客員経済学者ジョン・フォン・ノイマン
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TuvianNavy
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@TuvianNavy
チラ裏で済むものをなぜ世界に向かって呟くのか どんどん key issue から離れつつあるのに、と思いつつ、そもそもゲームってなんだろ？
2011-03-31 00:50:19
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@TuvianNavy
ボレルが考えたのはなんか非構成的な実数を作成する仕掛けだったと思う ツェルメロは状態遷移を考えていて敵味方とかそういうのはあんまり本質的じゃなかったと思う
2011-03-31 00:52:47Neumann & Morgenstern ＝ 『ゲームの理論と経済行動』。文中で TGEB とか「ノイモル」とか「ノイマン＝モルゲンシュタイン」と書いているのは全てこれです
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@TuvianNavy
まあしかし payoff matrix が 2x2 なら滑らかもヘチマもないわな 多変量解析のダミー変数軸での偏微分みたいなもの
2011-03-31 08:07:20
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@TuvianNavy
ノイマンは基数効用をすてて序数効用に置き換える一連の努力に終止符を打った これは「他人のマインドはわからない」という哲学的立場 具体的にはその他人とはアメリカから見たソビエトロシアのことである
2011-03-31 08:17:13
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@TuvianNavy
ミクロ屋さんの仕事が分散アルゴリズムの設計だとはっきり認識されるようになったのはいつ頃か？まちがいなく転換点のひとつはノイマン＝モルゲンシュタイン。あと、アローの投票理論。
2011-07-26 06:28:09
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@TuvianNavy
それって「経済」の話なのかな、たしかにエージェント個々に「効用」が定義されてその最大化を考える点ではそうなんだけど、繁栄する制度設計（つまり目的関数をどうするか）ってのはまた別の話だよなあとか
2011-07-26 06:29:34
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@TuvianNavy
たとえば公益をあまり重んじすぎて費用で嘘がつけずフィージブルな最低入札額が実現するような入札制度を作ったら、そんな商売に誰が手を出すんだろ、みたいな
2011-07-26 06:31:20
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@TuvianNavy
ゲームにおいてどのように限界概念が追放され、あやしげなエネルギー概念も追放されるに至ったかを数学サイドから説明しようとするとどうしても位相空間論になるが自分は距離空間さえきちんと理解してない
2011-08-10 09:49:50semigroup = 半群。効用関数 U(x,y) に対する最大／最小化作用素 {min_x, min_y, max_x, max_y} や、微分作用素 {D_x, D_y}
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@TuvianNavy
ノイマンはサドルポイントの説明の脚注でモース理論に言及してる モースのモチベーションは「変分法って要するに何なの？」ということらしい ホモトピーとかわからんので当面放置
2011-09-03 09:55:49『ゲームの理論と経済行動 I』ちくま学芸文庫版 p.245
TGEB(vNM1944), p.95, footnote 1, "All this is closely connected with -- although not precisely a special case of -- certain more general mathematical theories involving extremal problems, calculus of variations, etc."
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@TuvianNavy
高2の数学で多項式一変数関数の最大最小とかやるんだけどこのときは変曲点における値しか見てない、つまりグラフの形についての情報をだいぶ捨ててる
2011-09-03 11:03:08
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@TuvianNavy
ノイマン＝モルゲンシュタインの3巻末の解説は読んで強烈なネタばれをくらった感。AMSの雑誌で1952年だかにフレシェがゲーム理論のプライオリティは師匠のボレルにある、と言ったのをフォン＝ノイマンは一蹴したんだそうな
2011-09-06 21:49:31
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@TuvianNavy
俺脳内ジョニーはとても尊大なひとで、「私が1930年代に終わらせた仕事をわざわざ英語に翻訳してやったのに、経済学者の頭ではあれこれ解釈するのが精々だ」といい放つ。
2011-09-25 11:23:03A Model of General Economic Equilibrium (Neumann 1945)
http://www.jstor.org/stable/2296111
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@TuvianNavy
エッジワースボックスを離散化したらペイオフマトリックスになったっぼいけど、なんかどうも勝手が違うみたい
2011-10-01 00:10:09
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@TuvianNavy
数学徒の方は有史このかた、環論の整備される頃まではパーシャルオーダーがそれほど意味のあるものだと思えなかったので無視してきたのだと思う
2011-10-01 15:13:41