まとめ
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数学クイズ。反例を具体的にあげることは不可能だけれど、反例の存在は示せるという証明問題を作れ。ただし、高校数学の範囲で。ちなみに、結城はまだ知りません。 -
@hyuki その問題「反例」という言葉は要らないのでは．「存在の具体例をあげることは不可能だけど，存在は示すことができるという証明問題」で充分だと思います． -
@patho_logic あーそうですけど、問題としていいやすかったので。すみません。
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「人力では不可能」なら「素数は全て発見された」というのを思いつきましたが、「不可能」じゃないですね… RT @hyuki: 数学クイズ。反例を具体的にあげることは不可能だけれど、反例の存在は示せるという証明問題を作れ。ただし、高校数学の範囲で。ちなみに、結城はまだ知りません。 -
@hyuki 「不可能」の意味が分からないのでビンゴではないと思いますし、ご存知の可能性も高いですが、「無理数の無理数乗は、必ず無理数である？」――もしa = (√2)^(√2)が有理数ならこれが反例だが、有理数かどうか分からない。（続く） -
@hyuki でもaが無理数なら、a^√2 = {(√2)^(√2)}^√2 = (√2)^(√2×√2) = (√2)^2 = 2なので、a^√2が反例。つまりaかa^√2の一方が反例になるはずだが、どちらが反例か分からない。
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ネット認証などに良く使われるハッシュ関数Hの一方向性「H(x)=H(y)となる入力x,yの発見は確率的に不可能（しかし存在することは明らか）」も証明されないまま使われてますねRT @erickqchan: @hyuki 不可能であることを証明するところがものすごく大変ですよね。 -
0<θ<π/2 ⇒ |cosθ-(1/√5)|>0 RT @safour_131: RT @hyuki: 数学クイズ。反例を具体的にあげることは不可能だけれど、反例の存在は示せるという証明問題を作れ。ただし、高校数学の範囲で。ちなみに、結城はまだ知りません。 -
「フィボナッチ数列のなかに、√2の最初のN桁と同じ数字の並びを持つN桁の数字はないことを証明せよ」とか。。QT @hyuki 数学クイズ。反例を具体的にあげることは不可能だけれど、反例の存在は示せるという証明問題を作れ。ただし、高校数学の範囲で。ちなみに、結城はまだ知りません。 -
ただし「1」を除く。QT @akio_saitou 「フィボナッチ数列のなかに、√2の最初のN桁と同じ数字の並びを持つN桁の数字はないことを証明せよ」 QT @hyuki 反例を具体的にあげることは不可能だけれど、反例の存在は示せるという証明問題を作れ。ただし、高校数学の範囲で。
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@yuya_bonten @hyuki @kurodams 「ルート２のルート２乗」が反例として提示できない。というのは分かりますが、反例が実際に存在することの立証と、それが提示できないモノである事の立証は、どうなっているのでしょうか。 -
検証してみましたけどそれは、θ=acos(1/√5)が反例（acosはcosの逆関数）ですよね。代数的数じゃないだけで具体的に挙げられます。 RT @matcha_curry: 0<θ<π/2 ⇒ |c.. http://togetter.com/li/24331
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@antimon2 逆三角関数は高校数学の範囲ではありません。
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@matcha_curry ああ、そういうことか。1本取られた(>_<;
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