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s.t. @simizut22
fermat 曲面の有理点が全部気になる?? #kansaimath307
れんま @tononro
後ろの黒板に圧倒的演習問題がある。#kansaimath #kansaimath307
s.t. @simizut22
ramanujan: 1729 = 12^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3 ささっと言った #kansaimath307
リング @matsumoring
ペンパ石さんの複数点の幾何その2を聴きます #kansaimath #kansaimath307
s.t. @simizut22
x^3 + y^3 + z^3 + z^3 = 0 の整数解を求めよ,に帰着 #kansaimath307
s.t. @simizut22
ex (x,y,z,w) = (3,4,5,-6), (1,6,8, -9) 結構ありそうだなぁ #kansaimath307
リング @matsumoring
知ってる~ってなった人は後ろの黒板のexerciseを解いて教えてください #kansaimath #kansaimath307
れんま @tononro
x^3+y^3+z^3+w^3=0の整数解について知りたい。具体例はわりとあって、(3,4,5,-6),(12,1,-10,-9),(1,6,8,-9)等が知られている。 #kansaimath #kansaimath307
s.t. @simizut22
さきの観察から有理数でいいじゃん #kansaimath307
s.t. @simizut22
P^3_Q : 有理数体上の射影空間 #kansaimath307
リング @matsumoring
複素射影空間内の3次曲面上の有理点がほしい #kansaimath #kansaimath307
s.t. @simizut22
F ={[x, y, z, w] ∈ P^3 | x^3 + y^3 + zz^3 + w^3 = 0} としたとき F ∩ P^3_Q を考える #kansaimath307
リング @matsumoring
実はそれには完全なパラメータ付けがある! #kansaimath #kansaimath307
れんま @tononro
有理数解を考えれば整数解を導けるので、射影平面P^3_C=(C^4\{0})/~のCをQに変えたものを考えて、その上で先程の方程式を考える。 #kansaimath #kansaimath307
リング @matsumoring
代数幾何といえば20世紀初頭のイタリア学派ということでしょうか #kansaimath #kansaimath307
れんま @tononro
実はこの解の集合は完全なパラメーター付けができることが知られているらしい。#kansaimath #kansaimath307
s.t. @simizut22
thm(Elkies) ========= for P = [x,y,z,q] ∃a,b, c ∈Q, d ∈ Q^× dx = - (a+b)c^2 + (2a^2+b^22)c-a^3^2a^2b+ab^3-b^3 (以下略) #kansaimath307 疲れた
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コメント

s.t. @simizut22 2015-09-24 22:12:32
ぺんぱ石さんの講演,とぅぎゃりました
s.t. @simizut22 2015-09-26 08:48:54
まとめのタイトルに講演者の名前を追加しました(それだけ
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