2015年9月24日

ぺんぱ石「複数点の幾何#2」

ごめん,今回は難しい
2
れんま @tononro

後ろの黒板に圧倒的演習問題がある。#kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:02:33
s.t. super-homogeneous ではない @simizut22

ramanujan: 1729 = 12^3 + 1^3 = 10^3 + 9^3 ささっと言った #kansaimath307

2015-09-23 10:03:05
リング @matsumoring

ペンパ石さんの複数点の幾何その2を聴きます #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:03:30
s.t. super-homogeneous ではない @simizut22

x^3 + y^3 + z^3 + z^3 = 0 の整数解を求めよ,に帰着 #kansaimath307

2015-09-23 10:04:13
s.t. super-homogeneous ではない @simizut22

ex (x,y,z,w) = (3,4,5,-6), (1,6,8, -9) 結構ありそうだなぁ #kansaimath307

2015-09-23 10:05:04
リング @matsumoring

知ってる~ってなった人は後ろの黒板のexerciseを解いて教えてください #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:05:28
れんま @tononro

x^3+y^3+z^3+w^3=0の整数解について知りたい。具体例はわりとあって、(3,4,5,-6),(12,1,-10,-9),(1,6,8,-9)等が知られている。 #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:07:02
リング @matsumoring

複素射影空間内の3次曲面上の有理点がほしい #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:10:14
s.t. super-homogeneous ではない @simizut22

F ={[x, y, z, w] ∈ P^3 | x^3 + y^3 + zz^3 + w^3 = 0} としたとき F ∩ P^3_Q を考える #kansaimath307

2015-09-23 10:10:44
リング @matsumoring

実はそれには完全なパラメータ付けがある! #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:11:25
れんま @tononro

有理数解を考えれば整数解を導けるので、射影平面P^3_C=(C^4\{0})/~のCをQに変えたものを考えて、その上で先程の方程式を考える。 #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:11:25
リング @matsumoring

代数幾何といえば20世紀初頭のイタリア学派ということでしょうか #kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:12:35
れんま @tononro

実はこの解の集合は完全なパラメーター付けができることが知られているらしい。#kansaimath #kansaimath307

2015-09-23 10:13:55
s.t. super-homogeneous ではない @simizut22

thm(Elkies) ========= for P = [x,y,z,q] ∃a,b, c ∈Q, d ∈ Q^× dx = - (a+b)c^2 + (2a^2+b^22)c-a^3^2a^2b+ab^3-b^3 (以下略) #kansaimath307 疲れた

2015-09-23 10:14:37
残りを読む(92)

コメント

nzᴉɯᴉɥS ᴉʞnsʇɐ⊥(旧 s.t.) @simizut22 2015年9月24日
ぺんぱ石さんの講演,とぅぎゃりました
0
nzᴉɯᴉɥS ᴉʞnsʇɐ⊥(旧 s.t.) @simizut22 2015年9月26日
まとめのタイトルに講演者の名前を追加しました(それだけ
0