選択公理ちゃんマジ公理

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@nolimbre 同値かどうかまでは分からないです。(少なくとも、従属選択公理ではだめのようですが)

のらんぶる @nolimbre

@alg_d 従属選択公理ではだめなんですか……

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@nolimbre ZF+DCのモデルで「環 P(ω) = 2^ω の任意の素イデアルが単項イデアルである」を満たすものがあるそうです。この環は有限生成でないイデアル(有限部分集合全体)があるので、先の命題はZF+DCで証明できないことが分かります。

のらんぶる @nolimbre

@alg_d へぇ！なるほど，ありがとうございます．

青江 憂 @がんばらねば @aoeui666

.@alg_d 体k上の任意の加群はk上平坦である, というのはACなしで証明できないのでしょうか.

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@aoeui666 分かりません:;(∩´﹏`∩);:

青江 憂 @がんばらねば @aoeui666

@alg_d すみません, 色々と. ありがとうございます.

のらんぶる @nolimbre

alg_d 氏になんか選択公理がらみの質問をするとなんか面白い事実を返してくれるから面白い．

V-alg-d（ZZ） @alg_d

ふぇぇ(ヘヮヘ)