「無限、ってめちゃいっぱいある」からの全単射: R→R^2

V-alg-d（ZZ） @alg_d

いつかのRとR×Rの無限小数による全単射の話だけど、『選択公理と数学』に載っていた。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

f: (0, 1]^2→(0, 1] を次のように定義する。 x∈(0, 1]を2進展開して(複数表現があるときは111…の方を採用する)、それを「初めて1で終わる有限列のブロックに分ける」。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

例えば x=0.100101100011… のときは 0.1 | 001 | 01 | 1 | 0001 | 1 | … (区切る場所を | で表した) そして前のブロックから順に x_1, x_2, x_3, …とする。 この例では x_1=1, x_2=001, x_3=01

V-alg-d（ZZ） @alg_d

そして x, y∈(0,1]に対し f(x, y) := 0. x_1y_1x_2y_2x_3y_3… とすれば f: (0,1]^2 → (0,1] が全単射

ふみ (DJ Monad) @fumieval

今こそ数学徒によるまともな数学ネタBotが作られる時なのではないか。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

http://t.co/LzRgLuJu　"今こそ数学徒によるまともな数学ネタBotが作られる時なのではないか。"　それまともなんですかネタなんですか。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

選択公理botはまともな数学ネタBotに入りますか。

Tomoki UDA @t_uda

@alg_d え、それ以前にネタではなくて真面目な数学 bot では…… [\![ 0 ]\!]

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@t_uda 「真面目な数学ネタ」ってなんなんですか。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

まともな数学ネタbot→すげねもbot

スラステ @slapstick123

@alg_d どういう事ですかｗｗ

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@slapstick123 まともな数学ネタ概念について思いを馳せた結果こういう結論になりました。

スラステ @slapstick123

@alg_d どういう事なの...:;(∩´﹏`∩);:

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@slapstick123 まともな数学ネタbotとはお前自身だ。　　 　 (一応確認なんですけど「まともな数学ネタbot」に至るまでの流れは把握してるのですか?)

スラステ @slapstick123

@alg_d すみません多分知らない流れですorz

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@slapstick123 俺のツイートとRT見たほうが早いと思いますが https://t.co/WDbYVaEU というbotが発見され https://t.co/u1wHdVoR となり「選択公理botは?」「それはネタじゃないでしょ」「じゃあすげねもだな」という流れです。

スラステ @slapstick123

@alg_d なるほどｗしかしすげねもbotは数学ではありませんしネタでもありませんｗ

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@slapstick123 …! ! 数学じゃないんですか ? ! ? !

スラステ @slapstick123

@alg_d かなり数学と近しい概念ではありますが、数学ではありません。マジレスすると物理学です。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

@slapstick123 なるほど ! ! 勉強になりました。

V-alg-d（ZZ） @alg_d

【速報】すげねもは物理学