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its_out_of_tune
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ちゅーん
@its_out_of_tune
あのあのあれ、ちゅーんさんがもともとカリキュラム通りに数学をやろうとすると死ぬタイプだって話、ﾋｮﾛﾜｰ各位はもう良いっすよね。
2015-11-18 11:53:16事の発端
TLで「モナドの交換法則がどうの」というツイートを見たので空中で突っ込み。
その後のツイートを見るに、単純に結合則と単語の履き違えがあったんだと思われ。
KOYAMA Youichi
@koyama41
@its_out_of_tune え、左は m a で右は a -> m b だから、 a と b が同じ型だとしても交換できないんじゃ…
2015-11-18 08:41:02
KOYAMA Youichi
@koyama41
@its_out_of_tune ああなるほど、モナド則を考える上では >=> の方が考えやすいですよね…（とくに単位元のあたり）
2015-11-18 08:47:49
ちゅーん
@its_out_of_tune
@koyama41 はい、あと結合法則も以前bindの結合則が代数で言うところの結合則と同様ものだというイメージが沸かない方が居たのですが、多分(>=>)の結合則と等価である事の証明を見せれば一発なのかと。
2015-11-18 08:51:59すっとぼけ
遡って、モナド則に交換則は含まれないという話から
ちゅーん
@its_out_of_tune
@jun0inoue モノイド対象とモノイドはなんか分けて考えたほうが良さそうな気がするんですがそうでも無いのです？
2015-11-18 09:28:15補足：
モノイド対象の定義については Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/モノイド圏#.E3.83.A2.E3.83.8E.E3.82.A4.E3.83.89.E5.AF.BE.E8.B1.A1 を参照のこと。
μ=join、η=return とすればこれはHaskellのモナドです。
ここでは、先の流れでクライスリ射が合成に対し結合的であるという話（自明ですが）をそのまま引きずって、頭の中がクライスリ圏でいっぱいだったので、モノイド対象の定義をちゃんと思い出さずに発言しているのでワケわからん事言っています。
「モノイドイド」は、任意の射に対し合成するとidと等価になる射が存在する圏が群のような性質を持っている事から「グルーポイド」と呼ぶため、通常の圏はモノイドのような性質を持っているのでそのように呼べるよねという話（ジョークなんですかね？）だと認識しています。
色々と誤解が発生
上記の会話が拡散されてしまい……
ちゅーん
@its_out_of_tune
モナドと聞いてクライスリ圏が頭に浮かんで、ずっとbindの結合則について話をしていたので用語がごっちゃになっていただけですはい。
2015-11-18 09:51:05
ちゅーん
@its_out_of_tune
プログラミング「だけ」やってきた人のステップアップの順序として今後どんどん必要だと思うしいちいち不思議がられても困る。 twitter.com/cocoatomo/stat…
2015-11-18 10:09:07