【第6回関西すうがく徒のつどい】双曲平面のモデルと初等幾何

ぴあのん @piano2683

実況してると話についてけなくなる幾何弱者です #kansaimath #kansaimath110

ぴあのん @piano2683

@iiiiiiiiine_bot いやー幾何学の快男児のｲｲﾈbotさんとは違うんで #kansaimath

ぱっぷす＝むぎゅたん @Pappus_Mugyutan

お、幾何学基礎論の話か？ #kansaimath110

れんま（休職中） @tononro

※直線とは測地線のことでポアンカレ上半平面の場合は縦の直線と実軸の点中心の円です。#kansaimath110

mod_poppo @mod_poppo

さっき出てきたケーリー変換 (z-i)/(z+i) d-poppo.nazo.cc/webapp/conform… #複素関数で遊ぼう #kansaimath110 (勝手に便乗して拙作Webアプリを宣伝してみる) pic.twitter.com/L6GTnLc1Ej

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れんま（休職中） @tononro

ポアンカレ上半平面のiからの測地線の長さを複比などを使って書いています。#kansaimath110

(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot @iiiiiiiiine_bot

@piano2683 手動なんで… #kansaimath

ぴあのん @piano2683

@srb_2 控室にありますよ #kansaimath

ぱっぷす＝むぎゅたん @Pappus_Mugyutan

第四公準が好きわかる #kansaimath110

れんま（休職中） @tononro

ポアンカレ円盤(上半平面)でユーグリッドの公準が成り立つかを見ています。#kansaimath110

れんま（休職中） @tononro

測地線の等距離線は測地線ではない。#kansaimath110

ぴあのん @piano2683

あっ幾何学の双対性，院試だ！快男児お疲れさまです！教えてについてまれいんさんください！ #inshiotsukare shindanmaker.com/422038 #kansaimath

mod_poppo @mod_poppo

ポアンカレ上半平面において、ある直線から等距離にある点全体はもはや直線にならない！ #kansaimath110

end.K @end313124

時間がない #kansaimath110

end.K @end313124

Beltrami無双 #kansaimath110

mod_poppo @mod_poppo

双曲面モデルに使う双曲面は二葉双曲面か #kansaimath110

end.K @end313124

でもどのモデルにもBeltramiの名前ついてなくて可哀想な #kansaimath110

れんま（休職中） @tononro

ポアンカレ円盤を球面に南極から射影して上半球モデル、これを北極上に水平に置いた円盤に射影して、双曲線の回転面に射影してクラインモデルを得る。#kansaimath110

れんま（休職中） @tononro

双曲線の回転面に射影したのが双曲面モデルで円盤への射影がクラインモデルでした。#kansaimath110

ぱっぷす＝むぎゅたん @Pappus_Mugyutan

計算の話になったから実況は終わり #kansaimath110

mod_poppo @mod_poppo

球面三角形の話は少し知ってるけど双曲三角形の話は初めて聞くなあ #kansaimath110

(☝ ՞ਊ ՞)☝ｲｲｲｨﾈ!!!bot @iiiiiiiiine_bot

(自動ツイート) #kansaimath

れんま（休職中） @tononro

擬内積、擬外積の紹介から双曲三角形の公式の紹介へ。#kansaimath110

end.K @end313124

双極三角形の余弦定理 #kansaimath110

mod_poppo @mod_poppo

余弦定理、正弦定理の他にもう一つ。角度から辺の長さが決まる #kansaimath110