センター試験受験生への数学アドバイス 2015

みい@固定ツイ見て @rakunaria

#センター試験受験生への数学アドバイス 今年もこのタグを使って数学クラスタが暴れる時期がやってきました

log(1+exp(らむ)) @right1xxx

logの凸性からヤングの不等式,ヘルダーの不等式,ミンコフスキーの不等式(p≧1)を導出しよう!! R^n空間に対してd(x,y):=|Σ(xi-yi)^p|^(1/p) と定めると(R^n,d)は距離空間になるぞ!! #センター試験受験生への数学アドバイス

log(1+exp(らむ)) @right1xxx

logの凸性からヤングの不等式,ヘルダーの不等式,ミンコフスキーの不等式(p≧1)を導出しよう!! R^n空間に対してd(x,y):=|Σ(xi-yi)^p|^(1/p) と定めると(R^n,d)は距離空間になるぞ!! #センター試験受験生への数学アドバイス

ぞみ @zomi1202

「レーヴェンハイム・スコーレムの定理は上昇も下降も選択公理と同値」「命題論理のコンパクト性定理からBPIを示すときは言語にIを追加して原子論理式をI(a)(a∈B)とせよ」「Qを整列させれば選択公理回避できることもある」 #センター試験受験生への数学アドバイス

ハマチ@代数学入門中 @Jacky_Gun

素数は高々有限個の整数でしか割り切れないぞい #センター試験受験生への数学アドバイス

log(1+exp(らむ)) @right1xxx

有界閉区間上の連続関数fに対して,其の有界閉区間に於いてRiemann積分可能であることを證明するために ・fは一様連続である(背理法,実数の連続性) ・一様連続関数はRiemann積分可能である の2つを示すといいぞ!! #センター試験受験生への数学アドバイス

コマンダーねいぴあ @napier_command

#センター試験受験生への数学アドバイス 任意のε>0に対してある自然数Nが存在して、1/ε<Nが成り立つ

uD @youdy_gurdy

センター試験は選択公理は認めていません #センター試験受験生への数学アドバイス

じゃむねく @jam_nec

グレブナー基底を使えば幾何学の問題が簡単に解ける #センター試験受験生への数学アドバイス pic.twitter.com/JCmUsm8Ntv

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AOKI∈GL(V) @AOKImath

いつから実数全体での話と錯覚していた？ #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

緩増加超関数とそこから生成される完全加法族、あと特性汎関数からボホナー・ミンロスの定理で求まるガウス測度の組 (S',B,μ)が、「ホワイトノイズ確率空間」 そこからのボゾン・フォック空間使って定義された関数が、「ホワイトノイズ超関数」 #センター試験受験生への数学アドバイス

塚口あおい @H_4intoE_8

極大イデアルを取りたかったら選択公理が使えるか確認してから使いましょうね #センター試験受験生への数学アドバイス

新訂版序文の人 大類昌俊 @Ohrui_math_bass

緩増加超関数を用いたソボレフ空間の定義で指数が自然数の場合は従来のソボレフ空間の定義と合致することを何も見ず証明できる #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

Wiener汎関数の超縮小性と、対数ソボレフ不等式は、お互いからお互いが証明可能。どちら向きでもできるようにしておきましょう。 無限次元解析において、対数ソボレフ不等式はかなり基礎的で重要です #センター試験受験生への数学アドバイス

コマンダーねいぴあ @napier_command

リーマンゼータ関数の非自明な零点は一直線上に並んでいるかもしれない #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

ホモロジー群を定義にしたがって計算してると時間足りなくなるよ。 #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

ホワイトノイズ２次超汎関数でも、例えばWt^2は可測関数ですらない。つまり確率変数(確率超過程)ではない。 じゃあどうするんだっけ。そう、ホワイトノイズのくりこみだね！ #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

ガウス測度を基準にしてるからホワイトノイズだけど、測度を変えればグレイノイズなどのいろんなノイズを作れることを覚えておこう #センター試験受験生への数学アドバイス

丸九 @ma_ru_q

中心極限定理は独立同分布を仮定しなくても独立で平均共通、分散が有限でも成立するぞ #センター試験受験生への数学アドバイス

阿納慶德 a.k.a. あのKTOK™ @ano_KTOK_

解析関数を係数とする常微分作用方程式はいちばん大きい階の係数の0点の位数さえわかったら、解の次元が評価できるからがんばって。 #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

マリアヴァン共分散行列が非退化なウィーナー汎関数には、滑らかな確率密度関数が存在する。 #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

オルンシュタイン・ウーレンベック作用素は、オルンシュタイン・ウーレンベック半群の時刻ゼロへの極限 #センター試験受験生への数学アドバイス

みい@固定ツイ見て @rakunaria

代数的ブラウン運動を生成過程と消滅過程の和（シーガル場の作用素）とすると、代数的ブラウン運動は普通のブラウン運動の代数的実現になる。 代数的確率積分では、生成過程での確率積分と消滅過程での確率積分それぞれの値を足す #センター試験受験生への数学アドバイス

丸九 @ma_ru_q

１次元拡散過程はフェラーの生成作用素とブラウン運動から再現できるぞ #センター試験受験生への数学アドバイス

丸九 @ma_ru_q

オレンシュタインーウーレンベック過程の最大値は√logのオーダーだよ #センター試験受験生への数学アドバイス