【日記】正十二角形に感動した

れおポン @Leopon_A

東京オリンピックのエンブレムが、正12角形を基にして並べる事で規則性を持っている、というのが面白いと思う。 6角形では、内包する四角形が一種類しかないが、12角形では三種類になる。 僕にとっては、ここが面白い。

れおポン @Leopon_A

シミュレーションゲームの6角形を想像してもらえば解るが、あれは、空間をなるべく単純に処理しながら、誤差を小さくしようという、苦肉の策。 ゲームのコマの移動で、「何升進む」ってときに、四角の升では斜め方向の誤差が大きすぎるので、6角にしている。

れおポン @Leopon_A

多角形の「面」は、面なので、最小単位が三角形。（2角形って、それ線だから面じゃない！） 三角の次は四角だが、これは、三角形を二つくっつけたような性質ではあるが、角の数が「偶数」の図形としては最小角なので、四角も基本要素。

れおポン @Leopon_A

で、5角では、三角形の集合ではあるが、「四角形を内包できない」というところが問題。 5角形は、あくまでも三角の仲間だ。 正六角形は、正三角形と長方形を内包する。中に四角形を持つ最初の多角形なんだね。 それで、図形の基本要素になる。

れおポン @Leopon_A

角の数が偶数の時だけ、直角を持つ「長方形」を内包できるので、図形として扱いやすいのは偶数の列の多角形。 で、8角形では、内包しうる長方形は2種類。ところが、この2種類は角度が揃わない。Σ（￣□￣;） 10角形には「向き」がある。 そして、12角形。おお！これは！

れおポン @Leopon_A

12角形は、内包する4角形が3種類で、二つは向きが揃っている。 しかも、4角の角度を任意に変えられるのである。 正12角形を基本にして、角を接するように組み合わせれば、様々な模様を描く事が可能になる。 お＝！ あのエンブレムのデザインは、12角こそ命だったのか！

れおポン @Leopon_A

まあでも、デザイン要素として「格子」とは意味の違う考え方だよねw 格子って、竹細工を編んだり、布を織るのに近いデザイン。 エンブレムの方は、 ビーズを糸で繋げたり、タイルのモザイクのほうが、概念として近いんじゃないかな？ 「組市松紋」と呼ぶより 「正十二角鎖状紋」がよくね？