水野義之さんによる原子力発電コストのフェルミ推定

フェルミ推定(オーダーエスティメーション)は、ある量がこれくらいの桁だろうなという程度のことを概算、推定するもの。色々な直感的にはわかりにくい量の程度を感覚的につかむことができたり、実験結果などがこの推定と極端に違うときはどこかに問題があるなと解ったり。  大学で物理を専攻すると1年でこの概念は習うと思うけど、物理の面白さの一つはこういうものの考え方にあると思う。  経済問題は、無から有(価値)が生まれて保存則が成り立たなかったりもするので、フェルミ推定が当たりにくい分野とは思うけど、オーダーのレベルで公表されている原発の発電コストに一致しているのは面白い。 桁がどの程度かをみるだけなので、kwhあたり何円の差で高いとか安いとかいう実際のコストの議論にはあまり役に立つものではないけど、推論過程をこまかく見せてもらえたのは楽しいですね。
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MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

「原子力発電はあたかも無から有を生み出すかのように語られるコスト計算」とのご指摘なので、発電所建設費と、維持運営費、そして燃料代をそれぞれ概算して計算してみました。この意味で「そこに至るまでのコストを無視したもの」ではないと思います。@unseen_wall @ElekiTan

2015-08-14 01:54:42
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

計算結果は、およそ、一般に言われている、7円/kWh程度に近い値(ただし誤差は3倍程度で、荒い、非常に荒い、桁を求めるためだけの計算でしたが)になりました。帰宅の電車の車中でざっと計算したので、非常に大雑把ですが、一応ご報告まで。@unseen_wall @ElekiTan

2015-08-14 01:57:35
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

原発の電気代の計算。結果は7円/kWhになるか?非常に大雑把ですが(私は何も知らないので)次のように計算しました。まずウラン燃料の値段ですが、鉄の値段から出発することにします。鉄の値段は、ホームセンターで鉄板を買った経験から比較的安価なので、100円〜1000円/kgとします。

2015-08-14 02:10:37
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)間をとって鉄は300円/kgと仮定(後でネットで確認したらその程度)。次に鉄とウランの元素存在比を考える。鉄は宇宙に一番多い元素で地球にも多いはずなので10%程度と仮定(後でネットで確認したら20%程度)。ウランは10ppm程度。存在比は1万倍なので値段は100倍と仮定。

2015-08-14 02:17:10
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)この値段の違いは、ウランは鉄に比べて1万倍も資源が偏在しているので手間だし、諸々で100倍に値が上がるという仮定。これでウラン金属(精錬)は3万円/kg。後でネットで確認すると、ウランは精錬後U308(イエローケーキと呼ばれる粉末状のウラン精鉱)で約1万円/kg程度。

2015-08-14 02:21:53
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)次に、精錬した天然ウラン金属では、核燃料になる235Uは0.7%しかないので、これを約7倍濃縮して5%程度にしなければならない。これは遠心分離を繰り返すわけだが、7倍程度の濃縮なら、値段は30倍程度上がると仮定(10倍と100倍の間)。これでウラン燃料は30万円/1kg

2015-08-14 02:33:57
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)これは1トンあたり3億円(後でネットで調べると、軽水炉用のウラン燃料は2億円/tの程度だとか)。原発1基の核燃料は約100トンあるので300億円程度。核燃料は3年で1/3程度入れ替えるらしいので、10年の燃料費は300億円程度。3倍間違ったとしても1000億円程度/10年。

2015-08-14 02:40:49
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)これで燃料費が分かった。40年運転したとして、4回分の総入れ替えに相当するから、総燃料費は300億円x4=1200億円(3倍間違ったとしても3600億円程度)。次に原発自体の建設費を概算しよう。これは、聞きかじりで、最初の核融合発電所は1兆円、2基目以降は5000億円とか。

2015-08-14 02:44:34
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)それで(核融合でなく)原発の建設費は、少し安く3000億円程度だと聞いた。3000億円というと話題の新国立競技場程度なので、まぁ3000億円と仮定(これも後でネットで確認)。一般の加速器など、大型設備を設置すると、その毎年の維持運営費は建設費の5%程度、高い場合8%程度。

2015-08-14 02:49:45
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)ちなみに維持運営補の中身は多分、一般の火力発電所などと同じで施設設備の改修費・修繕費や電気代、時々の減価償却に伴う入れ替え等である。それが原発では高めと想定して8%→240億円を仮定する。すると40年間の維持運営費は、毎年240億円の40年分なので240x40=9600億円

2015-08-14 02:57:35
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)これで40年間の原発の総経費が分かった。次に、これで供給できる電力量=電力x時間、を計算しよう。これは簡単。まずこの程度の原発(燃料100トン程度)で100万kW程。年間の稼働率は以前70%程度を誇ったが、最近は点検点検ばかり…で稼働率が下がっているので50%と仮定すると…

2015-08-14 03:08:31
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

承前)100万kWの原発を稼働率0.5で40年運転すると、この間の総電力量は、10^6 [kW] x0.5x40x365x24[h] =約2x10^11 kWh 。従って、求めたかった、kWhあたりの電気代は、14600x10^8[円]/2x10^11 [kWh]=約7円/kWh

2015-08-14 03:18:16
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

何をどう考えたかを書いているだけです。無視しておらず、ここでは計算してないだけです。でも廃炉費用は別の知識がないと計算は簡単ではないです。時間をくださいといって、素人が計算できるとは思えないですが。少し考えてみます。 twitter.com/quinoppie/stat…

2015-08-14 03:22:38
Kino @quinoppie

廃炉費用も、放射性廃棄物処理費用も、事故による損害・補償にかかる費用もガン無視の原発発電経費の計算をチラ見して目まいをおぼえる今日この頃。→ twitter.com/y_mizuno/statu…

2015-08-14 03:18:11
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

計算というのは、仮定があって、それで結果があるわけです。仮定が変われば結果も変わるのは当然。aという仮定でAという結果を得ましたといっているだけです。bという仮定からばBという結果が出るのは当たり前のことです。

2015-08-14 03:36:52
MIZUNO Yoshiyuki 水野義之 @y_mizuno

はい。「より現実に近いコストを知るために、年度ごとの「有価証券報告書総覧」で公表されるデータをもとに」という部分は、思いつきませんでした。ただ、企業経営としては成り立つわけなので、その内訳を見れば分かるのではないかとは思ってました。 twitter.com/hindu_kush420/…

2015-08-14 12:30:10