微分方程式の数値解析について。

@ken_m123

しかし、偏微分方程式の数値計算関連の本ってなんでこうもいいかげんなのかなあ。理論がわりとしっかりしてるのはあるけれど、そういう本は実践がすっぽり抜け落ちてるし。わりと実践的な本はごく一部の側面だけしか書いてなかったりする。

Tomohiro Takata @wingcloud

@ken_m123 学部の頃ですが、数学で数値解析の授業を受けると「どこが数値計算？」って感じで、物理の数値計算の授業に行くと「微分方程式はルンゲクッタ使っとけばOK」みたいな感じでしたｗ

abee @AnzennaHeya

@ken_m123 応用数学の分野はみな抱えている悩みではないでしょうか．統計なんかも，確率論から実践まで解説している本が無いわけではないですが，Springer で上下巻各々数百ページ，とかですから．一般的には，いい加減な本の方が売れるのでしょうし．

abee @AnzennaHeya

確率統計なんて，真面目にやったら大学学部で習う数学を総動員しないといけないのに，それを学部2年くらいに適当に教えられると思ってる人が多過ぎる気がする．

@ken_m123

@wingcloud 偏微分方程式の種類が違ったら研究分野が違うので、自分の分野外のことは詳しく書けない、ってのはあるのかも。

abee @AnzennaHeya

@ken_m123 数値計算なんかは，多倍長とか精度保証とかまで入れていくと色々と関連事項がありますから，テキストとしては難しいんではないでしょうか．出すとしても，日本なら朝倉書店あたりから千ページで数万円とかになりそうです(^-^;)

@ken_m123

数値計算の本はどれも同じような本が多い。あと、著者の論文をまとめたような本が多い。

@ken_m123

純粋数学の本と比べて、いろんな意味で深く練られた本が少ないように思う。

abee @AnzennaHeya

「微分方程式はルンゲクッタ使っとけばOK」という人がほとんどだろうな．実際，質の悪い問題を扱うのでなければ Runge-Kutta でほぼ足りるからなぁ．

@ken_m123

昨日読んでいたSIAMから出た本なんて、偏微分方程式の数値解法の本でMatlabで実践するという謳い文句なのに、偏微分方程式のMatlabプログラムは１つもなかったし。

@ken_m123

@AnzennaHeya それはそういう問題しか扱わないからだと思います...研究していてルンゲクッタの出した結果が信頼できると確信できる場合ばかりではないのでは？

@ken_m123

非線形まで扱うとなると、非線形偏微分方程式のことも熟知している必要があるからやっぱり難しいのかなあ。

@ken_m123

物理の論文なんかだと、分野によっては、数値計算をどういうスキームでやったかさえも書いてなかったりする論文が普通だったりするからなあ。ああいうのはレフリーはどう判断するんだろう。結構、あやしい結果があると思うんだけど。

Tomohiro Takata @wingcloud

数値計算の結果がすぐ確かめられるような問題は適当にやっても計算がうまくいってしまうので正直勉強に張り合いがない。

@nirounin_maiden

応用系は、自分のペースで学ぶしかないんじゃないですかねぇ…

24歳学生 @s_4_u_

本格的な数値計算は本だけで学ぶのは難しいと思う

24歳学生 @s_4_u_

研究室とか，セミナーとかが必要かと