公平なサイコロと多面体，公平なサイコロと魔方陣

Numberphile @numberphile

Really great having @henryseg in our latest video… youtu.be/uAnCL3vhVIs pic.twitter.com/Q0y9e15k0P

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{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

激しく歪んでるのに出目が公平というスキューダイス(歪サイコロ)の紹介動画🎲！ 対称性を保ったまま変形すればこんな意外なのもできる Weird But Fair Dice (plus the D120) - Numberphile youtu.be/uAnCL3vhVIs

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Geometry Fact @GeometryFact

"Weird But Fair Dice (plus the D120)" youtube.com/watch?v=uAnCL3… via @numberphile

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全ての面が完全に区別のつかない多面体(isohedron:面が合同なだけでなく，配置関係も対等な多面体)であれば，公平なサイコロになる。 twitter.com/numberphile/st… twitter.com/Polyhedrondiar…

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多面体サイコロを集めたページ。 カタラン立体のうち2種は不適，としてるけど，これは平行面をもたず，上になる面の数字が読めないから。底の面を読めばいいので，本質的に不適なわけではない。 p.twipple.jp/NK8iK aleakybos.ch/Shapes.htm

2015-12-08 21:15:37

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立方体もこの「三角不等辺四角面体？」に含まれる(菱形六面体も)。その中で最も対称性の高いものが立方体というわけ。 Trigonal trapezohedron en.wikipedia.org/wiki/Trigonal_… twitter.com/Polyhedrondiar…

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でもって米語と英語では「台形」と「不等辺四角形」が逆の意味という。。 どうしてこうなった？ trapeziumとは - 英和辞典 Weblio辞書 ejje.weblio.jp/content/trapez… ow.ly/i/8KkTk

2015-02-23 21:42:14

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動画の歪サイコロ。これは菱形六面体をひねって歪めた形をしていて，各面は不等辺四角形だけど合同で，互いに区別がつかない形。対称性は低いけど，公平な出目に必要な「面遷移対称」は維持。 twitter.com/Polyhedrondiar… p.twipple.jp/QVx5P

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Cliff Pickover @pickover

Interesting paper: "Numerically Balanced Dice," by R. Bosch, R. Fathauer, H. Segerman. Info: bit.ly/1TK7ZOJ pic.twitter.com/eTzRA8TUzP

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こっちの「公平なサイコロ」は「出目が公平」ってわけじゃなくて，形が少々理想形から外れて出目が偏ってても，数字が均等に分散してれば，出目の期待値は偏らない，って話。なので魔方陣。 普通のサイコロの対面合計が7に揃ってるのもこの理由。 twitter.com/Polyhedrondiar…

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公平なサイコロと魔方陣の間に関係があるよっていう論文らしい twitter.com/pickover/statu…

2016-04-14 08:29:50

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数字的にバランスのとれた20面サイコロ。 対面の合計が21であるだけでなく，どの頂点の回りの5面も合計52又は53にできるという新発見 numerically-balanced d20 thedicelab.com/BalancedStdPol… p.twipple.jp/PfL8T

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{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

これがその「理想的に公平な正二十面体サイコロ」の展開図 どの頂点の回りの合計も±1の範囲に収まるのは，正多面体の中でも正二十面体だけという。確かに立方体サイコロだとこんな芸当はできない twitter.com/Polyhedrondiar… p.twipple.jp/i0yub

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解説動画。従来の正二十面体サイコロは，「対面合計21」しか満たしてなかったけど，コンピュータで見つけた理想配置のサイコロはより公平で実用的！ これ今後の標準になるのかな？ Numerically-balanced d20 dice youtu.be/Nh2H_4g6evc

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{3,5/2} 大二十面体 @Polyhedrondiary

スキューダイス，アマゾンであったけど，五千円超えるとは高い…。6ドルくらいなのに。。 Skew Dice by U-nique [並行輸入品] amazon.co.jp/dp/B019NO24O8/… twitter.com/Polyhedrondiar…