まとめ
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. @noricoco お気持ちはすご～くよく分かりますが :) そういう高校生を見たら，私なら早速スカウトしますね :) -
@noricoco 集合とかじゃなくて? ガウス平面は自然に出てくるんだから、それほど避ける必要があるとも思わないな。複素数の平方根を考えれば、多値関数もリーマン面も必然。わざと避けるとか? 結局、学生側の段階に個別に合わせられるかどうか。 -
@noricoco そもそも論理的に考えている生徒がどれだけいるのか。 -
@noricoco 数と言えば実数のことを指すという，コンセンサスが得られているってことなんですね？ -
私も少し気持ちは分かる。でも、大多数の人には分かってもらえないだろう。RT @noricoco 昨日、まじで泣きそうになったこと：「√ｘの定義を書きましょう」の課題に対して、なんと全員が「二乗するとｘになる数」と書いてよこしたこと。 -
. @t_hayashi たしかに間違いなんですよ。ただしその間違いには正しい道への指標が含まれている。@noricoco さんにその認識があるのかどうか不明なのですが「泣きそうになる」のは数学者としてはどうかなと思ったのでした。 -
これはよく分かります．自分の中の数学的な知識や経験をconsistentに意識するのは難しいですね．それが数学の勉強そのものかも． RT @noricoco: と答える論理的な破たんにあるのであって、「本来√はどのように教科書で定義すべきか」というような技術論ではありません。
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4年生ゼミではそう指導します :) RT @noricoco: 国語や社会などでは、価値観が入るので、「どこで破たんしているか」を指摘するのが困難ですが、数学ではそれが（生徒間でも）できるので、そういう活動を通じて、論理的破たんに自分で気づく授業、がデザインできるのではないか
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「xの定義が『正または0の実数』と書いていないけどいいんですか」と生徒さんが聞いたら何点をつけましょうか？ QT @noricoco 昨日、まじで泣きそうになったこと：「√ｘの定義を書きましょう」の課題に対して、なんと全員が「二乗するとｘになる数」と書いてよこしたこと。 -
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