はわからないけど，R^n-valued とかよく見かけるような…

Tomoki UDA @t_uda

R-valued の件，考えがまとまらないので，まとまらないなりに他の例も考えてみるべきな気がしてきた（余計混乱しそう）．

Tomoki UDA @t_uda

例えばさっき見かけた positive-valued は，$\R_+$-valued よりは自然に感じます．でも vector-valued よりは $\R^n$-valued の方がハッキリしていて好みです．

Tomoki UDA @t_uda

似たような単語だと {single, multi}-valued function とかがあるんでしょうか．operator-valued もある？（使ったことはない）

Tomoki UDA @t_uda

いろいろな “R-value” en.wikipedia.org/wiki/R-value まぁもっとも，$\mathbf{R}$-valued は mathematics にしか出てこないだろうけれど．この辺の用語と紛らわしいから嫌われているとかではないでしょう流石に．

け @ke_math

@t_uda operator-valuedは使ったことありますし、使われている文献も知っています。日本語で作用素値と書いてある文献もあります。

Tomoki UDA @t_uda

@ke_math R-valued は……？

け @ke_math

@t_uda うーん、それはなんとも。自分の手書きのメモでは使いますが、確かに論文だとreal-valuedと言いたくなる気がします。

Tomoki UDA @t_uda

@ke_math うーん，その違いは何なんだろう……

け @ke_math

@t_uda さあ…🙈そう言えば、-1と1しか値を取らない関数を{-1, 1}-valuedと書いている論文もありますね。

Tomoki UDA @t_uda

@ke_math {-1,1}-valued ですか…… ふむぅ [字が小さくて目が悪くてなんの絵文字か分からないマン]

け @ke_math

@t_uda 見ざる🙈