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「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎

最初にはっきりと書いておきますが、この件に関しては、算数教育の指導者層がダークサイドに堕ちていると信じるに足る十分な証拠があります。 個別の事例について、教室での教師の能力や資質を責める意図は毛頭ありませんので、その点はよろしく。 むしろ彼らこそが一次的な被害者であると考えます。
足し算 算数教育 学校教育 掛け算 かけ算の順序 超算数 算数 数学 足し算の順序 かけ算
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日本農園 @nihonnouen
これがかの有名な足し算や掛け算の順番が逆でバツになるってやつか…。最初9+5って書いてたら「あとから9台来たんだから5+9じゃないとダメ」と言われてバツにされたらしい。どうにも納得いかんがここで反抗しても仕方ない pic.twitter.com/XYuMhGxxAC
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日本農園 @nihonnouen
先生は先生でこう教えろという決まりがあるんだろうからな。たとえ先生自身が納得してなくても指導要領には逆らえないだろうから先生に文句言っても板挟みで気の毒なだけだ
積分定数 @sekibunnteisuu
@nihonnouen   #掛算 指導要領に「掛け算や足し算の順序をちゃんと指導するように」と書いてあるわけではありません。かといって、教師が個人的にやっているわけでもなくて、算数教育界の権威とされる人たちがおかしな教え方を推奨しています

積分定数 @sekibunnteisuu
@04uran92  黒木玄さんの連ツイのつづきをみれば種明かしがされます。 算数教育では  男子4人、女子3人、みんなで何人? 4人いるところに3人やってきた。何人になった? この2つを、「異なる足し算の場面」として、前者を「合併」、後者を「増加」として区別します。
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 #足算 子どもが4人いるところにあらたに子どもが3人やって来た。銀林浩氏曰く「意味の上からは確かに 4+3≠3+4 であって厳密には交換法則は成立しない。この両辺の《値》が等しくなるのは、ただの結果にすぎない。」これもすごすぎ。 pic.twitter.com/QEHTOIGm
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積分定数 @sekibunnteisuu
@genkuroki @temmusu_n #掛算 足し算の順序に拘る教科書  日本文教出版「しょうがくさんすう 1ねん」 pic.twitter.com/1mSkC0397X
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(注:↑ この問題は 2015年版の教科書にはないとのことです。末尾に追記あり)

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n
#掛算 足算の順序を区別する教科書が2011年度から使われています。日本文教出版37頁にケーキが2個あるところに6個運ばれてくる図と数字を逆にした図に対応する足算の式を求める問題があります。指導書によるとそれぞれ別の式が正解です。詳しくはbit.ly/VlAuDy

↓ 下記のリンク、アクセスしやすいようにまとめ公開後に追加しました。 4社分の2011年版教師用指導書に、算数教育専門家の標準的な方針が表れていることがわかります。 

リンク Google Docs 指導書における合併と増加:教育出版、日本文教出版、啓林館、大日本図書 ・すべて2011年検定合格の1年生用算数教科書の朱註編からの抜粋である。1年生用算数教科書は一巻のみ。 ・数字は 朱註編の頁:対応する教科書の頁 を表す。/ は対応する頁がないことを示す。 ・赤字は教科書本文内への朱書の注記。 ・朱註編ごとに引用者のコメントを付す。 ・東京書籍の指導書については、すでに ゼロを割ること、ゼロで割ること:算数科教師用指導書における で、「合..
黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
@genkuroki #掛算 証拠物件その2。ある小1の教科書より。足し算も順序が逆なら誤り男子と女子の視点を入れ替えるという発想にも欠けている。色々な意味でダメ過ぎる。掛算順序強制は問題全体の氷山の一角にすぎない。 pic.twitter.com/0buTDDnGkP
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k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita
『子どもが5人います。そこに3人きました。子どもは( )8人になりました。 この文章の( )に当てはまる言葉を書くのですが娘は(あわせて)と書いてバツをもらってきました。 正解は(ぜんぶで)なのだそうです。』 detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de…
林 衛 @SciCom_hayashi
@Rsider @genkuroki 研究室卒業生が小学1年算数指導で苦労したのは,「あわせていくつ」「ふえるといくつ」を区別する文章題をつくらせる研究授業。どちらも同じ足し算だとふつうに理解できるのに,わざわざちがうものだと強いてしまうので子どもたち大混乱。無理に教えるのが無理
林 衛 @SciCom_hayashi
@darkboysandmen shinko-keirin.co.jp/sansu/WebHelp/… のことですか。これも足し算の「あわせていくつ」「ふえるといくつ」同様,無理に区別するからかえってわからなくなるような。そのために掛け算に順番?@Amy_mishima @Rsider @genkuroki

ではここで問題です。

下の画像は「お話にあう」絵を選ぶという小学一年生の算数の問題で、答えは③なのだそうです。

では、なぜ④ではいけないのか、その理由を考えてみてください。


黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 件の論文の結論より【本授業では、創造性を育むために、二つの「種蒔き」をしている。一つは「増加」の絵で、もう一つは「被加数と加数の関係」である。一つ目の「増加」については、子どもの発言をもとに、矢印でたすことの向きを示した。】w pic.twitter.com/GIgANG6uRK
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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 一つ前のツイートの画像を見て嗤ってしまった人は多いと思う。しかし先生Tによる「矢印」と同趣旨の図が算数の検定教科書にも載っていることを知れば嗤うだけではすまないことを納得するのではないか?(嗤うこと自体は普通だと思う。) pic.twitter.com/K2HonAvScX
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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki
#掛算 続き。東京都教職員研修センター平成17年度報告集 kyoiku-kensyu.metro.tokyo.jp/09seika/report… より pic.twitter.com/xfwajDloy0 。 掛算の順序強制問題は「算数の教え方を指南する立場の人たちがトンデモ化している」という大きな問題の氷山の一角
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鰹節猫吉 @sunchanuiguru
#掛算 鹿児島大学附属小学校の算数授業研究→ edu.pref.kagoshima.jp/curriculum/sid… ガッチャンコと合体するたし算と、ピューっときて合体するたし算は違うから区別しないといけない。(泣泣泣……) pic.twitter.com/JwbBSGNbZ3
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k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita
バカじゃないの、この算数のセンセ。→『合併の場面をより意識させるために、後から入れた金魚はいじめられやすいという金魚の性格を話し、同時に水槽に移す方がよいことに気付かせるtwitter.com/sunchanuiguru/… 「算数の“たしざん”」の授業だぜ!
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コメント

天むす名古屋 Temmus 𓃠 @temmusu_n 2015-11-18 07:56:38
#掛算 #足算 日文2015年版では絵と式を結ぶ問題は改められていて、2+6と6+2が違うと教えなくなっています。しかし2011年の別の指導書にも【(増加と合併の)両者の異同をとらえさせ】とあり、全く油断できません。ブロックを両手で合わせるか片手でよせるかの区別は2015年版教科書にもあります。
ビッター @domtrop0083 2015-11-18 08:04:43
気持ち悪い。主観をどこにおくかの違いじゃないか。「現在、9台の車で移動しているキャラバンのリーダーが、先にキャンプ地を確保していた5台のメンバーと合流した」場合と何が違うんだ。
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu 2015-11-18 08:07:00
最初は「足算に順番があるかどうか考えさせるのも面白いよ」みたいな話が暴走したのかなぁ。
前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu 2015-11-18 08:11:29
それともすでに掛算の順序は大事と思っていた人が「ならば問う。足算はいかに」と深く深く思索(?)した結果なのか(そっちぽいか)。
Yasuko Nagaoka(秋の味覚をあるだけ、すべて) @yakotae 2015-11-18 08:37:24
×をもらった子どもの事を思うと、何だか泣きたくなる。
はるを待ちかねた人でなし @hallow_haruwo 2015-11-18 08:49:45
全国学力テストのニュースなんかで初等教育で都道府県の違いも結構って聞くけど、こういうのも都道府県の教育委員会?ごとで差があったりするのかな?
RUN @Runagate 2015-11-18 08:49:52
ほんっっと、こういうのが嫌い!計算のためのツールなんだから、効率性を重視してよ……
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 08:55:57
Runagate これはまだ抽象化を身につけるためのトレーニングなので、計算のためのツールになるのはもうちょっと後の「数学」になってからだと思います。全く馴染のない概念を万人に教育するにはどうしたらいいのか、というのは難しい問題だと思う。
k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita 2015-11-18 08:57:57
むしろ抽象化を身につけることを阻害する教え方だと思いますが。(すでに指摘されているように)
trueよりも浅い場所 @ibaranika 2015-11-18 08:58:53
「円周率は3」が過剰に騒がれた問題もあったんで、最近よくみる順序問題ってあまりうのみにせず慎重に見てるんですけど、ぐぐっても単発的な話題ばかりなんすよねえ。一部の指導要領でトンデモな学者がわけのわからない理屈を展開してるのが原因てのはわかりますけど。 これについてはもっと明確にリストアップ化されて、江戸しぐさ同様、しっかり追求されるといいですね。
shun @shun148 2015-11-18 08:59:42
数式を言語とみなして、文章題を正確に翻訳しろということかな
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 09:08:58
shun148 そうそう。結果的に合っているんじゃなくて、文章を正しく理解して翻訳しているかどうかを確かめるために「順番を入れ替えても正答できるか?」とやるようになって自家中毒になってるような気がする。
kjwhy @kjwhy 2015-11-18 09:13:17
ケーキの問題の絵はまだケーキがひとまとまりになっていないから足し算するのは時期尚早じゃないかな。
まえもと @maemoto_moriya 2015-11-18 09:14:02
別のまとめで「教科の枠を越えられない(微分や行列を物理で使えない)」など問題提起されてたけど、当の算数が「金魚の気持ち」なんて道徳みたいなこと言い出して、訳がわからない
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2015-11-18 09:14:17
文章題の理解力を図る関係かなと思ったが。結局文章でも「止まっている5台とやってきた9台足して14台」と「9台の車が5台の車が止まっているところに来たので足して14台」で別に意味は同じだよな。掛け算の場合は5個が9つと9個が5つでは若干意味が変わってくる場合があるので順序が大切という話はまだ分かるが。
ゴーフレン @GOFLNN 2015-11-18 09:14:53
これ見て「さんすうセットの麻雀パイみたいなヤツ」の使い方を初めて知った
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 09:18:59
Sakura87_net 「止まっている5台とやってきた9台足して14台」と「走っている9台の車に5台の車が合流して足して14台」じゃないすか?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 09:39:31
mtoaki この教え方はどう見ても抽象化を阻害する方向にしかならないんだが。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 09:39:44
mtoaki で、それの何が違うの?
nekosencho @Neko_Sencho 2015-11-18 09:50:42
いろんなことがすでにわかってる大人が、思考をもてあそぶ頭の体操にはよさそうだけど、まだ計算がわかってない子供に教えるのこれはまずいんじゃないの?
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 09:52:18
「走っている9台の車に5台の車が合流して足して14台」の式の順序は9+5と言う人は、9台の車側に自分を置き、5台の車を受け入れるという前提なのか。では、5台の車側に主観を置いた場合は5+9なの?
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 09:52:56
ってうか、足し算や掛け算の順序固定は、日本の小学校に限ったローカルの話だよね?
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 09:54:14
sadscient そうでしょうか? 初歩の初歩で躓いた子が何年も無駄にして落ちこぼれるよりはましだと思いますが。普通のBASICに慣れてたら一見日本語っぽいぴゅう太の日本語BASICが異様に使いにくいのと似てる気がします。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 09:54:44
sadscient 意味が違うんじゃないですか。その事に意味があるかどうかはわかりませんが。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 09:55:00
世界共通の言語である数式に、それを使う人の言語の語順を当てはめ、数字の順が違うと不正解にするというのは、すっごい違和感。多言語が話せる子供相手だと、どう指導するんだろうか。
peechboy @peechboy 2015-11-18 09:55:59
算数にもしかるべき「しぐさ」が必要なんだあ。
k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita 2015-11-18 09:57:28
初歩で躓くもなにも、ちゃんと歩ける子の足を引っ掛けて転ばせているようにしか見えません。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:04:35
数学、特に算数・算術は、問題をいかに適切に抽象化して、便利な道具を適用可能にするのか、が実用上の肝になる。(続く)
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2015-11-18 10:04:58
mtoaki それだと「5台」の方の状況が変わってしまっているので「同じもの」ではないですよね…。ここで言いたいのは「足し算の場合は基本的に単位は同一なので話の順序が変わっても意味と結果はどうやっても変わらない。」という事を言いたいので、状況が変わってくるとそれが成り立たなくなってしまいます。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:05:11
(続き)本来なら可換にまで抽象化できるはずの問題を解かせる際に「具体の意味を残せ」という思想で非可換を強制するのは、適切な抽象化を〝できなくさせる”訓練にしかなってない。(続く)
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:06:28
(続き)こういう教育の仕方をしているから、「社会に出たら数学は役に立たない」などと声高に主張する人間が量産されてしまうのではないだろうか。(終わり)
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 10:08:36
「足し算は入れ替えても同じ」ってのはそりゃ一般常識ではあるけど、あくまで教育の一過程、しかもこの後に引き算があることを前提にしないと話は見えてこない気はするけどね。ちゃんと「変化する前の数」という概念を理解させないと「5台あった車が3台去っていった、残りは」を3-5=2と書いて間違いに気づかず、将来的に複雑な式の検算すらできないという落ちになることを避けるためだと思うけどね、掛け算云々とはまた別に。正直、「数学論」と「教育手段」が混同される話になってるんだよなぁ
hakuda_hs @hakuda_hs 2015-11-18 10:11:04
あくまで小学校で習うのは算数であって数学ではない。この問題には国語の要素も含まれている。俺はおかしいとは思わない。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 10:11:23
足し算掛け算の順序固定を強制しないと、子供たちが落ちこぼれる、という理屈を唱える人が居るのか。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 10:17:50
A「三蔵+悟空+八戒+悟浄」、B「いや、あの話は悟空が主役なので悟空+~にすべき」、C「中島敦の悟浄歎異は悟浄の一人称だから、彼にとっては悟浄+三蔵+~」、先生「算数って国語だよね~」
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 10:18:02
Sakura87_net 意味を同じにしたいなら「9台の車が走ってきて5台の車と合流して足して14台」という感じになると思います。「順番を入れ替えても正答できるか?」というケースですね。ほんとにやってるかどうかは知りませんが。
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 10:18:21
antiMulti 小学校で減除算を習わなかったり理科、特に初歩の科学実験とかをしないのであればわからなくもないですけどね。ただ、「数字の意味」を理解させてそれに対して「順序を可変できるものとできないものがあり、それは混同できないものである」ことを覚えさせるまでは経過措置としては必要じゃないかと思いますけどね。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 10:21:55
単純に「抽象化が可逆操作である」という危険思想の持ち主が多いということなんだろうと思う。エンコードとデコードを行き来するから可逆的だと勘違いしがちだが、実際にはデコードするときに任意の情報付加をしてるんだよね。
久家拍徒(故障中) @signed_coward 2015-11-18 10:23:07
算数で算数以外のことまで一緒に教えようとして、おかしくなってるように見える。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 10:23:44
olfey0506 子供たちに、理解の手助けのための「経過措置」だということを徹底させ、その上でテストの際に足し算やかけ算の順序がどうであれ不正解にしない、ということがなされていれば、ここまで批判されることは無さそう。
久家拍徒(故障中) @signed_coward 2015-11-18 10:24:32
乱暴な言い方するなら、そういう教え方したいのならもう「科目」なんてもの全部取っ払っちまえとも思う。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 10:25:20
「この順序のほうが、考えやすいからおすすめですよ」と「この順序は絶対固定、逆になると間違い」では、まったく話が違う。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 10:27:11
signed_coward 算数はそもそもそういうものだと思います。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 10:28:01
足し算の順序を決めた場合に決めなかった場合と比べて「一般的な算数の理解」が向上したという客観的な根拠を示さないと、数学的に無用な概念を強制する利の説明にはならないと思うけど?
(∵) @samidaresama 2015-11-18 10:31:56
一概に間違いとも言えないようなものはとりあえず”○”にした上で注意書き・指導すればあまり角が立たない気がする。”×”にしてしまうから心情的に完全否定されたような気になってしまうんだから、「一応は正解だし間違ってはいないけど、こういう風に考えたり書いたりした方がいいんだよ」っていう赤ペン(?)を……ってのは教師に負担を求めすぎかな?
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 10:32:02
小中の教育は守破離の守なので、卒業したら習ったやり方は捨てて自分のやりやすい方法でやればいい。と思う。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:32:52
算数と数学は違う!とか言ってる人もいるけど、算数だからこそ、足し算を迷いなく使えるような訓練をすべきでしょ。(続く)
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 10:33:45
antiMulti それはどうでしょう?単に「テストの正誤」が話のネタになっているから「答えがあっているのに不正解だなんて」とみられがちですけど、そもそもテスト自体は「その時の教育内容の習熟度の確認」のためであり「式の数字の意味をちゃんと理解できているか」も重要なポイントと思いますけどね。単に「その時」ではなく「今後まで含めたスパン」は考慮に入ってないのがこういった話の忘れられてるポイントじゃないかと思いますな。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:34:50
(続き)実際に算数の知識を使わなければならない場面において、合併だの増加だのの区別に逡巡するのはハッキリ無駄で、足し算という共通の立式に落とし込める、足し算という手法の強みを教えてやらなくてどうする。(続く)
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:37:25
(続き)数学的操作の意味性なんてのはむしろ数学で扱われるべきことで、算数ならば足し算という道具の利便性こそを強調すべき。わざわざ「足し算の不便な使い方」を算数教育で教えるのは有害でしかなかろう。(終わり)
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 10:37:49
olfey0506 『「順序を可変できるものとできないものがあり、それは混同できないものである」ことを覚えさせるまでは経過措置』なんでしょう?式の意味なんて存在するんですか?その指導法を採用している学校(先生)だけのローカルルールですよね?
(∵) @samidaresama 2015-11-18 10:38:27
算数としては間違ってないけど国語的には間違ってるとか、国語的には間違ってないけど習ってない漢字を使ってるから間違ってるとか、答えは間違っていないけど学年が上の理論を用いたから間違ってるとか、色々大変よね……読書感想文=教師の望む文章を書けみたいなものもそうだけど、年相応の(望まれた)答えを出せってのがある意味心理学が付きまとっていて怖い。 「高校球児らしい試合」とかも似てる気がするけどね。
nekosencho @Neko_Sencho 2015-11-18 10:38:59
(4)がダメなのは、横書きでセリフが入ってる漫画の場合、絵の内部の時間は左から右へ行くので女の子が「ありがとう」と要求し、男の子「どうぞ」と差し出している、道義的に許されない状況だからです
SAKURA87@多摩丙丁督 @Sakura87_net 2015-11-18 10:41:05
mtoaki そう言っているんだけど。何か違うかな?
ECHOミライダガッキと足連 @echo2944 2015-11-18 10:42:21
mtoaki そもそもその「守」の部分が不合理でしかないものを守らせる意味はない。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 10:43:48
この手の話題で推進派が客観的根拠を挙げることはまれ。掛け算の順序の件では客観的根拠を挙げようとしたら否定的根拠になってしまった例があったみたいだけどw
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 10:43:55
antiMulti ならば「5-3=2は正解で3-5=2は不正解なのか、数字の並びは関係ないんじゃないの?」と問われたら何と答えるべきでしょうか?さらに算数、数学、さらには理科においては「配置を間違えると意味が変わってくる」公式なんかも学習するわけで、「そのときのテストで数字だけあっていればいい」では公式が出たとたん躓くことになるでしょうね。
顔仁@亜北斎 @kaohito_p 2015-11-18 10:44:20
学習なんて「どれだけ楽しいか」を教えて、興味を持たせ、身につけさせることこそ、最大の目的じゃなくちゃならないのに、根本的に意味の無いことで×をつけて、勉強嫌いを増やすことにしかならないことをやるなんて、学校はもう「勉強を教える」場所とは言えないんじゃないの。
るいす @AlicaSteampunk 2015-11-18 10:46:25
古代中国では、こういう暇な人が新しい難癖ポイントを考え続けていった結果、そのうち八股文みたいな答案形式が成立していったんだろうなあ。
彫木・環(サヨナラ安倍首相) @CordwainersCat 2015-11-18 10:47:27
「教育」の内容がだんだん変になるのは宗教の教義が変質するようなものかも。閉鎖性の害。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 10:48:58
合併と増加の違いを教えるってのは、それらの語義の説明そのものであって、国語の授業でやるべきことでは?少なくとも、足し算を習いつつある・習いたての子供たちに、足し算というフレームワークの中で教えるようなことではない。かえって混乱する。
くみちす @ahoaho1313 2015-11-18 10:49:56
なんでこんなことを主張する人が権力を持ち続けられるかが疑問。数学者としてはトンデモなのに、権力を維持するのは上手いのか、こんなトンデモでも一度権力持つと周りはひきずり下ろせないものなのか。
ゆ〜たん @Iutach 2015-11-18 10:50:02
ホホさんがまともな事を言っている(た?)のに感慨を深くした後、コメ欄を見たらホホさんよりダメなヒトが居たので悲しくなった。
渡辺靖弘(ネトピヨ)ねこ使い @pivochan 2015-11-18 10:51:40
赤い花と白い花の問題さっぱりわからんかった。
オペル・シグナム @StrikerS_Signum 2015-11-18 10:53:25
算数が嫌いな子が増えそうだわ・・・
久家拍徒(故障中) @signed_coward 2015-11-18 10:56:44
小学生1年の算数で扱っている数は実は自然数ではない説。群論で何とかして「小学校一年生の算数で扱っている数」を定義できないかしら(ぇ
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 10:57:15
ユニークなルールを生徒に教えて生徒がそれに従ってるかチェックするのって「仕事してる感」あるよねw
赤木智弘@うちまかファミリー @T_akagi 2015-11-18 10:57:33
足し算を教える目的は「足し算を教えること」であって、「合併と増加の違いを教えること」じゃないんだよね。こういうのを日本語で「本末転倒」というので、幻三郎さんは覚えておくと良いよ。
藁科 英司 @hamanako 2015-11-18 11:00:25
有限の授業で「発明的教え方」に時間を割いて、高学年で訂正することを正当化できるとは思えない
qsona @qsona 2015-11-18 11:00:42
足し算を入れ替えても同じって、小学1年生でも簡単に分かる普遍的な真理でしょ。区別するほうが難しい。むしろそれを前提にしなかったら余計に足し算が難しくなる。
80-80-90-110-130-110 @sleepwithLatias 2015-11-18 11:00:42
順序入れ替え可能なものとそうでないものがあるとアナウンスすることのほうが重要だと思う。
trueよりも浅い場所 @ibaranika 2015-11-18 11:07:53
引き算と割り算は順序を入れ替えられないよ(正確には引き算もマイナスの概念があれば入れ替え可能だが)てのは昔から教えられてた方法じゃないですか。それで大多数の子供は問題なく覚えてるわけで、なかにはつまずく子供もいるけど、そこまで深刻な問題じゃなかったはず
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 11:08:22
…ここでふと「10分+30の答えはいくら?」という問いを出したらどんな反応が来るだろうか…
(∵) @samidaresama 2015-11-18 11:09:15
人間、特に小さな子どもは褒められることが大好きで、否定されることに耐性が低いことが多い。勉強というものはあまり好きでなく、しかし楽しいことであれば難しい学問にも強い興味を示す。 ならばこそ小学1年生の前半(?)という時期に子どもの心をへし折るのは、ゆくゆくの勉強嫌いや落ちこぼれを増やす要因になるのではないかと思う。 大人の理論だとか金魚の気持ちだとか、そういうものを当てはめて不正解にするのではなく、もう少しやんわりと教える方法はないのだろうかと思う。
trycatch777 @trycatch777 2015-11-18 11:11:33
そろそろ「教える側の『都合』で、おかしな思考に導いてしまう可能性」について、教育界は真剣に議論すべきではないのでしょうか。合併と増加の違いは国語の話であって算数に持ち込むのは教える側の勝手じゃないのかと思いますが。
catspeeder @catspeeder 2015-11-18 11:12:55
ないわー。どうあっても算数を使って国語能力を鍛えたいというのなら、いくらなんでも数学に当たり障りのない内容でやれよアホか。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 11:13:51
大学や高校はともかく、小学校は学問や常識を教える場所であると同時に「勉強は楽しいよ」と教える場所であってほしいと思うな、本当に。
ねこはしJ🖖🏻DM開放中 @c60fullerene_ 2015-11-18 11:15:45
ギャグかと思ったら本当だった‥‥
カマヤン1192(昔漫画家だった人) @kamayan1192 2015-11-18 11:17:46
論理的思考を破壊するゲームと化している算数界
aoiholly @aoiholly 2015-11-18 11:17:52
でも合併と増加の考えの分け方は興味深い。 ここで問題を発展させて5台止まっている駐車場に毎時9台づつ車がやってくる場合に5時間後は何台止まっているか?と展開したとき役に立つ考え方の気がする。
Tz @Tzweet 2015-11-18 11:18:34
これ何度も言っているが、小中の教師は「教える」プロであり、彼らの内部にあるものを伝える手段に長けている。ところが、まともに理科・数学教育を受けていない群もこれに交じる事になったりするので、これがかわいそう。
節穴 @fsansn 2015-11-18 11:21:02
AがBに加わるのもBがAに加わるのも同じに決まってるだろ相対論的に考えて
Azel司令官 @laevateinn495 2015-11-18 11:23:43
そうか。「算数なんて社会に出たら役に立たない」という子供が増えているのは算数の時間に「役に立たない何か」を習ってるからなんだ。
Pzkpfw4@Sd Kfz 161/1 @Pz_4 2015-11-18 11:25:23
桃黍貴賤という故事があってね、ある人が桃を食べるためにその皮を雪ぐための黍をもらったんだ。そしたらその人、黍をうやうやしく食してから桃に手をつけたんだって。「いや、その黍は食べるもんじゃない」と言ったら、「(祭祀上の序列で)賎しい桃を高貴な黍で皮を剥くなんて間違っています」とか妙な基準を持ち出して説教始めちゃってさ・・・。どうでもいいことに勿体つけて、常識に反した自己満足とか草生えるんですが。
kjwhy @kjwhy 2015-11-18 11:30:34
五台の車と九台の車が同じ場所を目指して出発して、片方のグループがついた後かなりたってからもう一方のグループが到着したという問題を作ったら、式はどうなるのかな。どちらが先に着いたかわからなければ合併で、わかれば増加になるんだろうか。
nob_asahi @nob_asahi 2015-11-18 11:35:02
「足し算という概念」が判らないこどもに如何に「足すとはなにか」を説明し理解させるための試法。それが杓子定規に、強制的に教えられるから、足し算を体得しているこどもには却って理解の阻害を発生させているという事案なのだろうか。
野島 高彦【化学】 @TakahikoNojima 2015-11-18 11:37:32
「足し算の順序の意味するところ」についての議論なら,やりたい人々がやりたいだけやっていただいて結構なので,小学校の算数の時間に児童相手にやらないでほしい.
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 11:40:33
laevateinn495 …単に「数学に躓いた人のルサンチマン」でしかないですけどね。で、どんなに数学ができない人でも実際のところは単純な計算は時間をかければできるわけで、式を立てる際に「適切な数字を配置できない」事からわからなくなるのが一般的なわけで。…「数字の意味」という概念をないがしろにする人も結構いるもんだなぁ…。
中敏悟 @shiwazanin 2015-11-18 11:43:10
つまり「『赤い花が5本、白い花が4本ある』と言っただけで~す、誰も『赤い花5本に白い花4本を加えた』だなんて言ってませ~んバ~カバ~カべろべろば~」ってことか、そんなクソ問題考えた奴はバットでガッチャンコして鼻血をピューと噴き出させたい
infobloga @infobloga 2015-11-18 11:46:22
余談だが、前に、掛け算の順序に意味を持たせることを批判したツイートをしたら、現場の先生っぽい方から「これだからネトウヨは困る」的なレスが付いて、闇の深さを感じたことがある。「小学数学教育界」はカルト宗教みたいなもんだと理解した。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 11:53:15
そもそも、対象の持つ様々な意味の中から数量だけに注目して、それ以外を捨象し、数量についてだけ確たることを言おうとするのが“計算”ということ。(続く)
ざの人 @zairo21 2015-11-18 11:54:59
5+9=5+5+4=14という分解計算書いてたら、正解だったのかな? 日本語的解釈だと? 「5台に9台足したらいくつ?を計算式にして表現しましょう」。 という国語の問題も含んでおり、それを考えなさい。ということもこの手の問題では、子供が考えなきゃいけない時代なのかな?(皮肉です。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 11:56:23
(続き)その意味では、合併なのか増加なのかという区別は、計算によって捨象される部分であって、その区別こそが重要なら計算とは別に(計算以前に)論じるべき。逆に数量こそを問題にしたいのならその区別はそっくりそのまま捨象して計算に集中するべき。(続く)
#MSFWIN @MulticolorWorld 2015-11-18 11:57:28
×にするのはやり過ぎだけど、確かに難しい。なぜ割り算や引き算では可換不可能なのかと児童に問われた時に教えられるか・・・・?
北斗柄@生涯六壬者.多分 @hokutohei 2015-11-18 11:58:36
算数に国語を混ぜるような教育の行き着くところが、数学で習った微分を物理で使っちゃいけない、ってどういうこと?
シバッキー♡サークルKを守り隊 @umiusi45 2015-11-18 11:58:58
最後がすんげい蛇足。足し算が出来ないと避難訓練できないって意味なの??避難訓練の話と足し算の話はおんなじ学校なの?? ただただ学校叩きたいだけじゃない??
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 11:59:40
(続き)対象の持つ意味の中から何を捨て・何を残して立式しているのか、という視点は重要だが、それを意識できるようになるのは早くとも小学校高学年くらいではなかろうか。はじめて足し算を習う社学校1年生の子供たちに、その視点を持たせようとするのは要求が高すぎる。(続く)
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 12:00:55
理解していて「どっちでも一緒だろ」というなら指示されたとおりの答えを書けばいいだけだと思うけどなぁ。俺はルールに縛られないぜ! なんていわれても困るだろ。理解してなくて変な回答してる子を「うんうん、それも正答だね」とほったらかしにするよりは良い。と思う。この教育法が正しいかどうかはわからないけど。
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 12:02:22
(続き)先生「青森県産のリンゴが5個、長野県産のリンゴが3個あります。いっしょにするとリンゴは何個でしょう?」生徒「「8個です」」農家「「いっしょにすんな」」ことほどさように、“計算”が具体を捨象するさまは無情である。(終わり)
ざの人 @zairo21 2015-11-18 12:02:26
数年前の 3年B組金八先生 だったかな? 数学は国語力の問題なんだ! ってテーマで番組作ってたの想い出すな。テストって国語力を測ってる部分は間接的にあるから。当然国語力がないと、数学の法則、問題が理解できず、解けないってことになる。 考え方として式の順列も大事(答えだけでなく 式の考え方も問にしている点)という点なんだろうな と。そこを理解せずに 教師がおかしいって指摘も違う気がする。答えがあってるだけでは駄目で、その考え方も測っているということなんだろう。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 12:06:13
算盤で教えたらすっげーはかどりそうな気はする。そこから数式で書く時に躓く子がいそうだけど。
FX-702P @fx702p 2015-11-18 12:07:11
バツを喰らった子供が算数を好きになるわけがないわな。
しょーた @shota243 2015-11-18 12:07:22
cardinal の加算は可換だが ordinal の加算は非可換。という話ではなさそうだな。
trueよりも浅い場所 @ibaranika 2015-11-18 12:07:31
考え方としては面白いと思うんですよね。研究としては、であっておよそ実用的ではないですが。実践的な暗算方法として、97個+27個とか49個×6て計算を一旦100や50という数字にして、その後で足した分を引き算するてのがありますけど、この計算は合併と増加理論ではどうなるかてのは気になるところ。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 12:12:55
zairo21 文章題から式を立てる初歩の初歩、だと考えれば文意を理解して順番を判断するのは重要な評価点になるか。
Go Nakagawa Okumura @Go_Go_Go_Go_Go 2015-11-18 12:16:19
こりゃ何とかしないと。 自分の子供がこんな目に遭ったら 確実に学校に話しに行く。
中敏悟 @shiwazanin 2015-11-18 12:16:23
集合の概念を持ち込んでみると、「赤い花5本と白い花4本を持ち寄る」も「赤い花5本に白い花4本を加える」も、両方とも論理的には「赤い花5本と白い花4本がある」に含まれるわけで、後者を誤答扱いにするのであればどう考えても出題側の説明不足
駐日ベイシュノリア国大使館 @TKRB48 2015-11-18 12:16:32
文章題の「日本語を数式化する作業」という性質上、「足し算の順序」や「掛ける数・掛けられる数の関係」というのにも比重が置かれるのはある程度仕方ない事なのでは
りゅとさんなんです @lute_the_fool 2015-11-18 12:18:40
こんな授業なら絶対算数好きにはならなかったな…
ジョージ @Kiriyama_George 2015-11-18 12:23:10
そこまでやるのなら、集合の濃度の足し算と順序型の足し算についても教えよう
かんがへなし @kangahenasi 2015-11-18 12:23:42
ふたつの かずの たす、 ひく、 かける、 わるに ついては、 むきに かかはらず おこなって えられた かずが おなじなら、 おなじ ことと いふので よいのでは。 うつつから ひきはなした かずのみを あやつるのが 算数だらう。 ものがたりを 数式と して あらはさせるのは をかしいのでは
Toshiya Utoh @toshi_moon 2015-11-18 12:24:54
大学で理論物理(物性)を専攻したのですが、「項の順番に時系列の意を含める」というものにお目に掛かったことありません。 また演算子(ここでいう+や×)の前後の入れ換えは、交換則(入れ換えても結果に影響するか)の証明さえ出来れば、交換は自由です。 教育側の勝手な「俺たちが考えた最強の……」を基準とした、意味のない押し付けでしょ。
くろいえのぐ @enogu 2015-11-18 12:26:13
この調子でプログラミングの授業が義務教育に取り入れられたら"式の正しい書き順"とか"関数定義の配置の順番が指導と違うから×"みたいな地獄レビュアー案件が多発するのでは
むつぎはじめ @Six_D 2015-11-18 12:29:07
部族の族長が権威付けのために不可解で冗長な儀式を創造してるようにしかみえない
めなむはめこん @MeNamKhong 2015-11-18 12:30:09
「算数と数学は違う、これは国語の要素もある!」というと、小学校の算数は日本語が前提といことになるのだが。しかし問題文解釈は語学力だが数式は語学でないぞ。「増加」にしろ「合併」にしろ、語順が逆の言語だと数式は異なるの?んな馬鹿な。
h.okada @hkokada 2015-11-18 12:30:21
本当に怖い。バカバカしいにも程がある。
世界一ソフトクリームを食べるのが下手 @__pandaman64__ 2015-11-18 12:33:35
順序で合併・増加・1あたりの量といった概念を確かめることは筋が悪い.順序が間違っていても,問題文に出てきた順に数字を書いて計算したのか,それとも概念は理解していてもどの順番で書けばいいのか分からなかったのかを区別できない(し,後者は誤りにされるべきではない).もちろん正解でも本当に理解していたのかは分からない(掛算では,「皿の数や匹数なら後」みたいなハックもありえる).他により良い方法があると思う.別記号を導入するとか文章や絵で説明させるとかかしら?
ハドロン @hadoron1203 2015-11-18 12:34:38
これって、あれだろ?上司が替われば、言うべき答えが違ってくるってやつ。世の中の不条理を低学年で味あわせようとするなんて、意識高いわー(棒
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 12:40:15
ただし、実際に最初の問題の状況を記録するとなると大体は5台+9台という記録となってしまうという落ちはつくところ。
cycling_dad @ski_and_cycling 2015-11-18 12:42:06
olfey0506 「意味がない」または「設問として間違っている」と返します。「トマトが3個、キュウリが5本あります。合わせてサンマは何匹?」と聞いているようなもの。そもそも順序問題と全然関連ないし。
野田俊也 S. Noda @himagegine 2015-11-18 12:43:39
car=5; car=car+9; と翻訳するのが一番いいんじゃね?
cycling_dad @ski_and_cycling 2015-11-18 12:44:08
MulticolorWorld 実際に計算すりゃ話は済みます。
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 12:46:31
思考は言葉で行うものなので小学生は国語力を伸ばすのがいちばん大事だと思っておりやす。算数=国語であって数論ではないということなのかもね。 「int a = 2 + 6」と「string a = "2 + 6"」はそりゃ違うわなw
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 12:47:07
mtoaki いえ、ぴゅう太の日本語BASICが使いにくいのは日本語だからではないです。単語が日本語に置き換わってるだけで文法はBASICそのものなので、特に障害は感じませんでした。使いにくさの主な要因は、メインメモリを持たずVRAM自体をバッファとして扱っているためにラインエディットしかできなかったのと、グラフィックの定義をBASICソースでコントロールできないというアーキテクチャに由来するものです。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 12:47:28
olfey0506 むしろなぜ9+5という回答をしたのかが気になりますね。
夕闇の狼 @AbendWolf 2015-11-18 12:49:37
学生の頃、数学の解に誤字があっても、これは数学の問題だから正解というのが暗黙の了解だった。 色々例として出ている今の小学生の算数の問題…これが国語の問題であれば不正解だが、算数の問題なのだからどっちも正解で良いのではないかと思う。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 12:52:31
olfey0506 >5-3=2は正解で3-5=2は不正解なのか   って、-3+5=2ならいいわけでしょう。語順は関係ない。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 12:52:34
mtoaki 意味がどう違うんでしょう。違いがあったとして、その違いは抽象化したうえでも残るんでしょうか。残らないなら抽象化を阻害してますよね。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 12:53:23
olfey0506 足し算と引き算を混同する必要もない。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 12:54:59
mtoaki 何に躓いた子が、何をどうやってこれで救われるのを想定してるのか説明してください。
bug_girlnboy_club @buggirlnboyclub 2015-11-18 12:58:42
小学生の算数には国語が必要だと言うなら、倒置法という考え方も教えるべきではないか。
まっくろなねこ @blackcat009 2015-11-18 12:58:54
こんなことがまかり通って、しかも誰にも否定されず「権威」とやらになっている現状が、教員を「世間知らず」と言わしめているのだ
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 13:00:13
合併も増加も実は同じ現象であると教えるのが抽象化。逆行してどうする。
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 13:00:32
ski_and_cycling ようやく正解が来たか。ただ、「順序とは違う」が「数字に意味が発生する」事には間違いはなく、こと「○○の数はいくつか」の類では数字自体に意味がポイントになるわけで。正直、この話は「単純な数字の答え」と「伝達する数字の意味」の価値観のずれが是非の判断を分けてるからなぁ…
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 13:01:15
日本語の概念を教えるのは別やれよ感。算数ではむしろそこを踏まえて「合併も増加も数式上では同じもの」と教えた方が良いんじゃない?
みかにゃー🍀 @mikana 2015-11-18 13:02:12
こうして、テストにだけ強くて物事の本質を理解しない子どもが量産されていくのですね。
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 13:02:56
antiMulti 勝手に小学校1年では教わらない負号を付けた計算式を引っ張り出すなんてチートはやらないでくださいな。しかもそもそも式すら大きく違うじゃないですか。
3mのパブリックエネミーちくわ @tikuwa_zero 2015-11-18 13:03:45
論理性を学ぶ授業ならこれで正解だろうけど、そもそも算数(数学)とは別の話だよなあ。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 13:04:00
こんな特殊ルールばっか増えてってもあんま役に立たなさそうだし、「それが算数だ」ってんならもう「じゃあ小学校から数学教えよう」としか思わないな(笑)
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 13:04:32
なんで、足し算の式の「一番前の数字が主体」というルール(ローカルな俺様ルール)が出来上がったんだろう。順序拘泥派だって、後ろ側が主体と考えて、5台に9台が合流を9+5と考える派があってもいいはずなんだよね。そういえば、横書きが左から右と言うのは西洋由来の文化で、日本は右から左がもともと。だから、絵巻物などでも主役は右側。左から右への物の動きは、主役が物を受け入れるという表現になる。
羽倉田 @wakurata 2015-11-18 13:04:49
文科省の指導要領には算数に対して「日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考える能力を育てるとともに、活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き、進んで生活に生かそうとする態度を育む」とあるので順序に拘るのは明らかに指導から逸脱しとらんだろうか?
ポポイ @popoi 2015-11-18 13:04:54
猫騙しは横綱らしくない、とか、野球で振り逃げや隠し球は卑怯、とか、そういうのですかね。明示されていないルールの強要はおかしい。
羽倉田 @wakurata 2015-11-18 13:05:08
「筋道を立てて考える能力」を曲解するとこうなってしまうのだろうか?
森木 一 @morikihajime 2015-11-18 13:05:54
抽象化もへったくれもないな……
takehikom @takehikom 2015-11-18 13:06:44
増加と合併の違いについて、高木貞治が朝三暮四を持ち出した件も関連すると思います(寄せ算と足し算ですが)。数学の自由性(ちくま学芸文庫) http://www.amazon.co.jp/dp/4480092811 の75頁です
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 13:06:47
olfey0506 「勝手に小学校1年では教わらない負号を付けた計算式を引っ張り出すなんてチート」ですか。勝手に計算式の順序に国語的な意味を付けるという、小学校教育のアホな行為についての話ですからね。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 13:09:11
MulticolorWorld 「加算や乗算では可換」であることと「減算や除算は非可換」であることは別に矛盾なく別のものとして教えられますよね。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 13:10:01
blackcat009 仕事をチェックする大人が(ほぼ)居ないんですよね。対等に「そんなんおかしいでしょ」と言える大人がいない。もちろん個々の先生だけの責任では無く学校教育全体の問題ですけど。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 13:10:50
antiMulti そもそも9+5と書かず 9 5 + と書いたっていいはず。
小川靖浩 @olfey0506 2015-11-18 13:13:04
antiMulti で、基礎的な正数・実数のみの計算という制限をかけた内での計算かつ「物の数の変化」という「応用問題」ですから国語的な意味が発生するのは避けられませんが。それともあなたの身の回りでは数字はたんなる計算式のみで国語的使われ方とは隔絶されているのですか?…というか、その発想は国語とともに理科とも隔絶させられる発言なんですけど。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 13:14:18
数値による加算定義と序数による加算定義が同一であることを小学生に説明できるならこういうのやってもいいけど、たぶん大学生でも難しいよね。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 13:14:23
こういう風に習うと、足し算や掛け算の、数式の順序に意味があると信じて大人なる。プログラムやエクセルの計算式の「順序」が間違っていると叱る上司や注文主が出てくるわけか。足し算の順序が違うのに正解になっている、と教師に文句つける保護者も登場するんだろうな。
憂夏と日本の仲間たち @udx 2015-11-18 13:15:41
これは算数きらいになるわー
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:17:02
国語的な意味が発生するのが避けられないという妄想。そもそも国語的意味を除外するために式にするのにw
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 13:17:08
olfey0506 その道の人は数式でジョークを言うらしいので、ありえない話ではないかも
まおー @NamelessOne_mao 2015-11-18 13:18:08
これはもう「さんすう」じゃなくて「さんすう語」だな日本語に似た何かを翻訳させる授業
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 13:18:13
hsgwkyt そのためには国語的な意味を正しく理解していないとできないという話では
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:19:14
3+4=7で七本の花があります。さて赤い花は何本?
ハドロン @hadoron1203 2015-11-18 13:20:47
どうせなら中置記法やめて、SOV型言語である日本語と同じ配列の逆ポーランド記法にしちまったらどうだ? プログラミングの学習も理解がしやすくなるだろ。
まるいはやお@30日東N24a @maruihayao 2015-11-18 13:22:04
言葉遊びなら国語でやれよ…(´・ω・`)
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 13:22:54
立式とは、国語的な意味を適切に捨てるということですよ。足し算の持つ可換性という強みを活かすなら「国語的な意味においてどちらの数字が先に来るべきか」さえ捨ててしまったほうが実用上は便利なはず。それを捨てるな、というのは「足し算の不便な使い方」ばかり教えてるのと同義。
澤正宗 @Osiziga_ni 2015-11-18 13:23:19
なんかこう、”小学校のテスト”というよりも”警察の供述調書”みたいな感じ・・・。時系列をイイカゲンにすると怒られるし、まあ、いろいろと。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 13:23:36
2+5と5+2が違うことを徹底的に教えて正しさを教えることのメリットと、その副作用による勉強嫌いや算数への苦手意識や教師への不信感などを引き起こすデメリットと、これを天秤にかけたときにどうなるのかなっと。 確かに論理的に考えれば、論破的に考えれば”たかが”6~7歳(?)の子どもにだって間違えたことを教えるべきではないかもしれませんが……犠牲に見合う、どうしてもバツを付けなければならないほどなのでしょうかねぇ、その”正しさ”は。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:23:54
式にして表したものを現物に落とし込むときは「抽象化する前の情報を参照して付加する」作業が必要になる。その為、順番が変わっていても改めて照合をするので特に問題は発生しない。むしろ順番が変わっていても正しく照合できる様な訓練をすべきなんだよ。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:26:11
mtoaki それを確認する用途として式は使えないよ、という話w
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:29:04
掛け算順番でも問題をきちんと把握しているか確認するために図を書かせたら式を逆順で書く人も大抵はキチンと把握していたって例があったでしょ。
scribe @scribe_is_here 2015-11-18 13:29:56
そうだよなー。 x = 'abc' + 'xyz' と y = 'xyz' + 'abc' の演算結果は違うもんなー。さすが先生わかってる。(ぐるぐる目
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 13:30:22
hsgwkyt まぁ確かにそこら辺はなんともいえませんが、今回のケースでは「なんで9+5という式が出てくるのか?」というのは純粋に疑問です。ちゃんとわかってんのか? とは思う。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 13:31:21
maruihayao 文章題はひっかけを正しく見抜かないと式が立てられなかったりしませんか?
芹沢文書 @DocSeri 2015-11-18 13:31:21
olfey0506 それは単に5-3と3-5が違う(減算は非可換)というだけの話なので、だからといって5+3と3+5も区別せねばならんという話にはなりませんが
Kanorin_EX @ant_onion 2015-11-18 13:34:56
何というトンデモ世界…
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 13:37:42
「日本語→さんすう(日本語的な概念)→日本語」という無理な繋げ方をせず、「日本語→数式→日本語」という2回変換をキチンと教え込んで欲しいよね。そのために文章題は「文章→式→答え」という形式をとるんじゃないの?
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 13:39:00
一人称の数値を先に記述する、という新ルールを先に定義しておかないと論理的ではない。 この定義があれば、走ってくる車が「来る」と書かれているので止まっている車のほうに主体的な視点があると解釈でき、5+9のみが正解となる。 問題の出し方があいまいである以上は国語力が低く論理的思考ができてないのは先生のほう。 あーくだらないw
かもしたゆうすけ @KamoshitaYusuke 2015-11-18 13:39:18
5台の車が停車しているところに9台の車が右から来るイメージを想像すれば 5+9 で、左から来るイメージなら 9+5 になるんじゃないですかね・・・(名推理)
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:41:47
mtoaki 「ちゃんとわかってるのか」を抽象化された数式から判断することはできないので別の手段で確認しましょう。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 13:42:47
「増加は合わせてないの?」「合併は増えてないの?」という質問が飛んできたらどう答えるのだろうな。
芹沢文書 @DocSeri 2015-11-18 13:45:45
そもそも式に意味を付加しようとするな、具象から必要な要素を読み取って抽象に落とし込むのが数学であり、そのための練習なのだと何度言ったら
Shobu @shobu_umemura 2015-11-18 13:46:26
捏ねくり回し過ぎて、解らない子はずっと解らない。解る子も解らなくなる感が半端ないんだよね。
trycatch777 @trycatch777 2015-11-18 13:47:35
数学の式というのは国際的に共通なものであり、式さえちゃんと書かれていれば研究者同士意思疎通を図れるものであるにも関わらず、「日本語の都合」などという余計なもののせいで、子供に変な認識を植え付けるのは、めっちゃくちゃな話ですよねぇ。
#53 @hsgwkyt 2015-11-18 13:49:01
リーダーが5台の方にいるときは5が上手、9台の方にいるときは9が上手、リーダーがいなくて身分がフラットなら合併とみなしてどちらでも良い…ダメかw
Shobu @shobu_umemura 2015-11-18 13:51:24
空間の概念や時間的構造を考えるなんて、大学の幾何学レベルかw
AJE@ダークナイトで若おかみ! @Pm2010Aje 2015-11-18 13:55:13
こんなものを初期に叩き込まれたら、後々式の変形でも苦労しそうだ
cycling_dad @ski_and_cycling 2015-11-18 13:58:45
olfey0506 数字が意味を持ったところで、順序に意味がないことに変わりはありません。
芹沢文書 @DocSeri 2015-11-18 14:05:06
「文章中に複数の数字が出ていて、しかし計算に用いるべき数字は2つしかない」式であれば「何故そのような式にしたのか」を問うにも意味があるだろうけど、「どっちの数字を先に書くか」の違いでしかない場合に「何故その順序にしたのか」を問うとすれば、それ自体が「順序があるのだ」と言っているに等しい(と子供に伝わる)のでは。順序がないのだから問い自体がまったく無意味
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 14:07:55
倒置法を使って感動的に表現された足し算の式。
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 14:10:39
どうせこの教師は整数論とか公理とか聞いたこともないだろうから「演算に解釈とか持ち込むなこのシラタキ!」と言っても「世のなかは先とか後とかのほうが大事なんだよこのチクワブ!」と言い出すに違いないので、永遠に理解し合えることは無いのダ。 そのぐにゃぐにゃモコな世界に子供がとらわれることからだけは、親がしっかり守ってやらねば。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 14:11:26
車が9台来たのだ。それまで5台あったところへ。
Do_doits7010 @amato_SoN 2015-11-18 14:11:29
数式を意味伝達ツールとして捉えているか演算ツールとして捉えているかで断絶が起きてそう。数式は演算のための抽象化の際に余計な要素を捨ててるから意味伝達ツールとしては不完全なシロモノだし、意味伝達機能を高めるために演算機能を犠牲にするのは本末転倒じゃないの?ってこと。
Do_doits7010 @amato_SoN 2015-11-18 14:13:06
もちろん数式の演算機能(可換であることとか)を犠牲にしないままに意味伝達機能を高められる方法があるなら、どうぞ教えてあげてくださいってことだけど。
CzTcs. Y. @CzT919 2015-11-18 14:14:04
算数や数学は、自分で使ってなにかを算出したりなにかを形作る、そのこと自体に創造性があるのに。創造性の広さを図る想像力の欠如としか。
やがてsyuu1228になる @syuu1228 2015-11-18 14:14:20
順序の問題だけかと思ったら「金魚の気持ち」とか言い出して頭がくらくらしてきた。
yosh @yoshiyu02784200 2015-11-18 14:15:13
算数教育のトンデモはよく指摘される。 理科教育のトンデモがなかなか指摘されないのは何故なんだろうか。
川村正道@パフェたべたい @kawamuraen 2015-11-18 14:15:46
管理したいんやろね。しょうもない。
beck6666 @beck66661 2015-11-18 14:16:19
算数に国語の問題をと言っているけど、同じ先生が教えているからフォローできると思うのだが。理解して順番を変えるのと、せずに変えるのは違うと思う。理解せずに機械的にやって行って算数嫌いになる子もいると思う。
yosh @yoshiyu02784200 2015-11-18 14:21:33
と思っていたら、早速ベンゼン環の描き方問題がまとめられていた。
近藤 和宏 @kondoujp 2015-11-18 14:24:32
どうでもいいけど、合併や増加の概念とやらは算数ではなく理科でやればいい話じゃないんですかね……。
芹沢文書 @DocSeri 2015-11-18 14:26:40
yoshiyu02784200 ごはんにありがとうと声掛けたりEMで水質浄化したりといった辺りは批判されてますが、あと何かありましたっけ
TYULOW @TYULOW 2015-11-18 14:31:50
文章題から計算式を作成するときの話に限って言うなら、時系列や数の意味合いを考慮するのは、立式の助けになると思う。突っ込まれたとき説明しやすい=理屈立ってるってことなるなら、同じ法則を似たような問題に適用できる。式を立てた後に、これとこれは可換ですよって数学の話を持ち出すのなら筋は通ってると思う。
すまん寝@財務省廃止・財政再建脱却 @sumannne 2015-11-18 14:34:38
「9+5と書いたのはなぜだろう、本当に意味が分かっているのか」というのを疑問に持つのは想像力が著しく欠如していませんかね。 後から入ってきた9台のどれかに乗っている人から見ればそんな式になるかもしれませんし、何を考えたかは究極的に本人に聞かなければ分からないですよ。 それと当然和は可換なのでそこに意味を持ち込んでマルバツつけるのはおかしな話。
TYULOW @TYULOW 2015-11-18 14:36:59
ことは、足し算に順序がある、というところでなく、文章題(国語)から計算式(数学)に持っていくところで、どう教えれば最も望ましい形で覚えてもらえるか。って所だと思う。この部分を系統立てて考えられる人は居ても、教えるとなったときに言語化できる人はそう多く無いと思う。この部分をそもそも習っていない人が大多数で、独学でたどり着いた人がほとんどではないかなと。
MarriageTheorem @MarriageTheorem 2015-11-18 14:37:02
「果物売り場でリンゴを2個、野菜売り場でジャガイモを3個カゴに入れましたが、先にどちらの売り場へ行ったかは忘れてしまいました。さてカゴの中身はいくつになりましたか?」と問われたら、「どちらを先に入れたかわからないと2+3か3+2か決められません!」とでも答えるつもりなのだろうか?
beck6666 @beck66661 2015-11-18 14:37:06
kondoujp 小学校などの初期教育では全部の教科がつながっているので、バラバラにやってもよくないと思う。よその教科でやったからそれをこちらに持って来るというのは難しいかも。間違ってないルールを覚えさして、そこから応用させていくというのは社会人でも教育ではよくあることだと思う。
アカい事務職さん @SandBerry_A 2015-11-18 14:37:29
最初5台止まってる→5記入 あとから9台来て→+記入 止まった→9記入 が普通だった奴
Naoki_O @nananao2236 2015-11-18 14:44:21
こういう話になると必ず出てくる、「理解できない子のために」って言ってる人、それが「理解できている子を敢えて不正解とする行為を正当化できるものではない」ってことを何百回言われても理解できないんだろうな
近藤 和宏 @kondoujp 2015-11-18 14:45:15
beck66661 「全部の教科が繋がっている」というのは「お互いが補完関係にある」という話であって、「すべての教科で同じことを教える」ということではありません。文章の読解は国語で、科学的な現象や概念の理解は理科でやればよく、算数は四則演算の理解だけでいいんです。国語をやらないと問題以前に教科書も読めず、四則演算が分からないと体積や濃度の計算とかもできず、しかしこうした知識がないと文章から状況や意図がくみ取れません。これが「繋がっている」という話でしょう。
hiront@nagoya @hiront758 2015-11-18 14:50:05
合併と増加が別操作なら、使う記号も変えてほしい。
beck6666 @beck66661 2015-11-18 14:51:00
SandBerry_A 普通そうですよね。なぜこの子がその逆だったのか疑問。読んだ後逆から数字を足したのか、なにか新しいものを見つけたのか。答えが正解だからといってここをきにしたい。
k u r i t a 𓃬 𓃮 𓃭 @kuri_kurita 2015-11-18 14:52:32
「敢えて不正解とする行為を正当化できるものではない」のみならず、この手の指導法を推し進めている人たちは、「理解できない子のための指導法」とは決して言っていないことも押さえておきたいです。 「かけ算の順序」においても顕著ですが、なぜか本人たちも主張していないような理屈を持ち出して擁護を買って出る人が現れてくるのは不思議です。
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 14:52:50
「くるま9だいが5だいとまっているところへ着きました。ぜんぶでなんだいになりますか。」この場合の正解はなんだろねw
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 14:53:49
「くるま9だいが5だいとまっているところへ来ました。ぜんぶでなんだいになりますか。」この場合の正解はたぶん↑とちがうw
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 14:55:13
「くるま5だいがとまっているところへ、9だいが行きました。ぜんぶでなんだいになりますか。」ぜんぶ解釈が違うってことなんだろうねwくっそwww
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 14:55:30
そんなに文章読んでない子供を見つけたいなら「リンゴが3つ、バナナが6本、ミカンが4つあるとき、ミカンとバナナを合わせた数はいくつか」と冗長さを持たせればいいんだよ。
御神楽 @rena_mikagura 2015-11-18 14:56:35
引き算を例にしてる人がいるけど、「5-3」は「(+5)+(-3)」で、逆の「3-5」にしたら「(+3)+(-5)」なんだからそりゃ合う訳がないし、子供にもそう教えたらそれで済むでしょ。
G3 @G3gas 2015-11-18 14:57:44
嫌いな言葉だが、あえて言おう。「昔は良かった」と。
Ando @ando_nandhi 2015-11-18 15:00:05
多分、数学の中では「合併」は統計のような数え上げに、「増加」は物事の変化を扱う微積分に関わってくる考え方だから、応用力を高めるため小学生の内にこの二つの考え方を分けて教えているんじゃないかな。足し算の順序の方は擁護しづらいけども。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 15:03:14
最適化された文章題なら「足し算のテストだから、文章に書かれた数字を足せば正解だな」が最適解だからね。むしろ賢い。私は昔から鈍くさくて疑り深かったから「文章の数字を足せば正解」のようなヒラメキはなかったんだよな(笑)
かえでこ @KaedekoSakura 2015-11-18 15:03:54
「負の数」は中学だけどね。
yukinoda_jp @yukinoda_jp 2015-11-18 15:05:06
ちなみにうちの娘は国語で句読点をうつ位置で×もらったことがあって、文法の問題でもないので意味不明は不正解だった。で、連絡帳で村上春樹の小説から一文を句読点省いて書き写して先生に問題として出したことがある俺は最高に嫌な親だと思う。返答はなかったけどw
山本弘 『BIS ビブリオバトル部』 @hirorin0015 2015-11-18 15:05:47
「ガッチャン」と「ピュー」に笑ったけど、地震の訓練の話でさらに大笑いした。本物の地震でこの通りにしたら死人出るかも。
ɐʎɐɥıʞıǝ @eikihaya 2015-11-18 15:11:28
いつから「屁理屈」という教科を小学校では教えるようになったんだ?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 15:16:38
beck66661 なんのために?気にすると何かの役に立つので?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 15:18:09
ando_nandhi お前は何を言ってるんだ(画像略
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 15:20:27
mtoaki ひっかけ問題を成立させるために順序を固定したルールが必要と言ってるに等しいんだが、それって算数と何の関係もないよね。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 15:32:35
1098marimo そうすると「リンゴはどこへ行ったのか」とか別方向で躓いちゃうのであまり良くないのでは。多人数に新しい概念を教えてしかも脱落させないのは難しい。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 15:33:48
思考傾向別にクラス分けしてタイプ別の指導法を行うってのがベターなんだろうけど、それも難しいだろうな。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 15:45:11
mtoaki それは「リンゴもあるけど今はバナナとミカン」と日本語で説明可能ですし。日本語文章の理解度を知るために「順番が正しくないから不正解」という数学的におかしい考え方を強制するのは馬鹿げているという話で。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 15:49:53
掛順の時と同じだけど文章理解は文章で判別しようよ。式の前に「○個入った袋が□つあります」みたいな穴埋めを設置すればいいじゃん。言葉足らずは言葉で補ってくれ。数式に持ち込むのは害悪。と思うよ。
あっきぃ。@いろいろつぶやくやつ @akkiy_ya 2015-11-18 16:16:06
こんなん叩き込まれたら将来プログラミングの授業とかを受ける時に地獄を見るんだよなぁ・・・。X+Yの変数同士の足し算で、数値の代入先を間違えてるからダメってならともかくさ。
24ckg @24ckg 2015-11-18 16:17:27
具体的な物事から数式への写像だと捉えてみるとどうだろうか。全射であって単射でないし、増加やら合併やらの意味もそこでは取り払われるという当たり前のことを認識すれば、こんな馬鹿な指導は行われないはず。
24ckg @24ckg 2015-11-18 16:18:16
式を立てることが写像に相当すると思ってくださいね。
24ckg @24ckg 2015-11-18 16:20:23
意外なものにもこの操作=写像=立式が行えて、演算結果が有益となる、という気づきを促すのが望ましいのであって。可換であることに無用な意味を付与しようとするから、 おかしなことになる。
kartis56 @kartis56 2015-11-18 16:21:44
本気でこんな教え方してるとしたらキチガイ沙汰すぎる
28個目のクリームタルト @fakedneilsen 2015-11-18 16:59:30
全く意味が分かりません。算数そして数学が理系で唯一『役に立たない』とされる理由はコレなの?
VRAM01K @VRAM01K 2015-11-18 17:02:40
減算除算が順番大事だからって加算乗算に本来不要な算数ローカルルールを加えるのが間違いだと思いますね。減算除算だけ順番厳しいことに戸惑うなら、それは結局理解できてないということでは?
ぼんじゅ〜る・Fカップ @France_syoin 2015-11-18 17:08:48
くるまは9(台は)に止まれないので5が正解
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 17:09:44
1098marimo 「式を立てる」までの話だから、交換可能とかは別の話だと思います。意味が同じだからと言って5+3^2と書くようでは困るでしょう。「あかいはな・しろいはな」までいくと異常だと思いますが。
遍路さん @henro3 2015-11-18 17:09:55
人間誰しも、能力を超えたものを採点できないんだよ。能力の範囲でしか評価しようがないんだよ。 お花畑な採点も「教師がそういうオツムだから」としかいえないし、加算乗算の順序も「左右変わったら教師の能力を超える」のだから。 親は子供にそういう教師が居る、ということを教えて進学の指標(所属階層からどう這い上がるか)を考えさせるべき
VRAM01K @VRAM01K 2015-11-18 17:12:19
「減算除算は可換じゃない」は算数の枠での制限ルールでしょうが、そこを平等にするために「加算乗算も可換じゃない」という理不尽なルールを追加するのは悪手じゃないかな。同じ理不尽ならルールは少ない方がいい
VRAM01K @VRAM01K 2015-11-18 17:15:24
負数や分数を習えば減算や除算も可換となるのは学年が進めば学習することだけど、加算や乗算が可換不可というルールは明示的に撤回されない可能性があるポイントも大きいかと
TaiDa @idarf777 2015-11-18 17:21:10
たとえば問題文が日本語の場合と英語の場合とで答えが違うかもってことだろ。教える前におかしいと思わない教師が実際にいるのは恐怖だ。
Naoaki ONO @naono_twt 2015-11-18 17:21:15
読んでいて気分が悪くなってきた。何をどうこじらせたらこうなるんだろう。
越智不二彦 @OCFJH 2015-11-18 17:27:17
小学校の文章題と数式をあんまりガチガチに紐付けさせて教えると、中学高校からのストーリー性のない抽象的な数学問題が理解できなくなりそう
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 17:27:54
「入れ替えても同じ結果になる」ということは(例え脳内で瞬時に行っているとしても)まず「入れ替えない初期状態」があって、次に「入れ替える」作業が発生する。となると、まず最初は「入れ替えない状態」で式を立てる作業を理解させる必要があると思うのだが。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 17:28:15
take_ji 問題の教え方がいいかどうかは別として。
にんにく @ninnniku_ 2015-11-18 17:32:21
ストーリーを読んで、ストーリーにあった答えを出しましょうなんて、 そういうのは国語教育や道徳教育の仕事だろ! なんで算数で国語を学ばせるんだよ国語で国語学ばせろよ 国語苦手だけど算数は好きですって子の芽を摘む気かよ
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 17:38:46
ninnniku_ それでは、「文章題」など不要、ひたすら「式だけ書いてある計算練習」をしていればいいという事になってしまうのではないかと。
まえもと @maemoto_moriya 2015-11-18 17:42:23
そういえば、二年生辺りで算数の授業中にそろばんを習った記憶があるのだけど、『合併』をそろばんや電卓で計算するときはどうするのかな。
にんにく @ninnniku_ 2015-11-18 17:51:26
@take_ji すごい極論ですね・・・ 「金魚の気持ちを考えよう」だの「このお話に会う絵はどれでしょう」だの「想像力を育む」だのを不要と言ったら、文章題が全部不要になるんですかそうですか。 文章から式を考えさせ、結果を導く能力をつけさせるのが文章題の必要性です。 普段の生活の出来事を、瞬時に頭の中で計算に置き換えて、算数を実用的にする為にあるんです。 上記の問いはこれには足かせにしかなっていない。
ひょろ @ihyoro 2015-11-18 17:52:17
昔、塾で低学年に教えてたことがあるけど「順番はどっちでもいい」って言うと逆に混乱しちゃって収拾つかなくなる子がいて、ああ、算数の時間は算数だけを教えるんじゃなくて、論理的な考えの組み立て方や国語も一緒に教えないといけないんだなって感じたことがあるなあ。なので「5+9だよ」って教えるのは初等教育ではある程度有効だと思う。「9+5」をバツにするのは違うと思うけどね。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 18:00:19
mtoaki 文中で登場しない数字を使ったら別で日本語の説明が必要かと。論理的にスジが通っていれば可とするのもやむなし。算数や数学だからといって「式で全て表現しろ」なんてルールは無いんです。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 18:05:30
take_ji 「入れ替えても同じ結果になる」ということは、「入れ替えない初期状態」はどちらでも構わないということです。A+BあるいはB+Aどちらを初期状態とし、それぞれB+AあるいはA+Bに入れ替えても、あるいは入れ替えなくても全て等価です。立式なら「2つの要素」を「加算」することを理解させればいいだけ。2つの要素を区別する必要は無し。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 18:14:37
「入れ替えても同じ結果になる」がまだ理解できない場合に、とりあえず順番を決める方法はあってもいいと思うが、最終的には「順番なんてなくていいんだよ」と理解させる必要はある。
青バル クロアチア推し @blu_bar 2015-11-18 18:17:02
最早算数ではない何かになってる
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-18 18:21:37
しかしまぁ掛け順問題では「「1個あたりの量*個数の順」が自然だ」という主張があったが(それもどうかと思うけど)、足し算となれば次元も同じだからね…。なんというかこう……そろそろ理屈が苦しくない?
ネヨ筑摩屋松坊堂 @chikumaya 2015-11-18 18:24:55
私立小学校中学校の入試はトンデモ問題を出さないと差がつかないから…だと思ったら,教師同士が「教えるのがうまい」「理解させるのがうまい」を競い合って,それと真逆の方向に向かってるのか
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 18:25:43
ninnniku_ 申し訳ありませんでした 『ストーリーを読んで、ストーリーにあった答えを出しましょうなんて、 そういうのは国語教育や道徳教育の仕事だろ! 』と言う表現は、『「金魚の気持ちを考えよう」だの「このお話に会う絵はどれでしょう」だの「想像力を育む」だのを不要と言った』を意味しているだけだ、と当然のように読み取れなかった私の読解力のなさによりご迷惑をおかけしました。
麻樹・あるいはまお @maki_miquette 2015-11-18 18:31:47
しかしこれを推進してるのが筑波の教授かよ…一応筑波って『元・『東京教育大学』』でしょ?大学名変わっただけじゃなくて教育突き抜けて何か色々こじらせてる気がする。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 18:32:06
hechikoTKB はい。『最終的』に順番は可換、と理解させればいいと思います。ただ、この設問の時点で「最終段階まで理解しているかどうか?」という事を抜きにして、「結果、可換なのだから順番なんて考えることは不要」という論が大勢を占めているのはいかがなものか、と思います。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 18:34:34
小1の段階で「結果、交換可能」という事を理解していて立式しているのかな?と。理解していないで式を立てているなら、それは問題があるかと。(この問題で、その理解度を把握できるかどうかははなはだ疑問ですが)
opa2604 @opa2604 2015-11-18 18:35:38
ありもしない「ビジネスマナー」を作って稼ぐセミナー屋みたいですね。
濱メロン @hamamelon 2015-11-18 18:39:11
だから 問題を作る能力(資質)がないやつが 問題を作った結果でしょ
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 18:42:53
take_ji 「結果、可換なのだから順番なんて考えることは不要」という論って具体的にはどれですか?私には足し算の式にはそもそも順番が存在するという論へのカウンターが大半と読めますが。
な・ふにゃ・ごむん @nagomun 2015-11-18 18:44:31
…数式にごちゃごちゃ意味を付加していったら、そのうち数式から問題文に逆変換できるようになりそうだな。
lhankor_mhy @lhankor_mhy 2015-11-18 18:49:32
あー。引き算を教える時に「14台ある車が5台減りました」の「減る」という概念が理解できない児童のために「5台出て行きました」と教えるのか。そしてそのための準備として足し算の段階でその逆の「5台やってきました」を教えておくということか。そうすれば「出て行きました」にすんなり入れるという目論見かあ。なるほどなるほど。でも、「減る」という概念はきちんと教えてあげた方がいいと思うけど。
Snaow @snaow 2015-11-18 18:53:28
「算数」を、数学とは別物の、人から口出されない神聖な自分たちの専門領域にしたいんだろうな。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 18:57:33
hechikoTKB 『足し算の式にはそもそも順番が存在するという論へのカウンター』とすると「足し算の式に順番が存在しない」という論を意味するのだと思います。 足し算の式にそもそも順番はあるが、最終的に交換可能と理解させれば良い、というのは「順番がある」という前提が必須だと思います。
ネヨ筑摩屋松坊堂 @chikumaya 2015-11-18 18:59:02
新興宗教の教義を考える人と同類だな.アニメの設定をあとづけで考える人とか.
玉藻さん@地球 @Roseate_Rosy 2015-11-18 19:03:34
真面目に考えてる連中は病院に行けってレベルだよなぁ……>この指導要綱
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:06:03
mtoaki 意味が同じなら何も困らないのでは?
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 19:07:14
take_ji足し算の式にそもそも順番がないことは明らかです。最終的に交換可能と理解させるための方法論(とりあえず順番を固定する)とそもそも論(足し算には順番がある)は区別すべきです。こちらkuri_kuritaも読んだ方がいいかと。
極東屋 @kyokutouya_USC 2015-11-18 19:07:15
小日本人が足し算掛け算の順番にこだわっている間に世界の文明はどんどん発達していく・・・・・・。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:08:44
take_ji 理解しているかどうかを確かめるために足し算の順序を使う必要はないし、そもそも順序でもって理解を測ることは不可能。
疎開ライダークロスマイスEX @SokaiRiderEX 2015-11-18 19:11:44
面倒な理屈を並べてるようだけど。単純に「足し算」という新しいルールを覚えようとしている子供に対して、そういった例外規則を付け足しまくると「覚えるのめんどくせ!」ってなると思うんだよね。勉強への興味を失い、結果として学力が下がるのではなかろうか。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 19:12:49
take_ji 質問です。「入れ替えない初期状態」ではどうやって両者を区別するのですか?逆ではいけない理由と併せてお答えください。
のばな @nobanner 2015-11-18 19:15:13
こいつらは日本人の子供を勉強嫌いにするために送り込まれた某国のスパイだと思います。
疎開ライダークロスマイスEX @SokaiRiderEX 2015-11-18 19:16:05
アナログゲームで例えると楽なんだけど、ルールが簡素なほどプレイ可能な年齢層が広がる。作り手も、例外的な挙動が少ないように意識してるハズ。それって「ルールを覚える」段階をさっさと終えて、実行に移らないと興味が失われてしまうからだと思うんですよ。 ゲームと勉強は違うだろ! って思うかもしれないけど、実際は何も違わない。そんなくだらない正確性よりも、興味を持たせる方にエネルギーを向けた方が良いと、僕は思う。
lhankor_mhy @lhankor_mhy 2015-11-18 19:17:12
「自然数の範囲で被減数と減数に交換法則が成り立たない」ことを分かりやすく教えるために、「加算でも交換法則が成り立たない」ことにしちゃうっていうのは、将棋で「二歩が禁じ手」だと分かりやすく教えるために「香車も同じ筋に打ってはいけない」ことにしちゃうようなもので、やはりなんか筋が悪いとしか思えないなあ。
1920 @juuku20 2015-11-18 19:19:55
a+b=cの公式があるとして、aに代入する数字とbに代入する数字を間違えてはいけないとどうやって教えればよいのか。そこをこじらせてる気がしてならない。
mmmmmtttt37 @mmmmmtttt37 2015-11-18 19:20:31
教育者を悪者扱いして正義感に浸っていい気になる人がいっぱいいますね。
seidou_system @seidou_system 2015-11-18 19:25:15
銀林って、なにもんなんだ?
だいし @daishi_hmr 2015-11-18 19:27:44
100歩譲って合併と増加が違うものだとして、だ。その違いを小学生に教えることに何の意味があるんだ? 二つのグループをそれぞれ数えて、その数を足し合わせれば全体の数がわかるってことに違いはないよね?
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 19:28:42
hechikoTKB  何問も解かせた結果で「同じ思考」で式を立てているかどうか?で判断するのがよいかと。同じ(類似)の問題、で4+5と5+4が頻繁に入れ替わって出てくるのなら「理解できて式を立てている」と考えるのは難しいかと。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 19:33:02
SokaiRiderEX たとえばUnoなんかだと初心者には「大きい数字から出せ」って教えるけど、それはとりあえず決断しやすく、かつ比較的有利だからであって、ルールで決まっているわけではないです。このように、理解させるための方法論でしかないものを「大きい数字から出さなければいけない」的なルールに仕立て上げているのが問題です。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 19:34:48
take_ji 「各自の式の立て方」の基本思考を把握できればよいのですが、その手段を整えるのは難しい。ならば「統一した式の立て方」の基本思考をこちら側でまず作ってしまえばいい。というところだと思います。
疎開ライダークロスマイスEX @SokaiRiderEX 2015-11-18 19:40:05
hechikoTKB なるほど、ありがとうございます。自分個人のイメージでは、大富豪(大貧民)のアドバンスドルールを「正規ルール」としてバシバシ付け足してる印象でした。この議論って、問題の中心にいるハズの「子供」の感覚が考慮に入ってなくて、なんか違和感があるんですよね。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015-11-18 19:40:14
算数や数学教育は元から糞なんだから、糞が糞になっても何の問題も無い
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 19:40:46
take_ji 「4+5と5+4が頻繁に入れ替わって出てくる」脳内で瞬時に交換を行っている可能性があります。またどちらが正しい順番なのか不明です。入れ替えない初期状態の模範解答をお願いします。
疎開ライダークロスマイスEX @SokaiRiderEX 2015-11-18 19:43:08
みんな頭の良い子供だったんだろうな。僕が小学生の頃なんて、アタマの中で足したり引いたりするだけで精一杯だった。別のルールを覚える余裕なんてなかったよ。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015-11-18 19:43:56
100人の内、99人が理解出来なくても1人が理解出来てればいいのが算数(数学)という教科なんだから、改善しようが改悪しようが大した問題ではない
冷たい熱湯 @Tuny1028 2015-11-18 19:44:50
事ここに至っては「小学校に頼らない算数教育」を模索していく必要があるんではないか
ωしろがねω @shirogane_ex 2015-11-18 19:48:06
算数……?これは国語だろう?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:48:11
take_ji だからなんで順序でしか理解が測れない前提なんだってばよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:48:57
似たような問題100問出して順序をいちいちチェックするより言葉で聞いたら一発やん。
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015-11-18 19:51:07
足し算引き算掛け算割り算しか理解出来ない人間の立場から言わせてもらえば、理解出来ない子の為云々ほざくならまず、学習の役に立たない読んでも意味不明で訳が分からん教科書を騙る産廃、ケツ拭く紙にもなりゃしない紙ゴミを「読んだら内容が理解出来る」代物にする作業から始めろ。話はそれからだ。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 19:52:37
sadscientそれを(言葉で聞く)一人ずつやったら「クラス全体で授業」することなど不可能だからでは? 「個別に到達度にあわせた授業」ができる教育システムなら「一々聞く」事は可能だと思います。
本のしおり@前途洋々 @Hicetubique0ham 2015-11-18 19:56:36
小学校に教科担任制を導入すれば解決する問題かなあとか思ったけど案外複雑そう。制度論というよりは先生方のサークルとか、附属校を中心に広まっているのかもしれないし、実態がよくわからない。実際にこの教材に出会った人、この教材で教えた人の話が聞きたい・・・
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:56:54
take_ji はあ?答案に書けばいいんじゃねえの?なんで口頭試問なの?
本のしおり@前途洋々 @Hicetubique0ham 2015-11-18 19:57:47
個人的には交換法則とこの説明が矛盾しないのかがすごく気になるところ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 19:59:31
そもそもが合併だの増加だの区別する意味がないんだから「区別がついているかどうか」確認する必要もないわ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 20:00:41
足し算の問題で計算結果が同じものをわざわざ区別しないと困るシチュエーションてある?
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 20:31:41
sadscient え、「小学校低学年」にそこまでの文章能力期待するんですか?「一つ一つゆっくり問答」しなくても説明できるほど、今時の小学一年生の文章能力は高いのですか?
beck6666 @beck66661 2015-11-18 20:32:44
単なる数式の問題であれば他言語の人でも解けるんだよね。でも、この問題は文章問題なんだよね。文章を読んで理解して式を立てる。又先生の教えた事を理解して問題を解く。この子の解を正解とすると、これからどのような指導をすれば良いのか分からない。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 20:34:08
「自分達が当然と理解している」レベルと、「小学低学年が理解している・これから理解する」レベルを混同しているのではないだろうか? 小学低学年の「一桁の足し算」を学ぶ段階で、同時に「交換できるのが当然」という知識まで付けさせるのは結構難しいと思うのだが。
nbtnk @nbtnk 2015-11-18 20:36:03
掛ける数と掛けられる数、割る数と割られる数について指導する意味は分かるけど さすがにこれを指導する意味は分からない。 500万円の予算が必要です、Aさんに300万円出資して貰ったのでBさんには200万円出資してもらわなくてはなりません(合併) 500万円の予算が必要です、いま手持ちが300万円あるので共同出資者のCさんは200万円出資して貰う必要があります(増加) こうですか?わかりません。
opa2604 @opa2604 2015-11-18 20:41:01
文章問題で式をひとつだけ書かせるのが間違いで、答えの同じ式をいくつでも書ければ良いのだと思う。
御神楽 @rena_mikagura 2015-11-18 20:42:22
@take_ji 『交換法則を理解させることが難しい』のと、加算の順序によっては正答を『誤り』であると指導することに因果関係が認められない以上、その指摘は論点になりえませんが。
黒にーさん【出張完了】 @kuro_23 2015-11-18 20:42:59
自分が学生だった頃(遙か昔の話だけど)は、「計算はできるけど文章題になると間違えることが多い」というのが問題とされていた記憶があって、その対応がちょっとおかしな方向に行っているのか今回の足し算の順序の問題なんじゃないかなあ。
深蒼 @Deep_Blue06 2015-11-18 20:44:43
これ、プログラマーなんか育たなさそうwww言語変わった途端こんな計算式はありえない!とか言い出したりして。まあ、学校の先生ほど、民間企業じゃ生き残れなさそうな発達障害疑うレベルのまともじゃない人種が多い業種はなかなかないなて思う。
御神楽 @rena_mikagura 2015-11-18 20:45:51
そもそも、数学界を見ても加算の順序を区別すべきという考え方は広く支持されていないようだし、擁護してる教授などの多くも生徒の理解に役立つであろう、という意味での容認らしい以上、その時点で、加算の順序によっては正答を誤りとして指導することにはなんら妥当性が見出せない。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 21:00:26
「何も解らない」段階の子供にモノを教えるには「パターンで覚えさせる」のが一番常套手段なのでは。 「パターンを崩しても結果的に同じになる」や「幾つでもパターンが作れる」は「パターンどおりにできる」の先にあると思う。どれだけ「高度な知識」を初期段階で同時に身につけさせようと思っているのだろう?
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 21:01:42
加法の交換則がないと2桁のたしざんすらできないので、こんな謎公理系構築するのは無意味です。
御神楽 @rena_mikagura 2015-11-18 21:01:49
take_ji 子供の理解力の問題を言うのであれば、本来正答である回答を誤りと指導するほうがよほど有害ですよ。何故なら、誤りだとする理由が、指導上の必要性でしか説明つかないんだから。子供がどうして誤りなの?と質問したときに、当の先生自身がろくに答えられてないわけで。
jpnemp @jpnemp 2015-11-18 21:03:47
take_ji 「初学者に対する教え方のテクニック」を「全員が守らなければならないルール」扱いすることが問題でしょう。 掛け算の順序問題の時から何度も言われていますが。
御神楽 @rena_mikagura 2015-11-18 21:04:25
take_ji あなたの主張の是非は置いておくとしても、『誤り』だと指導することに『妥当性がない』という話ですよ。というか、あなたの言葉を借りるならば、まさにそうした本来の「規則性」と「パターン」に例外を持ち込んで混乱を招いているのは、正答を誤りと指導している先生自身な訳で。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 21:05:55
少なくとも「シンプル」に教えるのであれば、まずは「一つの作り方」を身につけさせて、その上で「幾つもの応用」を積み上げる方が効率的だと思うのだが、どうやら「一つの作り方を身につけさせると『同時』に幾つもの応用」を『これも正解アレも正解』と身に付けさせるのが効果的らしい。小学低学年は大変だ。
ゲームセンタードラ邸 @donojiTR 2015-11-18 21:05:56
バカが権力を持つとろくなことにならないし、それがどうしようもないということを小学校から教えてくれるわけだ
深海 碧 @strigidae96 2015-11-18 21:07:41
足し算にも掛け算にも順序が必要だなんて、今の小学生は大変だ(ーー゛)
KITI @KITI_TW 2015-11-18 21:07:57
マルいアタマをシカクくする教育だな。88歳。これは本物の老害。
beck6666 @beck66661 2015-11-18 21:11:42
数学界であればみな理解しているも思われるので、大丈夫だと思います。 これは確認テストなので難しいなと思います。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 21:12:44
rena_mikagura 「とりあえず今は間違い。高学年になってそのルールを使っていいことになれば、自由に入れ替えてOKだよ」で十分かと。『「学校」ではまだ交換法則を教えてないので、「学校」では使えない』でいいと思います。
yu_ku(四半世紀P)※64bit対応 @yu_ku_yu_ku 2015-11-18 21:14:44
”意味の上からは確かに 4+3≠3+4 であって厳密には交換法則は成立しない”こういう考え方で教えちゃうと、小学校の算数から中学校の数学への移行を困難にしないかな?
だるま @KurzweilMaster 2015-11-18 21:15:35
増加と合併は違うから交換則が成り立たない、なんてのは国語の時間に詭弁の例として教えるべきだな。
麻樹・あるいはまお @maki_miquette 2015-11-18 21:16:56
計算式に意味を与えるとかこんな事言って答え×にするなら計算式だけ書かせるんじゃなくて答えるこの子達にもその計算式に至った前提を文章で書かせる自由を与えてやれ。少なくとも30年位前の文章題のテストはそうだったぞ?
yu_ku(四半世紀P)※64bit対応 @yu_ku_yu_ku 2015-11-18 21:19:59
maki_miquette 同感です。プロセスを論じて順番にこだわるならそこまで説明させないと意味がないですよね。
だるま @KurzweilMaster 2015-11-18 21:21:09
どうせなら、「花」と「白い花」「赤い花」は違う概念であって足し算はふさわしくない、とかいうところまで行けば、紀元前に公孫竜がたどり着いた領域まで到達できるのに。
jpnemp @jpnemp 2015-11-18 21:23:59
数式には「事象の抽象化」という重要な概念があるのでそれを否定するような教育はやってはダメでしょう。ましてや初学者に対して。これができないと「分数の割り算」で躓くことになる。
あいだしん @aidashin 2015-11-18 21:32:20
これは酷い。「形而下的理解」に拘り過ぎて、「形而上的理解」が阻害される恐れがありますよね。
長 高弘 @ChouIsamu 2015-11-18 21:33:17
そう言や、Rubyの作者のまつもとゆきひろ氏が、昔、「プログラミング言語で、文字列の連結に+を使うのは変じゃないか? +だったら順番入れ替えても、結果が同じにならないと、おかしいだろう」とか言ってたな
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 21:55:03
take_ji なんで一から十まで書かせる前提なの?穴埋めとか4択とかいくらでも方法あるだろ?なんでそんな無能アピールしてんの?
FX-702P @fx702p 2015-11-18 21:55:23
算数のこの手の話と漢字の書き取りの「はねる/はねない」「くっつく/くっつかない」系の話は地続きなんだろうなと思う。
Arinori.H @ariari0627 2015-11-18 21:56:56
「あわせて/ぜんぶで」やら赤い花+白い花やら、お役所文書か法律の条文かと。
Novlude @novlude 2015-11-18 22:00:46
「掛け算や足し算の順序は入れ替えても同値だから正しい」という主張には無理があると思う。3人に4本の鉛筆を配ったらという問題に「4!/2^2+6=12」みたいな式を書いて正解にするのはおかしい。 3×4や4×3と同値の式なのに。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 22:03:01
sadscient 穴埋にしたら「○に△を足します」さて○と△には何が入るでしょう?」という問題で『5+9と9+5どちらが正しいのでしょう?また正しいとした理由を次の4つから選びなさい』とするのですか? 子供の文章理解がさらに複雑になるのですが。 無能と言うより相手が「小学低学年(1年)」という事を理解してないのでは?
うすしお @25nc750x 2015-11-18 22:18:12
これはもうキチ○イかカルトですわ。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 22:18:18
交換則はどうせ小学2年で使うんだから(まず1の位から足しましょう)、1年生に禁止したら有害です。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 22:18:22
take_ji 「とりあえず今は間違い」と「そもそも間違い」は両立しないので、どちらかを採用するなら、どちらかを棄却する必要があります。少なくとも現状では加算の可換性はほぼ同時に教えていて、なおかつ可換性を教えた後で入れ替えNGと教えている。あと「学校で教えていないことは学校で使えない」も謎ルール。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 22:19:15
1098marimo でもそれは問題文には書かれてないですよね。「暗黙のルール」を認めるなら明文化されてるルールを認めない理由もなくないですか。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:20:59
take_ji 「順序以外で理解を測るための文章題」って言ってんのになんで順序聞くの?馬鹿なの?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:24:33
あるシチュエーションに合併だの増加だのと名前を付けるのは結構だが、足し算を学習する上で両者を区別する必要はない。←理解度だの何だの言ってる阿呆はまずこれに反論したらどうか。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:25:49
mtoaki ところでお前は俺の指摘スルーしたままだよな。このままスルーするつもりなら現役ぴゅう太ユーザとしては地の果てまで追うぞ。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 22:26:45
sadscient 順序以外の場合でも「理解しているかどうか」を4択で選ばせるなら「4択の文章」の意味をそれぞれ理解する作業が子供に必要ですし、穴埋めでも「全体の文章を理解する」能力がなければ「穴に入る言葉」が選べないのですが。 どれだけ「小学一年の理解能力」を期待しているのでしょうか。
jpnemp @jpnemp 2015-11-18 22:27:13
fx702p 已と己と巳は全部違う漢字なのでそれは例としてはちょっと違うのでは。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 22:27:43
take_ji 小学一年で「理解能力が既に十分ある」という前提でしか考えていないとしか思えない。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:28:54
take_ji 「合併と増加を区別しないこと」にどんだけ高度な知識が必要なので?区別する方がよっぽどめんどくさい説明が必要なのはこのコメ欄見ても一目瞭然というか、誰も区別する必要性を具体的に説明できてないよね。
jpnemp @jpnemp 2015-11-18 22:30:12
take_ji 理解力に乏しい小学一年生に「順序に意味がある」なんていう余計なことを強制する方が問題ありそうですが。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 22:31:44
novlude 導出過程で合理的な説明が可能なら正解にすべき。自分が理解できない=誤りと即断するのは根拠なく自分を過大評価しているか相手を過小評価しているか、あるいは両方。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:34:30
take_ji だから、式の順序を固定することで何が分かるようになるのか説明してよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:36:15
take_ji 「何を」理解してるかどうか聞くつもりなの?順序じゃないよね。順序は手段のはずでしょ?
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 22:38:59
hechikoTKB 途中式で説明しろってことなら、立式は平凡(暗黙のルールに沿ったもの)でないといけないということになりませんか。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:39:52
mtoaki 俺だってめんどくさいがこれに答えるまで粘着し続けるからな。ちゃんと反論しろ。sadscient sadscient sadscient
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:41:53
mtoaki 別に式でなくても、その数字と計算がどんな意味なのか説明できればいいだろ。というか式だけでそんな説明はできないよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:43:18
ちなみに「立式」というのもエクストリーム算数教育に特有の用語なんで、ナチュラルにこれ使ってる奴は要注意。数学にはこんな言葉はない。
neologcutter @neologcut_er 2015-11-18 22:43:56
国語や議論も碌にできない大人が「計算の順序はこうである」と言ってもタチの悪い押し付けにしかならんよねえ~。子供にも弁明させる(口頭でなくてもよい)余裕ほしいやね。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 22:47:26
sadscient ・日本語っぽいのに日本語じゃないので「僕は」使いにくかったです ・普通にまったく意味が違うと思います ・算数の学習です
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 22:48:17
sadscient 『「文章を読み式を作る」という事』を理解できているかどうか、を判断できると思いますが。ここで順序が入れ替わっていても○にした場合、「理解して交換法則を使った(入れ替えて式を作っても大丈夫と判断した)」のか「偶然作っただけか」が判断できない。判断するには「『なぜ入れ替えたか』を毎回聞く」必要が生じます。そして「そんな余裕は無い」
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 22:51:09
sadscient 数式は記述言語なので、数式で書くのが簡便で誤解の余地がないと思うけどなぁ
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 22:51:28
mtoaki 立式は平凡でないといけないというルールは聞いたことがありません。合理的に説明できるかどうかで判断してはいけないというのであれば、その理由の説明をお願いします。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:52:45
mtoaki どう違うのか説明してよ。算数の学習って具体的にどんな?
n-yoshi @laresjp 2015-11-18 22:52:52
この様な狂った教員に当たった子達が、本当に哀れだわ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:53:28
mtoaki 「数式は記述言語」という妄想はどこから沸きましたか?
孤独犬ポチ @kodokuinu 2015-11-18 22:54:15
狂っていない教員ってこの世に存在するのか?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:55:09
take_ji なんで順序で判断しなきゃいけないので?式を書かせて、それぞれの数字に「この数字は何の数ですか?」って質問入れたら良いだけじゃねえの?入れ替えもクソもそもそも順序を固定しなければそんな手間は発生しませんよ。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 22:55:09
mtoaki 「途中式で説明しろ」ではなく「合理的な説明をしろ」ですよ、念のため。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 22:55:43
mtoaki それはあなたが無能なだけですね。→日本語っぽいのに日本語じゃないので
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 22:57:32
「逆に書いた子、答案○にした上で後で確認を取る」でいいじゃん、いっぺんで済むんだし...1年に交換則禁止してぶん殴って、2年に交換則使えない子ぶん殴って、それで効果的な教育になるわけないでしょう。
ゆ〜たん @Iutach 2015-11-18 22:58:45
「意味」は数字や数式を読むときに時と場合に応じて適宜くっつけるもので、数字や数式に本質的に意味があるわけではない。おかしな自己満足で数の世界を汚染しないでほしい。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 23:00:04
ChouIsamu プログラミングでいうと、やはり=が一番なじめない。なんだよa=a+1って。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:01:06
sadscient そんな問題を何問も作ったらどれだけ解答時間が要ると思っているのでしょう(後、問題の分量も) 小学校の授業は「時間も費用も有限」なのですが。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:04:46
hatimaki_kuroda それもアリだと思う。ただ「交換法則を理解していない子」がマネをした場合の対策が必要。「あの子はマルで自分がバツの理由」を「交換法則を理解していることが説明できたから」という説明で『理解していない子』を納得させられるかどうか。むしろ理解している子に「理解していても、今はまだ使うのは禁止」としてしまった方が早いのでは。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:05:05
take_ji 「類似問題を何問も出して順序の統計を取る」ほうがよっぽどめんどくさいと思うけど?→take_ji
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 23:05:40
sadscient まぁ否定はしません。なでしこも使いたいと思いませんし。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:05:53
結局、順序を固定することで何が分かるようになるのかは説明できないのよね。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 23:06:15
hechikoTKB 途中式以上に簡潔明快で合理的な説明はないように思いますが。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 23:08:16
sadscient 自然な実感ですが、そういう本もあるようですね。読んだことないですが。 http://www.amazon.co.jp/dp/4489020538/
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:08:51
take_ji 順序を固定しなければそんな問題も発生しません。順序にかかわらず正解で何の問題もない。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 23:09:12
「あの子はマルで自分がバツの理由」って、両方○つけたらええやん...公然と否定する意味なんかないでしょう。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:09:48
take_ji これは完全に有害。何の利益もない。子供の学ぶ権利を侵害するクズ野郎。→むしろ理解している子に「理解していても、今はまだ使うのは禁止」としてしまった方が早いのでは。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:13:54
sadscient 何日も(何回も)分けて確認できるので、十分、復習にもなるし楽ですが。一度のテスト・宿題で「確実に理解した」かどうかなど判断できる訳が無い。反復して確認です。 後、文章題は普通の問題だけで2~3問10分が限界ですよ。言っているような選択問題なら複合してますから1回1問が限界でしょう。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:15:06
しかしこの「習っていないからダメ」って風潮もなんとかならないもんかね……予習や自学を否定して、好奇心や向上心も知識欲も否定して、「おまえはその枠に収まっておけ」ってのはものすごい違和感。 その方が管理しやすかったり、子どもが天狗になることを防げたりはするのかもしれないけども、デメリットが大きすぎやしませんかねぇ。 「2年生で名前を漢字で書けるのか、偉いね」という先生や学校と、「習ってないから書くな、生意気な」というのと、どっちが子どもにとっていい環境なのやら。
🍤💨の沼海老 @mtoaki 2015-11-18 23:17:27
この手の話って文章題以外では聞いたことがない(と思う)ので、日本語から数式への翻訳(立式)をどう教えるかという話のはず。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:17:33
hatimaki_kuroda それを言ったら「理解していなくても適当に書いてあっていればいい」という事なので、学習して理解させる段階では少々問題があると思うのですが。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:19:16
「自分で頑張るな」「言われたこと以外はやるな」「教えられていないことを知ろうとするな」 そんなことばかりを言っていたら日本から科学者やクリエイターなんかは激減しそうですね。 訳も分からず偶然正解したそれはまぁある種の厳重注意が必要としても、何かしらの理論・方法を用いて正解を導き出せたのであればとりあえずその正解を褒めればいいじゃないですか。 正しいやり方を教え、導くのはそれからでも遅くないと思うんですけどねぇ……
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:19:54
samidaresama あくまで「生徒を集めた学校」での教育ですから。「個々にあわせた理解度で個々にあった学習を」などというのを『学校で』やろうと思ったら教員の数が圧倒的に足りないでしょう。少なくとも「教師一人で生徒5人程度」じゃなければ無理な話。
まんげつや @eambai 2015-11-18 23:20:10
物事を抽象化できるのが数字の強みなのに、謎の意味づけで役に立たなくなってる。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:23:05
take_ji 理解を測る問題は別に出すべきで、順序で判断する必要なんか無いですよね。順序を固定するデメリットをどうしてそんなにまで無視するので?あと、「適当に書いてあってればいい」というのも、そもそも数字が2つしか出てこないんで、式を適当に書いても足し算の計算自体が出来てればそれでも別に構わんと思いますが。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:23:28
take_ji そんな話は誰もしていません。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 23:24:15
5に9を加える問題で6+8って書いたらてきとーに書いてるのわかるけど、9+5のどこがてきとーなんだろう...というか3-5って書きはじめたら一発でわかるのに、9+5の時点でシバく意味がわからない。
hechikoTKB @hechikoTKB 2015-11-18 23:24:23
mtoaki 途中式で合理的な説明が可能ならそれでも構いません。一方で、式だけでは説明不可能で、冗長な説明が必要だったとしても、合理的な説明が出来ていればそれでも構わないはずです。採点基準にエレガントさは含まれません。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:25:19
take_ji 少なくとも私は1組30人ほどの学級で育ちましたが、こんなよく分からないもので揉めたという記憶もなければ伝聞もまるでないのですよね。もちろん、忘れていたり今と違って媒体に残っていないだけだったりするかもしれませんが。  と、言いますか、ある種の突き抜けた習熟度である生徒を叩いてひっこめる必要があるんですかね?せいぜい優しく注意する程度ならまだしも、バツをつけられたらやる気をなくしたり先生や学校が嫌いになったりという悪影響が強いと思いますが。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:27:10
sadscient だから、どうやって「別に測る問題」をやらせる時間等を確保するのですか?
maguro @vo_ov_maguro 2015-11-18 23:27:55
算数と数学を同じに語るからいけない。 つか、小学校で算数やなくて、数学を教えるべきだ。 付属小学校なら順番を重視して教えても、その意図を汲み取れる児童ばかりなので、問題にならないけど、校区の子供は無理な子いっぱいいるだろうね。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:28:22
あちこちに書いてるけど何度でも書く。「習ってない○○を使うな」というのは、「○○をいつどこで習ったか」というクソの役にも立たない情報をセットで覚えてなきゃいけないという点で害悪でしかない。そんな物に貴重な脳のリソースを割く意味なんか無いよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:29:13
take_ji はあ。普通に文章題とセットで出せばいいでしょ。それでどんだけ余分な時間がかかるの?定量的におながいしますよ。
日本大好きakita_komachi @antiMulti 2015-11-18 23:29:54
虐待か戦争で小学校教育をまともに受けられなかった20代男が小学校入学し、計算順序こだわり&習ってないことは書いちゃダメ教師に苦労させられるコメディドラマを見たい。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:30:39
take_ji だいいち、「増加と合併の違い」なんていう意味のないローカルルールの押しつけに使う時間を削ればいくらでも余裕は出来ると思うけど。
大石陽@聖マルク @stmark_309 2015-11-18 23:32:18
小学校の算数で教えることがないから、わざわざ教えるための課題を作っているのだろうか? 算数のカリキュラムは、全体的に教える順も含めておかしい。幾何学の基本を最初に教えてから面積の求め方をやれば、わけのわからないままに公式を暗記なんてしなくてもいいのに。
うわのそら @ueno_solar 2015-11-18 23:32:44
そもそもが足し算の正しい理解は「順序なんて気にしなくても正しい答えが出る」んだから、順序が間違ってるから×なんてあらゆる見地から見て有害
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:34:59
こういう杓子定規で融通の利かない教育論だと、「1から9までのすうじをたしたごうけいはいくつでしょう?」という問いに対して「(10*9)/2」で求めた生徒を魔女裁判か何かの様に叩きそうですね、洒落でもジョークでもなく。 そういう発想力を褒めず、先生の意向に従うことだけを褒めるってのには賛同できないなぁ……まぁ教育論者でも教育者でもないので戯言に過ぎませんが。
亜麻にゆ @ama_niyu 2015-11-18 23:35:14
想定している子供が、算数教育者の中で概念化し、長い年月をかけて煮詰められたような印象を受ける
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:35:59
samidaresama 「できる子」「普通の子」「できない子」について言えば、学校での最優先は『「できない子」を「普通の子」まで育てること』です。「できる子」はほっといても基本大丈夫。 ここで、問題なのは「できない子」が「理解せずに、ただできる子のマネをしている」状況。できる子に優しく注意するにしても「できない子の前で使わないように」という注意ですから、結局、同じでは?
trycatch777 @trycatch777 2015-11-18 23:39:20
つーか交換法則は基本中の基本の法則で、その後様々な分野で顔を出す。その基本を「自然数の加算・乗算」で押さえておくことには何の問題もなく、むしろ数学教育の中で連続性を持つことで、どちらかというと教えやすくなると思うんですがねぇ(教育素人なんで勝手にそう思ってるだけです)
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:43:44
「たかしくんは、きのうは3ぼんヒットをうちました。きょうは2ほんでした。きのうときょうでうったヒットのかずはなんぼんでしょう」というような問題で、(1)しきをかきましょう (2)こたえをかきましょう (3)それぞれのかずがなにをあらわしているかかきましょう という3つの設問付けるだけで理解度ガーとかいう戯れ言は完全に無視できます。しかもこれやるのは初期導入時だけで良い。無意味なローカルルールも作らないし子供を混乱させることもない。
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:43:50
take_ji えぇ、前半分は分かります。だから私は「とりあえずマルをつけておけばいい。できる子にバツを付けない方がいい」と言っているのですよ。できる子を放っておく、好きにさせておくということは、バツを付けて叩き潰すことじゃあないでしょう?、と。 それでもって、全体に教えるなら黒板に書いて説明でもすればいいだけで、一々全員を個人面談みたいにして時間を多量に使う必要さえないのですよ。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 23:44:07
小1で「できる子のマネをするとよくない」のに、小2で九九を暗唱するんですよ...
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:46:21
take_ji 「足し算を理解できないのに足し算の計算だけはできる子」が実在したとして、計算が出来てるなら何が問題なので?
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:47:46
take_ji できない子ができる子の真似をすると何か問題あるのかね?カンニングでないなら、真似してるうちに出来るようになったらそれで良いじゃないの。
TaiDa @idarf777 2015-11-18 23:49:17
バカなこと言ってる教育者に、相対論についてどう思っているのか訊いてみたい。近づくのと遠ざかるのは意味の上で確かに違うが結果として同じとなるにすぎない、とか言うのだろうか。
うわのそら @ueno_solar 2015-11-18 23:49:35
take_ji その論法には2つ問題があって、まず「足し算は順序なんてどうでもいいから出てくる数字足せば答えが出る」というのは、出来ないどころか足し算を極めて正しく理解していると言える。今後困るだの引き算で躓くなら引き算を正しく教えればいいだけで、足し算で足を引っ掛けて転ばせる必要はない
ふぉい @soama39 2015-11-18 23:49:55
take_ji 「できる子」はほっといても大丈夫なら、ほっといてあげればいいんですよ。わざわざ理不尽なバツをつけるのは「できる子」を叩き潰そうとする行動になってしまいます。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-18 23:52:38
答えを直接カンニングするんではなく、「考え方をマネして計算の答えが合ってる」ならそれは「できる子」ですよ。
うわのそら @ueno_solar 2015-11-18 23:52:54
take_ji で、足し算の順序(教えたこと)を理解していない、という観点から見ても、「出来ない人」が3+5にするか5+3にするかはおそらくランダムなので、出来ない人が出来ないまま正解になって素通ししている公算は高い
(∵) @samidaresama 2015-11-18 23:54:59
この「足し算の順序」だとか「習ってないからダメ」だとかってのは、子どもの自主性・勉強へのやる気・学校や教師への信頼や安心感・褒められることの喜びetcを犠牲にしてまでこだわり、回答にバツを付ける価値があるんですかね? あるいはその価値や必要性があったとして、もう少しマシな方法はないのでしょうかね?
opa2604 @opa2604 2015-11-18 23:55:43
「Aを本当に理解しているかどうか」を評価するために、「Aにローカルルールを加えたものを理解しているか」を評価するのは最悪手だと思います。
トラベラー @Traveller3110 2015-11-18 23:56:25
わけが分からない。とりあえず、この一連の問題を「算数しぐさ」と名付けたい。
たけ爺 @take_ji 2015-11-18 23:58:41
ueno_solar だから「宿題等で何回も反復させて、偶然かどうかを確認する」作業があるのではないでしょうか。
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-18 23:59:20
教師は小1も小2も担当する可能性があるんだから、互いに矛盾するローカルルールなんて押し付けたらかわいそうです。
ST @tkm41714 2015-11-19 00:00:56
ひどい話だ。イコールがゲシュタルト崩壊しかねないですね。イコールってなんでしたっけ????
ST @tkm41714 2015-11-19 00:04:21
出題される問題文をより厳格化してはどうかな?そこまで読解力だの翻訳力だのを量りたいのであれば。
ふみー @magical_fummy 2015-11-19 00:04:37
antiMulti Excelやプログラムは、また話が別です。順序によって演算速度が変わってきますし(長大ループでは特に効いてくる)、浮動小数点演算の場合だと、桁落ちのせいで計算結果まで違ってくることもあります。計算機の限界という問題ではありますが、Excelやプログラムでは書く順序を気にする方が正しいです。
たけ爺 @take_ji 2015-11-19 00:06:36
opa2604 だが「Aを本当に理解しているかどうか」を評価する方法が今のところ他に『無い』(というか時間と手間隙を十分かければ可能だが、それだけの余裕が学校側に無い)
レンタ英雄 @renta_hideo 2015-11-19 00:09:15
この足し算に関しては、順番が意味の有ることだってのは納得できる。 以前出回った掛け算のは、納得できなかったが。
LCO @f_lco 2015-11-19 00:12:43
こんなネットの片隅ですら10-0のフルボッコにならずに 何か必死に理屈にならない理屈こねくり回してる中納言とかいうのがウダウダしてるの見ると やっぱり教育って大事だから、初等教育でも可視化して変なことやってねぇか世間からチェックする必要あるなぁとか思う話
ハチマキくろだ@ティアJ36b @hatimaki_kuroda 2015-11-19 00:16:14
引き算やらせりゃ一発で判別できるのに教師に足し算警察やらせる意味なんてないですよねえ...
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2015-11-19 00:21:28
#掛算 で「1個あたりの量*個数の順」と決まっていると思い込むのは判らんでもない(支持はしない)。しかし、足し算は実地に使用する事を考えたら、順序は無意味と判りそうなものだ。コメントの最初の方に出ている「9台の車のキャラバンのリーダーが、先にキャンプ地に着いている5台と合流」←これに尽きる。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-19 00:24:23
take_ji いや時間も手間もかからずに評価する方法を既に挙げてるんですが、なんで「他にない」とか言い切っちゃうんですかね?順序を固定するなんて手間もかかる上にそもそも理解度の評価には向いてないしローカル故に普通の公理系と矛盾してて混乱を生じるとかさんざんデメリット挙げられてるんだから、「順序を強制するのが最適」と強弁するなら少なくとも定量的な反論くらいしなさいよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-19 00:25:48
magical_fummy ところがバージョンアップしたらそれが逆転したり、それどころかセキュリティパッチ当てただけで性能がまるで変わったりするんで、ただのバッドノウハウですよ。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-19 00:27:59
take_ji 無意味なローカルルールを反復させるくらいなら「数字の意味を書かせる」というのを数回やるだけで済むんですが。なんで手間がかかって効果の低い物ばかり推すのか。
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-19 00:29:51
renta_hideo ちがいますよ。わざわざ順番が意味を持つような概念(合併と増加の区別)を意味もなく導入しているだけです。合併と増加なんて区別しなくても足し算を使う上では一切困らない。
保下 多良央 @Bacalhau5 2015-11-19 00:30:48
新教科「文系算」ですか、ソウデスカ・・・
佐渡災炎 @sadscient 2015-11-19 00:36:16
なぜ順序を固定するのか→合併と増加を区別するため→なぜ合併と増加を区別するのか→順序を固定するため という循環論法を、高度な教育を受けたはずの人が堂々と大まじめに主張していたりするのもこの問題の特徴ですよ。
じにお @ginioh 2015-11-19 00:41:59
時代は足し算の順序まで退化したのか…
ポンサク @bssachy 2015-11-19 00:46:09
読んでみてビックリポンや。どうしてそこまで拘っているのか、意味解らない。
mathen @m18370513751 2015-11-19 00:53:28
賛成派も反対派も、結局心理学実験とかでどれが一番よいかを研究して、それに基づいての発言じゃないとどれも説得性に欠ける 足算も掛算も順序があったほうが理解が進み、落ちこぼれが出にくいならそう教えるのが良いし、逆ならどちらでもいいと教えたほうがいい 専門家でもないのに自分の説が絶対に正しいと思い込んでる人が多すぎると思うな
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-19 01:06:10
「=」は両辺の大きさが等しいことを示す記号なんですよねぇ…。そういう原則は全く教えないのに謎ルールばかり追加していくのは、長期で見て本当に学習の助けになっているとは全く思えない。
ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine 2015-11-19 01:06:46
【それに基づいての発言じゃないとどれも説得性に欠ける】 違います。掛算の順序も足し算の順序も、「その理屈通りできない」から嘘なのです。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-19 01:10:13
m18370513751 教え方にケチ付けたいってことよりも、正しいものを間違っているとすることについてですね。この点は、本質的な理解を遠ざけるものでしかないように考えますが。
どうぐや🍂 @1098marimo 2015-11-19 01:12:19
てかその「専門家先生の言うこと」が、一般常識から見てあまりに頓珍漢なことがこの問題の闇の深いところなんじゃあ…
mathen @m18370513751 2015-11-19 01:16:06
golgo_sardine どういうことでしょう?特に掛算では教科書で掛算を定義したうえで、かけられる数とかける数が確実に判別できる状況なら致命的な問題は生じないように思いますが