共通テスト試行調査の「～という命題を、記号を用いて表せ」は出題ミスなのか？

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

数学では現状の問題をいわゆるPISA式に変えてしかも記述式にしては難易度が上がりすぎてスクリーニングに使えない。まず、（自動採点できる範囲で）穴埋めでなく「式そのものを書かせる」を落としどころにすべき。 「迷走する大学入学共通テスト」（時論公論） #nhk_kaisetsu nhk.or.jp/kaisetsu-blog/…

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

物理や化学も（自動採点できる範囲で）選択式ではなく「式そのものを書かせる」に改革したらよい。 「当てる」のではなく「考える」になるので、それだけで勉強の在り方が変わる。しかも、自動採点のターゲットは数式（化学式）の識別に絞ることができる。

なかけん88 @nakaken88888888

「なかけんの数学ノート」に記事を追加！共通テスト 数学I・数学A 2018年度プレテスト 第1問 [1] 解説 ift.tt/2z5owrY #数学

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

新センターテスト。数学I・Aを見てのけ反る。これで2年後本格導入したら破綻するのは間違いないです。 最初の記述式（あ）は「出題ミス」でしょう。これ、実は「1=1」や「0<1」と書いても正解です。なぜか。Aは有理数全体の集合なので、{1}がAのsubsetであるのはTなのでTであるような式はすべて同値。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

ここが数学の難しさ。教えるときには「つもり」や「その心は」で伝えて良いが、数式を意味で縛ることはできないので、式がTならばすべてのTである式と同値になってしまう。それが数学の柔軟性であり、かつ「人の意図」を表現できない限界でもあるのだから。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

試験、以下のサイトで公開されています。PDFが開きますのでご注意ください。dnc.ac.jp/albums/abm.php… 答えはこちら。 dnc.ac.jp/albums/abm.php…

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

今朝あまりに腹が立ってツイートしたが。 もし、ソフトの活用は（自然に）統計のところに限り、証明を一緒に考えるというところに太郎と花子を登場させるだけにして、（あ）のような記述をしないように論理系の人を出題チームに入れれば・・・ 実は、新センターテスト、中身としては平易でまとも。

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

2年間でどうにかする処方箋は以下の通り。 ①太郎と花子に議論をさせるのは、必然性があるところに絞る。 ②ソフトを活用する場面も、必然性がある部分に絞る。 ③現実社会に接地させる、意図に接地させる問題で出題ミスが出やすい。 ④式を記述させるのはy=□　の□を埋めるような問題にする。

Haruhiko Okumura @h_okumura

昨日のプレテスト数学について新井紀子先生の連ツイ twitter.com/noricoco/statu…

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

（みんなが、何に「いいね」しているのかよくわかんないです。1=1が（あ）の正解になぜなるのか、わかって「いいね」してます？それとも、新センター入試だめじゃん、な「いいね」？ 後者の「いいね」は不要です。）

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

（結局、誰も数学IAを「解いて」から問題点なんて考えてくれない、っていうことか・・・解いてよ！！）

大橋 穣二／『英文構造マンダラ』完成間近、マジか！ @George_Ohashi

同値命題であればどんな命題でも同一視していいものなのかなあ。ここでは表すべき内容が指定されているのに。>RT

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

Aを有理数全体の集合、と最初に書かなければまだよかった。 もし本試験の場合、出題ミスに気付いた後に、採点基準を変えたら大混乱だろうし、受験生は自己採点できないし、何もわからなくて「1=1」と書いた受験生に点数出して意味があるとは思えないし等々。 想像しただけで、貧血起こした。

otohkun @otohkun

@noricoco おそれながら，この場合（そして多くの場合），真理値が等しい命題でも主張が異なるものは区別すべきと思います．

クラムチャウダー @piraf

@noricoco ちょっと考えていたのですが、(あ)が1＝1でもいいというのはよくわかりません。{1} ⊂ Aは自明に真だから、真な命題ならなんでもいいということですか？

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

区別の線引きができません。 「面積は縦かける横が定石なので、横かける縦にしたら×」というのと（違うようでいて）同じですので、入試では無理です。 twitter.com/otohkun/status…

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

数学をしていると、途中でそういう式が出てくるわけです。そして、実際に、元の「意図」と全然違うが同値の式に置き換えます。＝や⇔というのはまさにそういう機能です。

東洋人 @lolita_cpx

@noricoco 「Aを有理数全体の集合」とこの後に断っていれば出題ミスではなかったですね

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

加えて（これはおぼろげな記憶なので間違っているかもしれませんが）大学入試センターの場合、情報開示請求を受けたら線引きを公開しなければならないのでは？ その裁判がもつかどうかも含めて備える必要があるかと思います。

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認ください) @esumii

dnc.ac.jp/albums/abm.php… (あ)に例えば「∀X.(∀x.x∈X⇔x=1)⇒∀x.x∈X⇒x∈A」と書いたら○になるのか気になる

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認ください) @esumii

dnc.ac.jp/albums/abm.php… 「正答例とは異なる記述であっても題意を満たしているものは正答とする」題意は満たしていると思う twitter.com/esumii/status/…

足跡45(避難先併用) @ashiato45

(あ)、「1∈A」って書いたらどうなるんだろう。流石にバツかな dnc.ac.jp/albums/abm.php… pic.twitter.com/p8h0cGJ8ZI

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