円周率を3.14としたときの有効数字の考え方を小学校の現場に導入するのは可能なのか

どん・ばじーりお！ @Basilio19

昼呟いたこの話、わかるんだけどなんだかスッキリしないところをぶつぶつと 算数の問題「円周率を3.14とするとき、半径11の円の面積を求めよ」の解を379.94とするのは誤り？ togetter.com/li/940931

どん・ばじーりお！ @Basilio19

大前提として、私は科学に関心はあるけれど、数学はさっぱりだし、科学の上での数字の扱いという点についてもずぶの素人なので、円周率の議論としてどのあたりの表現が妥当なのかはわからない。 ただ敢えて言うなら、読んだ範囲としては学術的には宇宙物理たんの表現が誠実な態度なように思う。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

もうひとつの大前提として、私は学部レベルの話としては学校教育の授業も取ったけれど、教育現場、もっと言えば小学校という現場については体験している訳ではない門外漢。なのでこのあと学校の話を引き合いに出すけれど、適宜眉に唾していただきたく。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

(つまり門外漢の印象論なので真に受けないでね、ということ)

どん・ばじーりお！ @Basilio19

この話をし始めた人たちの違和感の肝は、整理すると次のような点かと思う (違ってたらごめん) 1. 当該問題で小数第2位まで計算した結果が、実際の値からも有効数字の考え方からも離れたものにも関わらず「正解」とされるのはおかしい。(続)

どん・ばじーりお！ @Basilio19

(続) 2. 1に関連して指導要領上概算の考え方は円の面積以前に学習しているはずで、それをこの場面で利用しないのはおかしい。 3. 厄介な計算をすることそのものに焦点が当てられていることがナンセンス。 4. 仮にその意味を理解するのが難しいなら、有効数字を取るところまでで(続)

どん・ばじーりお！ @Basilio19

(続)最初のうちは手順のひとつとして覚えさせ、意味はあとでわかればよい。 こんなところ？他にもあれば指摘してくださいませ。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

で、ぼくとしてはその問題意識はわかる。繰返しになるけど、少なくともここでの議論を見る範囲では宇宙物理たんの言ってるような出題の仕方が、いちばん学術的には誠実な態度じゃないかと思う。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

その上で何がひっかかるかというと、この内容を教わる児童の理解力の話ももちろんなんだけど、教える教員の理解や指導を全国的に一律に担保できるのかということ。言い換えれば、全国の小学校教員がその学術的正当性を理解した上で、そういう指導をすることが可能なのかということ。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

指導要領でこうするっていうことは(少なくとも僕の理解では)、理論上全国の全ての小学校に通う全ての児童が同じレベルの指導を受け、同じレベルの達成が実現できるということの宣言な訳です。 均質な能力を全ての人に獲得させるのが学校という仕組みのひとつの大きな建前だからです。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

既に何度も指摘されていると思いますが、小学校教員を目指す人の多くは未だに所謂文系かと思います(ごめんなさいきちんとデータはありませんが所謂理系寄りという教育学部が多いという話は聞きません) 彼らが科学的な正当性の話やその基本的なお作法を体得して教員になっているとは思えません。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

やや話題がずれますが円周率に限りませんが科学的な考え方を小学生から身につけさせたいなら、所謂理系のひとたちがもっと小学校教員を志向することが必要になってくると思います。もっというと所謂理系のひとにとって小学校教員が魅力的になるように社会が仕組みをつくらねばならないと思います。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

話を戻しますと科学の基本的なお作法をいまの小学校教員では教えられると思わないと同時に、小学校は科学の基本的なお作法さえ教えればいいと言う場ではありません。つまり、所謂理系の先生を増やして科学のイロハを教えることだけに急進的になるのも違うと僕は思います。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

小学校では基本的に専科を除いて全てひとりの教員が授業を見るわけです。児童が全て科学者になるのならそれも構いませんが実際にはそうではありませんし、それはそれで妙な均質化を生んでしまいかねないなと。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

注意したいのは、先ほども述べたとおり学校という場は均質な能力を担保した人物を輩出するのが役割であり建前ですが、教員は均質化されていない方が理想的ということです。 ひとりで全ての教科を見る以上各人の能力の凸凹があるため、理想的な目標達成にはさまざまなひとが必要なはずだからです。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

飯食ってましたm(__)m だから逆に言えばそういう意味で国語だ社会だでは、所謂文系のひとたちが所謂理系よりいい実践を行いうる訳で、そういう意味では所謂文系に小学校教員を目指すひとが少なからずいることは悪いことじゃないわけです。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

話が遠くにいった感じがありますがこれから戻ってきますよ(笑) つまり小学校教員というのは教科ごとに凸凹品質なんだけど、それは決して一概に悪いこととして捉えることはできない。だって小学校の先生とてスーパーマンじゃないから不得意はあるし、逆に得意なところではよい結果を出しうるから。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

で、その凸凹品質を是とした上で、指導要領は凸凹品質の教員でも達成できる内容にしないといけない。 そのときにさっきの学術的には誠実な、有効数字への態度をどこまでキープできるのかということだと思うんです。 僕は、これは難しいと思う。(やっとここまできた！)

どん・ばじーりお！ @Basilio19

となるとね、3.14という扱いの面倒な数にする是非ってどうなのかなと。 もう有効数字どうこうという話の上でもややこしいし、計算も厄介だし、どの教員でもひとまず問題なく扱えると言う意味では3にしちゃってもいいんじゃないかと思うのです。 もちろん厳密には3でないことを示した上でです

どん・ばじーりお！ @Basilio19

3ではないことを示す方法は実際にいろいろしてみればわかるというのは既に実践もあります。計算問題としても円周率を3にしても、例えば半径11.14の円とか1/3円の面積とかやりようはあるような。

どん・ばじーりお！ @Basilio19

長々と雑駁なことを呟きましたがこんなところで。

◯ @_Marubashi_

@Basilio19 ごめんなさいごめんなさい……3.14習う前に娘にπ教えて

どん・ばじーりお！ @Basilio19

@_Marubashi_ (や、いいんじゃないでしょうか......僕も結論としては円周率は3でいいじゃねえかにたどり着きそうですしw)

◯ @_Marubashi_

@Basilio19 ごめんなさいごめんなさい分数で表わせないまで教えちゃいました。そもそもラジアンから先に(笑)

どん・ばじーりお！ @Basilio19

@_Marubashi_ それについてこられるのがすごいなあ(笑) 最初にも述べたとおり数学は僕はさっぱりなんで分数で表せないところまでは知識として知ってるけど、っていう感じです(^^;