地球中心は無重力：球殻内の重力と万有引力

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu 特別破壊部隊だからこういうキャラでやってんだ。約束どおり一発でぶった斬ってやる。 ガミラス小学生問題や 太陽や地球等の恒星や惑星はなぜ球体なのか？球体としてなぜ存在するのか？言い換えればなぜ球体にならざる得ないのか？ アカウントブロックしたらあんたの負けやで。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

おやおや全然話が変わりましたね。 惑星が球体（正確にはほぼ球体）なのは、その形が万有引力ポテンシャル（位置エネルギー）が最小になるから。「自然は最小エネルギー状態をとりたがる」という、純粋に古典力学的な理由です。 twitter.com/konjyouaruzou/…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

なぜ球体がポテンシャル最小かは、変分原理または仮想仕事の原理でわかります。球対称な状況から球対称でない状況に変化させるとすると、惑星のどこかの部分をへこませ、そのかわりにどこかを出っ張らせることになりますが、これには正の仕事が必要。 @konjyouaruzou

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

ということはこの仮想的操作はかならずエネルギーを増加させます。ということは球対称な状態はエネルギー極小の状況にある。自然はエネルギー極小を好むので万有引力だけで形成された物体は球対称を好む。 @konjyouaruzou

一刻豆蔵 @ikkokumamezou

@irobutsu 横から失礼します。 もしも地球がサイコロみたいな立方体だったらと考えると楽しいですね。

AXION @AXION_CAVOK

@ikkokumamezou @irobutsu これですねぇ。 jss.or.jp/fukyu/cubicear… ただ、こいつの重力場を出すには数値積分するしか無さそうだ。ドーナツ型地球でも楕円積分が必要だったし、やっぱり地球は球体に限る。

アルミニ @cygnusgm

@AXION_CAVOK @ikkokumamezou @irobutsu ドーナツ型地球の内側をジャンプして対面にたどり着けるか、という動画でしたね。サクっと簡単な式で表せるのかと思ったらアラララな式になっていく様がすごかった。立方体地球の動画は結構な大作です。

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu 先生その説明じゃ違うな。間違いだ。重力の根源が何か？説明できない万有引力では説明できないんだ。だから中学生に「地球の中心は無重力だ」なんてこんな頓珍漢な解答をする奴が出てくるんだeman.hobby-site.com/cgi-bin/emanbb…

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu ＞自然はエネルギー極小を好むので万有引力だけで形成された物体は球対称を好む。 結論はこれか？この解答って物理なんか？好む、好まないの問題と違うやろ。 先生ギブアップ？ギブアップしたらガミラス星留学生のこんじょうあるぞうが解答してあげるよ。

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

万有引力の根源の説明はニュートン力学の守備範囲ではないです。ニュートン力学では万有引力の法則を仮定し、その仮定を使うと地球が球になることがわかる。「じゃあ万有引力の根源は？」というのは次にくる質問で、それは一般相対論の守備範囲。 twitter.com/konjyouaruzou/…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「好む」というのは「そういう方向への時間変化が起こりやすくなる」ということを表現する、比喩というか、擬人化ですね。 「どうしてそういう方向への時間的変化が起こるのか？」というのは次に発せられるべき質問で、それは熱力学の守備範囲。 twitter.com/konjyouaruzou/…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

だから「万有引力では説明できない」という批判は、守備範囲外を批判していることになり、あたらない。批判するなら一般相対論側を向くべき。 なお、万有引力を仮定すれば、「地球の中心は無重力」は真であって、しかも実験に矛盾しません。 @konjyouaruzou

アルミニ @cygnusgm

@konjyouaruzou @irobutsu ふむむ。全方向から等しく力を受けて見かけ上は重力が消えたかのように見える無重量状態と、まったく重力そのものが無い無重力とを、どうやって区別できるのだろう。後者の無重力はこの宇宙にはありえないことになる。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu @konjyouaruzou 地球の中身が空っぽの中空だったら、そこは無重力って話は、物理ネタでもよく出てきますね（計算もそれほど難しくなくてちょうどいい）。でも、外側から見るとちゃんと重力がある。 銀河鉄道999でも、そのネタがあった。

AXION @AXION_CAVOK

@irobutsu タイムマシン（未来行き）として、ブラックホール一歩手前になるようなとても重くて硬い物質を用意し、球殻を作って内部に住む……ってのを考えたことがあるけど、 「入居時に中心で止まれない」 「出て行くのが困難」 なので諦めた(^_^;)。ロケットで往復の方が現実的。

Inagaki Katsuhiko @tas3cdw

@irobutsu 地球を均一な球体と仮定するとその中心では重力は働かない。こういう話は，物理をきちんと勉強すると計算するまでもなく明らかなこととして理解できるようになる。自分の直感と合わないなと思ったら，書店で教科書（大学教養程度）をちらちらっと見れば載っているだろう。

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu ＞「そういう方向への時間変化が起こりやすくなる」 意味解らん。「時間が経過していけばそういう方向へと起こりやすい」と解釈 ＞「どうしてそういう方向への時間的変化が起こるのか？」 これも意味解らん「どうして時間経過によりそういう方向へ変化が起こるのか？」と解釈

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu と考えれば元々万有引力によって形成された物体は本来球体であり、球体でない状態であったとしても時間経過により球体へと変化する復元力を持つがその理由はは熱力学によって説明されるのでここでは語らない。で纏めたが先生の主張はこれでよろしいか？

こんじょうあるぞう @konjyouaruzou

@irobutsu ＞万有引力（の法則）を仮定すれば「地球の中心は無重力」は真であって、しかも実験に矛盾しません。 で、どんな実験なん？

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

「本来球体」などという必要はないし「復元力」と呼ぶ必要もないです（まぁ呼んでもいいですが）。 「球体に向かおうとする力が働く」ということだけがわかればよいわけです。 熱力学の登場は「力が働く」がわかった後でいいです。 twitter.com/konjyouaruzou/…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

球体へ向かう方向へと万有引力が働く。そのことは万有引力の法則からも理解できるし、エネルギーが下がる方向に変化するということからも理解できる。 そこでさらに深い疑問が湧いたら、一般相対論や熱力学の登場を請うことになります。 @konjyouaruzou

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

地面の高いところ低いところ（地下も含めて）の精密な重力の測定は行われいてるし、かつ惑星などの運動も含め、万有引力の法則とは矛盾しないと説明されている。その法則を敷衍すれば、「地球の中心は無重力」が間違いとする根拠はどこにもない。 twitter.com/konjyouaruzou/…

前野［いろもの物理学者］昌弘 @irobutsu

よく「あんなの相手にしてますね」って言われるんだけど、私は別に優しいわけでも物好きなわけでもなく、ギャラリーの人が読んで面白がってくれるかどうかという視点で自分がコメントツイートするかどうかを決めてたりするので、周りがつまらないだろうなこの流れは、と思ったらさっとやめます。