無限ホテルと無限株式会社で考える極限順序数の夜
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alice in the git stash
@koteitan
ω^ωは階層という概念をブチ破って集めて来るので厄介 pic.twitter.com/q40Tmd1bZ3
2017-08-06 22:20:29
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alice in the git stash
@koteitan
無限株式会社に例えるとω^ωのヤバさがよく分かる。無限の平社員を指揮するのがω課長。無限の課を指揮するのがω^2部長、無限の部をω^3統括部長、さらに統括部も無限個あって指揮はω^4超統括部長。このへんから階層自体が無限なのが判明し超超…の無限階層自体を統括するのがω^ω社長だ。 pic.twitter.com/dZANJMk6lH
2017-08-06 22:41:21
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alice in the git stash
@koteitan
幾ら昇進しても無限に階層があって辿り着けないのがω^ω。ω×2やω^2とはヤバさの階層が違うというよりはヤバさが有限の階層で表されないところがヤバい
2017-08-06 22:45:00
alice in the git stash
@koteitan
こう見ると、ω×2は自然数から見て「叔父・叔母」に相当する位置関係にある。ω^2はおじいちゃんおばあちゃん。ω^ωは基本列的には無限に続く階層から「俺・親父・おじいちゃん・ひいおじいちゃん・ひいひい…」と無限に階層方向に拾い上げてる
2017-08-06 22:50:20
alice in the git stash
@koteitan
自然数の平社員1,2,3…は、別の組織の平社員ω^k+1(kは有限)に連絡を取りたくなったら上司の直系をどんどん辿って行ってk+1階層上の役職に相談すればまた階層を降りて行って相談できる。しかし別無限会社の平社員ω^ω+1と話す手立てはなく幾ら階層を上がって行っても辿り着けない
2017-08-06 23:00:00
alice in the git stash
@koteitan
階層自体を管理するω^ω社長に直訴し、叔母会社ω^(ω×2)の社長にω^ω^2を経由して連絡してもらうしかない。この場合ω^ω^2ってなんだ
2017-08-06 23:05:51
alice in the git stash
@koteitan
叔母会社は(ω^ω)×2の間違いだ。経由もω^(ω×2)でおk。直ぐに大きい方向に間違えてしまう
2017-08-06 23:11:09
alice in the git stash
@koteitan
ω^ω社長の上の考え方。1→ω→ω^2→ω^3→…の無限階層を取り締まるのがω^ω社長だった。でもω^ω社長にも「1から見た上司ω課長」に値する「1階層上の上司」がいてω^(ω+1)。ここで少しなごむ。連合長みたいな感じか。同じようにω社長→ω^(ω+1)連合長→ω^(ω+2)… pic.twitter.com/U2WA8WZLfL
2017-08-06 23:30:12
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alice in the git stash
@koteitan
でこの社長の上司の系列ω^ω→ω^(ω+1)→ω^(ω+2)→ω^(ω+3)の無限階層を取り締まるのがω^(ω×2)。そのω^(ω×2)の上司階層ω^(ω×2+1)→ω^(ω×2+1)→ω^(ω×2+2)→ω^(ω×2+3)→…を取り締まるのがω^(ω×3)で… pic.twitter.com/cuCpFIF7UA
2017-08-06 23:34:49
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alice in the git stash
@koteitan
と、上司階層の管理者の上司階層の管理者の上司階層の…と無限に続く「上司階層管理者」のみをピックアップして統括するのがω^ω^2上司階層管理者階層管理者。もう意味がわからないんだけどこれでまだω^ω^2。
2017-08-06 23:38:28
alice in the git stash
@koteitan
ω^ω社長は初の上司階層管理者。ω^ω^2は上司階層管理者階層管理者。ω^ω^3は上司階層管理者階層管理者階層管理者。これを無限に続けて階層の階層の階層の…と繰り返したのがやっとω^ω^ω。もう理解が無理なんだけど、ε0＝ω↑↑ωのイメージの片鱗も見えない
2017-08-06 23:45:41
alice in the git stash
@koteitan
「無限ホテルと無限株式会社で考える極限順除数の夜」をトゥギャりました。 togetter.com/li/1137647
2017-08-07 00:04:59
alice in the git stash
@koteitan
ω^ωは階層を統括するという概念がすごい。なんちゅうもんを統括してくれたんや…これに比べたらω×2とω^2はカスや
2017-08-07 00:16:14
alice in the git stash
@koteitan
ω課長は初めて無限の人を統括することを始めた人だからすごい。最小の極限順序数だし。ω×２課長はω課長の真似をしただけや。ω^2部長はω課長が平社員１，２，３…にしたことを課長たちにもしただけや。ω^3もω^4も模倣や。ω^ω社長だけはもう発想が違う。階層を統括するなんて。
2017-08-07 00:20:22
alice in the git stash
@koteitan
階層を階層の深さ方向、デプス方向に統括する概念を初めて使ったのはω^ω社長で、ω^ω^2も似たことをやってるが、ω^ω社長の模倣感をいなめない。ω^ω^ωも、デプス自体のデプスである意味革新的だが、それもω^ω社長の発想から出てないようにも見える。ε0の登場が待たれる
2017-08-07 00:23:33
alice in the git stash
@koteitan
というわけで誰か、(1) 無限ホテルに無限の客が無限回くるイベントが無限回くるとき、つまりω^3の客のさばき方と、(2) ω^ωの客がくるたとえ話と、(3) そのさばき方と、(4) 無限株式会社でのε0の地位の例え方を教えてください…
2017-08-07 00:33:51
alice in the git stash
@koteitan
すっかりモブ扱いになっているが、実は密かに初めて複数の社員という概念を発掘している1の同僚の平社員2も何気にω課長に劣らずすごいことをここに明記しておく
2017-08-07 00:47:01
alice in the git stash
@koteitan
なるほど。わかった。平社員1、ω課長、ω^ω社長が凄くて革新的概念に感じられ、ω×2課長やω^2部長やω^ω^2階層管理階層長がすごく感じられないのはクヌースの矢印表記ω(↑n)2上に出てこないからだ。1=ω(↑-1)2、ω=ω(↑0)2、ω^ω=ω(↑1)2。
2017-08-07 01:06:10
alice in the git stash
@koteitan
人を無限に集めて上司という階層を作るという演算、つまり×ωを初めて使ったω課長は偉い。階層構造自体を無限に集める演算、^ ωを初めて使ったω^ω社長は偉い。そして人を集める演算×と階層を集める演算^を何度無限に繰り返しても到達できない役職がε0だ。それはもう神に近い
2017-08-07 01:14:56