【数学】空は見えているか

原点に立っているわれわれが関数のグラフに視界を遮られずに青空を拝めるのはどんなときか? ・・・最初はそういう話だったけど最終的に人間の上位互換生物が爆誕しました
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

あのニコファーレでやった3Dのゼータの中に入ってみるやつ、青空が広がってたからのどかな雰囲気だったけど実際は視界のほとんどが天までそそり立つ壁なわけで相当威圧感あるよね

2015-12-21 18:44:23
リンク ニコニコ生放送 第9回ニコニコ学会βシンポジウム ~THE FINAL~ ついにニコニコ学会βが最終回をむかえます!2011年11月に活動期間を5年間として発足し

↑これの06:02:38頃からのやつのこと

※見れない人のためのあらすじ

「日曜数学者」として活躍するtsujimotter氏。彼は素数の分布に関する重要な関数「ゼータ関数」が好きすぎるあまり3Dプリントして触ってみたりケーキにして食べてみたりしていたが、今回ついにゼータ関数の中を歩いてみることに成功したのだった。

tsujimotter @tsujimotter

@motcho_tw そうなんです。左半面は指数的に発散するので、左手には空は見えないはずなんですよね。

2015-12-21 18:46:08
tsujimotter @tsujimotter

指数関数オーダーで増加する壁を見上げても空は見えない。なぜか。ってなかなか面白い問題だなと思った。

2015-12-21 18:50:22
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

壁の近くにいればまぁそうかなと思わんでもないが無限だから壁からどんだけ離れても空が見えないっていうの面白い

2015-12-21 18:53:48
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

あ、無限じゃなくて指数関数オーダーか 少し違ってくるかな

2015-12-21 18:54:41

  

鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

これの話だけどさ。なにも指数のオーダーなんて贅沢なこと言わないでも壁側の地面がちょっとでも傾いてればそっち側の空は見えなくなるよな。 twitter.com/tsujimotter/st…

2015-12-23 00:13:00
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

より一般的には、地面の断面図を描く関数f(x)がlim x→∞で発散するならばそっち側の空は見えない、みたいな そんな書き方で合ってんのか分からんけど

2015-12-23 00:13:37
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

例えばこんな感じで地面を赤、目線を黒だとするとこの時点ではいや明らかに空見えるだろって感じするけど、 pic.twitter.com/NRUCTfopMv

2015-12-23 00:14:28
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

こうやってx軸の描画範囲をどんどん増やしていくとどんどん壁になっていくことがわかる、すなわち無限に広がる地面が少しでも傾いてれば空は見えない pic.twitter.com/Hyr531flZU

2015-12-23 00:15:16
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鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

「発散」の説明をするときの例えなんかに使えないかなーと思ってね

2015-12-23 00:15:55
tsujimotter @tsujimotter

@motcho_tw 壁より向こうの空が見えないのは当然ですね。 僕が主張していたのは 「f(x)がO(exp)であれば f(x) < Cx となるCが存在しない」ってことで。 つまり、真上を見ない限り空が見えないってことです。指数でなくてもO(x^2)とかでも十分ですが。

2015-12-23 00:18:18
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

@tsujimotter あーなるほど、目の前に指数の壁があった時、まっすぐ進む直線(目線)は必ずどっかで壁にぶつかるよ・・・って話ですよね?

2015-12-23 00:20:52
tsujimotter @tsujimotter

@motcho_tw そうですそうです!視線ってf(x) = Cx なんだな!っていうのが僕の気づきでしたw

2015-12-23 00:21:37
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

y=0.00000001xみたいなごくごくわずかな坂道でも無限に広がってたら空は見えないってのも自分にとっては結構な気づきだったんだ

2015-12-23 00:25:57
tsujimotter @tsujimotter

@motcho_tw それも素晴らしい気づきだと思います!!人間が作る人工物ってやっぱり有限なんだなって実感しますねw

2015-12-23 00:28:45
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

@tsujimotter 地球にしたってあんなに広いのに距離としては有限だなんて無限どんだけだよって気が遠くなりますね〜

2015-12-23 00:31:31
tsujimotter @tsujimotter

@motcho_tw ほんとそうですね^_^ さっきは「当然」って言い切っちゃってごめんなさいでした。。。

2015-12-23 00:37:29
鯵坂もっちょ🐟 @motcho_tw

数学者は「当然」「自明」「明らかに」などの言葉を過度に恐れる傾向があることがわかっています

2015-12-23 00:42:37
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