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最初は “induction hypethesis”, “induction basis”, “induction step” の訳語の話だった
画力・博士号・油田
@bd_gfngfn
“induction hypothesis” は「帰納法の仮定」という訳が定着してるけど “induction basis” と “induction step” は定着してる訳語がないよね（個人的には「帰納法の土台」と「帰納法の階梯」にしたい）
2015-09-03 23:04:30「数学的帰納法で示す」のような言い回しの書き方の話
鵺（マッチ）
@nue_of_k
「○に関する数学的帰納法で示す」は必ず書くとして、自然数に関する数学的帰納法では「P(n - 1) が成り立つと仮定して P(n) を示す」と書いてしまう派。（一般の構造に関する帰納法ではだいたい略すけど、何も書かずに仮定を持ち出すのも変かな、と思ってしまう）
2015-09-04 22:31:50
鵺（マッチ）
@nue_of_k
数学的帰納法の話の続きだけど、「数学的」を略して単に「帰納法」と呼ぶのを好まない人や、「帰納的に示す」という表現を好まない人もいるな。確かに数学的帰納法は演繹法な訳だけど。
2015-09-04 23:56:09
Masaki Hara
@qnighy
帰納法、そういえば帰納法と書くのをさぼって「回す」とだけ書いたツイートをこの前していたのであった twitter.com/qnighy/status/…
2015-09-05 11:17:27
Masaki Hara
@qnighy
命題集合A,B,C,Dについて、A,B |- C,D ならば、A,CとB,Dに共通して出現する命題変数からなる命題Pであって、A |- C,P かつ P,B |- D となるものが存在する。 とかで、カット除去された証明図について回すとかじゃだめなんかな
2015-08-30 18:28:41“普通の”帰納法と累積帰納法はどっちが先か？
先に出てきたのは累積帰納法派
かめ
@a7k7
帰納法で示すと言った時点で目標が∀u＜v.φ(u)→φ(v)に置き換わるのであって、その証明中に偶然vによる場合分けが生じてもそれはもはや帰納法の構造とは無関係、と考える過激派だからこの言いまわしを使う機会がない
2015-09-04 09:30:45
koba
@kobae964
普通の帰納法 P 0 →(forall x. P x →P (S x))→forall x. P x でない方を累積(cumulative)帰納法という
2015-09-04 10:22:48対する“普通の”帰納法派の登場
画力・博士号・油田
@bd_gfngfn
高校の頃お世話になった某数学講師は「“普通の”帰納法は累積帰納法の特殊な場合」ということを時々強調されていたけど，後者が公理で前者が定理なこともあるしなぁ（例えばPeano算術）
2015-09-04 09:44:36