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相転移P
@phasetr
@taime634 こちらも不勉強で詳しくないですが，アインシュタイン方程式の（球対称かつ真空な時空を仮定した）解（シュヴァルツシルト解）には特異性があって，それがブラックホールだったはずです．状況によっては「真っ当な方程式」が意味のある特異性を持っている場合もあります
2012-12-20 00:24:42
Masaki Hara
@qnighy
@taime634 なるほど、物理では常に解析性を仮定するわけではなく、むしろ解析的でないことが意味を持つことがあるということか。ありがとう。
2012-12-20 00:35:13
もふ（わしもふ）
@Wassy_mofu
@phasetr （ ｷｮｳﾐ ｱﾙｹﾄﾞ、ﾍﾞﾝｷｮｳｶﾞ ﾏﾀﾞ ｿｺﾏﾃﾞ ｵｲﾂｲﾃｲﾅｲ ｶﾅｼｲ ｱｶｳﾝﾄﾅﾗ ｺｺﾆ … ）
2012-12-20 00:35:39
相転移P
@phasetr
@Wassy_mofu 動画なり何なりで色々カバーしていこうと思っていますので，こんなの興味あるとか知りたいとか教えて頂ければ検討します．私自身が勉強した上で世に出すので，相当時間がかかるのですが，何が求められているのか知りたいというのはありますので
2012-12-20 00:38:23
Masaki Hara
@qnighy
えーだって微分方程式を満たす解析的解のなかには、Taylor展開の係数が正負交互に来るものもあるのに、どうやったらそこから直ちにe^(x^2)と同等の速度で発散するって言えるんですか(反語)
2012-12-20 00:47:06
Masaki Hara
@qnighy
[調和振動子のSchroedinger方程式] 「微分方程式の極限を取って平気で議論できるのか？」にかけた時間：約6時間 「解析的でない解を排除できているのか？」にかけた時間：約6時間 「この関数は本当にこの関数と同様の速さで発散するのか？」にかける時間：おそらく6時間
2012-12-20 00:52:12
相転移P
@phasetr
@qnighy @taime634 微妙なところですが，量子力学での水素原子の方程式の解は原点で微分不可能です http://t.co/uBHuS7Fs クーロンポテンシャルがあるので方程式自体が原点では定義されていないことによる特異性ですが，そういうケースもあります
2012-12-20 00:52:16
もふ（わしもふ）
@Wassy_mofu
@phasetr おおお！リプが！！（感涙）大学数学は全く手付かずだけど興味あります。独学で数ⅢＣはほぼクリア、物理はセンターに毛が生えた程度なので、リクエスト出せるようなレベルじゃない；；まずは勉強をがんばります；；（←趣味でやっております…申し訳ない＞＜）
2012-12-20 00:58:57
H. Hosaka
@H_H
@qnighy 級数展開ができることが実解析的であることの定義なので、項別微分を考えれば、実解析的ならば当然無限回微分可能になります。また無限回微分可能でも実解析でない函数はあり、たとえばx<=0で0, x>0で e^{-1/x} という函数がそのような例です。
2012-12-20 01:01:30
相転移P
@phasetr
@phasetr 相転移だったらはじめから(理想化された)平衡状態で考えるから、本当にジャンプがあると思っていいのか。衝撃波はあくまで急激な変化という話にした方がいいと思うけれども
2012-12-20 07:37:02