弾幕ゲームと数学

くいなちゃん @b2

sinh、cosh、tanh などの双曲線関数って、どんな分野で使うんです…？　あまり使う分野を見たことがないので、標準ライブラリから外そうと思いますが、使う人います？

manaten @manaten

@kuina_tesso 弾幕に双曲線の奇跡を描かせたい時ですよ！

ふみ (DJ Monad) @fumieval

高度な弾幕を作る時はあったほうがいい

くいなちゃん @b2

弾幕er は、関数なら何でも良いのか

ふみ (DJ Monad) @fumieval

弾幕を作るには、芸術的センスはもちろん、ベクトル、行列、テンソルなどの線形代数の知識もないといけない

ふみ (DJ Monad) @fumieval

「ついカッとなってやった。関数なら何でもよかった」

ふみ (DJ Monad) @fumieval

何かしらの弾幕を張って、それらをぐるっと回転させたかったら回転行列を使わなければいけない

ふみ (DJ Monad) @fumieval

楕円軌道や放物線を描いて移動する弾源を記述するのにも、行列が必須。

ふみ (DJ Monad) @fumieval

あと、弾道の合成などを実装するために微積もできないとダメ

ふみ (DJ Monad) @fumieval

だから、弾幕シューティングを作るのは数学のよい勉強手段だと思う

わんど @wand125

もしかして弾幕STGってクロソイドやシッソイド、リサージュ曲線なんかも出てきたりする…？

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@wand125 自作の弾幕シューティングで実装したことがあります

suibaka @suibaka

@wand125 十分ありうる

Masaki Hara @qnighy

@fumieval grapesにありましたね！！！

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@qnighy そうだったんですか

ふみ (DJ Monad) @fumieval

東方地霊殿 こいしのスペル 無意識「弾幕のロールシャッハ」: http://t.co/aNQplU4F @youtubeさんから ぱっと見た感じ何らかの線形変換が要りそうだけどそうでもないのかな

拡大

わんど @wand125

.@suibaka @fumieval なるほど。弾幕STGの玉の挙動をみて、その数学的な美しさから弾幕STGやその制作を始めた人はそこそこ居る気がしました。

わんど @wand125

あるらしい。もしかして弾幕STGってヒルベルト曲線やコッホ曲線、マンデルブロ集合なんかも出てきたりする...？

ふみ (DJ Monad) @fumieval

@wand125 反復関数系を用いて弾源をフラクタル図形上でランダムに移動させることなら実装したことがあります。

ふみ (DJ Monad) @fumieval

わんどさんの次の疑問には、今まで作った弾幕では多分勝てないと思う

ふみ (DJ Monad) @fumieval

弾幕待機

ふみ (DJ Monad) @fumieval

弾幕ライブラリも作り直すか

わんど @wand125

あるのかー。もしかして、玉が流体の挙動を示したり、動きが多胞体の3次元への投影だったり、敵の増殖がhydra game(http://t.co/JkrZuiF2)になってたりするのもある？

ふみ (DJ Monad) @fumieval

流石にない…負けた

わんど @wand125

ちなみに、 挙動がプレイヤーの動きに合わせて遺伝的に進化 → 既にある 増殖がライフゲームで丁度良い場所に撃たないと増える → 既にある 現れた数式を何も考えず壊す →既にある 自動生成された有機化合物の構造式が出てくる → 既にある