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宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami ゲージ理論は数学も物理も意味は一緒だよ(^^)(^^)(^^)数学者が言うゲージ理論は、インスタントンモジュライを扱う=Donaldson理論とかを指すことが多いけど、あれもN=2の超対称ヤンミルズ理論のトポロジカルツイストとして
2016-04-20 06:54:55
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami 場の理論としても意味があるし。あとWitten予想は予想として数学的にきちんと定式化された状態でWittenは書いていたはず。指数関数型の積分は場の量子論で計算したいものな訳だけど、古典解の周りで近似して、そこから全体を
2016-04-20 06:59:43
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami を復元しようって言うのは最近わりと注目が集まっていて、IPMUでもstudy groupがある。Donaldson理論は古典解だけで全部話が済むわけだけど、あれはだいたいAtiyah-BottやDusitermaat-Heckman
2016-04-20 07:05:30
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami の局所化がうまくいっている場合の無限次元版に相当していて、うまく数学になっている。何故超対称性があると局所化が起こるかに興味があったらGuillemin-SternbergのSupersymmetry and Equivariant
2016-04-20 07:07:56
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami de Rham Theoryってほんや、Mathai-Quillen formalsmを勉強するといいよ(^^)(^^)(^^)
2016-04-20 07:08:40
Victor W Guillemin
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami ごちゃごちゃ言ってしまったけど、要は関数の微分の零点を調べるのが古典論で、関数をeの肩に乗せて積分するのが量子論。停留位相近似で、関数の停留点=古典解の周りに重要な情報があるのは自然。
2016-04-20 07:14:54
s.t.
@simizut22
@the_TQFT @haru_negami 色々コメントありがとうございます。いろいろ理解できてないので、勉強します(したい！！！ ところで de Rham Theory って言っているのはこれ☟ですか?? amazon.co.jp/Supersymmetry-…
2016-04-20 07:17:41
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami @AmazonJPbooks あー、これこれ。けど、言っておいて何だけど、長いから真面目に読まない方がいいよwwwww
2016-04-20 07:19:23
s.t.
@simizut22
@the_TQFT @haru_negami えっ...(困惑 ひとまず Mathai-Quillen formalism の方を探ってみます(´･_･`)
2016-04-20 07:21:29
宇宙賢者
@the_TQFT
@simizut22 @haru_negami arxiv.org/abs/hep-th/920… Witten先生のこれに、場の理論と同変コホモロジーや局所化との関連とか書いてあるから、おすすめ文献
2016-04-20 07:24:54