つかめ！理系青年！

Yui Anzai @ue129

文系研究者の話も面白いので研究者バーでもいいのかもしれないが、理系男子バーの方が引きは強いというジレンマ

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

一般に文系研究者の話題の方が面白いので、まともに相手すると全部もってかれる

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

ここで加藤和也先生の「数論への招待」から実例（？）を引用しましょう。 「私は大学院生の頃、類体論を研究テーマにしていました。歴史をやっている友人がいて、その友人を含め何人かで会った時、ある女性がその友人にどんな研究をしているか尋ねますと、友人は明治維新のことを話すのでした（続く）

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

明治維新は黒船が来てから始まったのではない、江戸時代の農村にその兆しがあった。先日、山梨県の旧家の屋根裏で古文書を調べてみると･･･その家のおやじさんは面白い人で-｣こういう話は誰でもフンフンと興味深く聞き入ってしまいます（続く）

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

そのあとその女性の｢ではあなたはどんな研究を-｣の声に、私が｢素数を x^2 + y^2 の形にあらわしてみたいのですが｣と答えると、｢全然表してみたくないんですけど｣と言われてしまうのでした｡まことに順当な反応であり、こうして歴史の友人に差をつけてゆかれた私です」（引用終わり）

Spica @CasseCool

理系というより数学は「は？」が多いが数論ばかりはつかみになります　cf.『博士の愛した数式』 こんな未解決問題わくわくしませんか 4以上の全ての整数は2つの素数の和で表せる？（ゴールドバッハの予想） 貧乳は悪？（ABCはよそう） pic.twitter.com/YPLSUsXJG0

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シータ @Perfect_Insider

数学の研究を一般人に面白く説明するのはかなりきついけど、とりあえず数学は蓄積が多いからいきなり先端の研究の話はしても大体うまく行かない。類体論ならまずは群論の話をイントロにする。例えば、「一次方程式は中学の最初くらいで解き方を習う。二次方程式の解の公式も中学で習ったよね。（続く）

シータ @Perfect_Insider

（承前）同じような発想で、はるかに複雑だけど三次、四次方程式も解の公式は知られている。ところが、五次方程式は解の公式が『ない』ことが証明されている。これを示す道具が実は群論の先駆」という流れで説明はしたことあるし、実際そこそこ関心と驚きをもって聞いてはくれる。

シータ @Perfect_Insider

RT元の話の流れだったら、「で、その五次方程式の解がないことが証明されたのは、実はさっき出てた江戸時代の農村と同じころという大昔なんだよね。今やってる研究はそれを引き継ぐものなんだけど、江戸時代終わりから現在までの長い期間の蓄積があるから、全部説明は出来ないね」と切り上げるかな。

シータ @Perfect_Insider

ちなみに理系ネタだと、生物系と天文系は非常に一般ウケがよい。以前、夜に外で飲んでいる際に、天の川の話とか月の話とかをしたら非常に評判が良かった。

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

加藤和也先生の合コンのトークでツカめなかった話は笑えるが、実は自分の講義のツカミにこのエピソードを使ってたというメタな高等テクニック

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

しかし「どんな研究を？」と女の子からきかれていきなり「素数を x^2 + y^2 の形に表してみたい」と答えるのはかなりアレで、やはりこの段階に持ってくまでのツカミが必要

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

ここで大学院で数論を研究している酔虎くんが合コンで女の子（仮に琴座院英国淑女大姉という名前にします）の気を引こうとしているケースを見てみましょう： 琴座「…それで大学院ではどんな研究を？」 酔虎「素数を x^2 + y^2 の形に表したいんですけど…」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

琴座「私は別に表したくないんですけどー」 酔虎「ところがこの話、結構面白いんですよ。辺の比が３：４：５の三角形が直角三角形になる話は知ってるでしょう？」 琴座「えーと、ピタゴラス…」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「そう、辺の長さa、b、cがa^2 + b^2 = c^2の関係になる三角形は必ず直角を作るんでした。他にもあります。５：12：13とかね。この性質は実用上重要で、例えば古代エジプトの人たちはこれを利用してピラミッドを作ったという説があります。他にどんなのがあると思います？」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

琴座「えー、まだあるの？わかんなーい」 酔虎「いくらでもあるんですよ。任意の２つの整数xとyから作った整数 a = 2 x^2 y^2、b = x^2 - y^2、c = x^2 + y^2 は必ず a^2 + b^2 = c^2 の関係になるんです」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

琴座「あっ、ほんとだ。すごーい。なんかx^2 + y^2 が出てきたわ」 酔虎「気がつきましたね。斜辺の長さは x^2 + y^2 の形になってるんです。逆に整数がこの形に表されれば、整数直角三角形の斜辺の長さになることができるんですよ」 琴座「なるほど。それで素数というのは？」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「そう、素数の話でした。これ以上素因数分解できない整数です」 琴座「それは知ってます」 酔虎「さっきの例では斜辺の長さ c は５や13で素数でしたよね。しかも c = x^2 + y^2」 琴座「あっ」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「先へ進む前にちょっと準備が要ります。複素数って聞いたことあるでしょう？」 琴座「なんか、２乗したらマイナスになったりする変な数。ウソの数」 酔虎「嘘の数じゃなくって虚数です。実は今までの話と複素数は結構関係が深いんですよ」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「さっきのx、yを使って x + iy、x - iy という２つの複素数を作ってみます。x、yは整数なので複素整数と呼ばれたりします。整数の拡張版です。この２つをかけると (x + iy)(x - iy) = x^2 + y^2 = c」 琴座「解りますけど、それが何か…」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「５や13 って素数でしたよね。それ以上分解できない数。だけど複素整数の世界では、例えば13はさらに 2 + 3 iと2 - 3 i の積に分解されちゃいましたー」 琴座「えっ？えっ？そんなのってアリですかー？」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

酔虎「だけど、すべての素数がそんなふうに分解されるわけではない。例えば７とか11は複素整数の世界でも素数です。分解できるかできないか、これを超簡単に見分ける方法があるんですよ」 琴座「えー、おしえて、おしえてー」

森 邦彦 C103 12/30(土) 東U-39a「げんそけん」 @morikuni_net

話が長くなってきたのでここで止めにしますが、最初にこのくらいやっとけばよかったんではないんでしょうか

adiabatic @adiabaticQC

加藤和也先生がデートの際のとっておきの話題とした「平方数の和となる素数」については，こちらに詳しいです。bit.ly/RZxGhi　RT @Kelangdbn