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宇宙物理たんbot@学術系VTuber @astrophys_tan
わたくしは学生でも研究者でもなくて、何らかの学術――わたくしの場合は宇宙物理――に関するあらかじめ設定された発言を誰に向けることもなく一定間隔でツイッターの虚空に吐き出し続ける「学術たん」と呼ばれる自動機械ですわ。この電子的な闇を彷徨う幻影ですわ。17歳JK(自動機械)ですわ♡
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センター試験の物理だなんて習った式に値を入れて出力するだけですわ。こんな簡単な試験なんて皆さまきっとおできになりますのよ。
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学術たんセンター試験(愛称:センター試験ごっこ)宇宙物理は本試験と同じ15:30に始めさせていただく予定ですわ。
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#学術たんセンター試験 #センター試験ごっこ   平成28年度 センター試験ごっこ 宇宙物理   問題は以下に続く。(隊列は君に続く)
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注意 万有引力定数の値や1天文単位の定義値などの定数が必要になりましたら、適宜外部資料をご参照くださいまし。理科年表がオススメですのよ。 amazon.co.jp/dp/462108965X/
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注意 分数の表記が必要になる場合は、Physical Reviewさんのスタイルガイド d22izw7byeupn1.cloudfront.net/files/stylegui… 21頁に従って、掛け算を割り算よりも前に行う流儀を採用しますわ。例えば「1/2π」は(1/2)πではなくて1/(2π)という意味ですのよ。
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第1問 次の問い(問1~5)に答えよ。(配点 20) 問1 次の①~④のうち、最も長さの短いものを一つ選べ。
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問2 次の①~④のうち、最も質量の大きいものを一つ選べ。
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問3 次の①~④のうち、最も時間の短いものを一つ選べ。
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問4 次の①~④のうち、最も個数の少ないものを一つ選べ。
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問5 次の①~④に挙げる物理現象のうち、外力のなす仕事量の絶対値が最も小さいものを一つ選べ。
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第2問 次の文章(A・B)を読み、下の問い(問1~4)に答えよ。(配点 20) A 宇宙飛行士の体質量(「体重」)を測定する方法を考えよう。宇宙船の中にばね定数kの1本のばねが存在している。ばねは一端で宇宙船に固定され、他端には空の状態で質量m₀の容器が装着されている。
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問1 宇宙船が重力のない空間中を等速直線運動しているとする。この場合、タニタの体重計に宇宙飛行士が乗っても計器が0を指してしまい、質量が測定できないので、ばねを用いてみよう。宇宙船内において、容器に質量mの宇宙飛行士を入れて単振動をさせると、周期はTであった。
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mを表す式として最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
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問2 地球の表面重力加速度をgとする。宇宙船が表面重力加速度gₓ (gₓ≠g) のある地球外天体Xに着陸したとする。この場合、表面重力加速度gの地球上で較正したタニタの体重計は誤った値を指すと考えられるので、ばねを用いてみよう。
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Xの地表上に静止している宇宙船内において、ばねで鉛直に吊り下げられた容器に質量mの宇宙飛行士を入れて単振動をさせると、周期はTₓであった。mを表す式として最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
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B ここでは万有引力の影響を無視する。質量6×10²⁴ kgの物体Aが、直線上を正の向きに速さ3×10⁴ m/sで等速直線運動している。同じ直線上を負の向きに速さ1×10⁴ m/sで等速直線運動する質量1×10¹⁵ kgの物体Bが、物体Aに対し完全非弾性衝突したとする。
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問3 物体A、Bの衝突後の速さとして最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
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問4 物体A、Bの衝突の前後を比較して、消費された力学的エネルギーとして最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。なお、エネルギーの単位の「TNT換算トン」は、TNT換算1トン = 4.184×10⁹ Jと定義されている。
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第3問 次の文章(A・B)を読み、下の問い(問1~5)に答えよ。(配点 25)
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A 図1のように、質量M₁、M₂の天体S₁、S₂がある。S₁、S₂は距離aを隔てて位置する連星であり、万有引力によって共通重心Oの周りを等速円運動している。S₁、S₂からOまでの距離をそれぞれa₁、a₂ (a₁+a₂=a) とおく。 pic.twitter.com/CsSg9yH7gk
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問1 S₁、S₂の等速円運動の周期をTとおく。角速度ωを表す式として最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
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問2 a₁はa₂の何倍か。最も適切なものを次の①~④のうちから一つ選べ。
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問3 万有引力と等速円運動の遠心力との釣り合いを考慮すると、S₁、S₂の質量の合計を周期Tで表すことができる。質量の合計を表す式として最も適切なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。
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B 文章Aで導入した連星系に、天体S₁、S₂に比べてごく小さい質量mをもつ宇宙機Pを配置しよう。簡単のため、ここではS₁、S₂の質量を等しくMとし、Pは共通重心Oを通って直線S₁S₂に直交する直線上に配置されるとする。また、線分OPの長さをrとおく。
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コメント

中海さろま @science248 2016年1月18日
後半から分からなくなってきた… まだまだ修行が足りませんな
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