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0は自然数!

「ゼロは自然数の人」とその仲間たち
math 0は自然数 数学
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Tomoki UDA @t_uda
「0は自然数」リストを作ってみたい。
@h_kagami
ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。
@rumi_stardust
ノ RT @h_kagami ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。
はやし @t_hayashi
そりゃ 0 は自然数でしょ! RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。(via @h_kagami)
@rumi_stardust
0が自然数じゃないっていうなら、Z+とNが一致するから表記を分ける必要性無くなるでしょ?って、そういう考え方。
スマートコン @mr_konn
ノ RT @h_kagami ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。
二人 @n_2i
/ RT @h_kagami: ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。
@logicalapes
だれがなんといおうと0は中心に位置すべき存在なのだ。 それのなにが自然ではないというのだ? ビッグバン以前には世界は無が揺らいでいたんだぞ! という厨二病的な解釈
スマートコン @mr_konn
加法の単位元もなくてなにが自然か!
@naotoakiyama
当然です! RT @t_hayashi: そりゃ 0 は自然数でしょ! RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。(via @h_kagami)
はやし @t_hayashi
おれの TL で観察するかぎり、「0 は自然数なんかじゃない!」という人がひとりもいない。
あか☆ねこ @Aka_neko
ノ QT @h_kagami: ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。
@naotoakiyama
集合で整数を作れるって素敵
はやし @t_hayashi
0 を自然数とする理由: おれはペアノ原理主義者だから。
erutuf @erutuf13
0 が自然数だったら自然数 n に対して n*0 = 0 は動やって証明するんだろう…?
Tomoki UDA @t_uda
@erutuf13 自然数上における積法の定義で n*0 を 0 としていると思います
Tomoki UDA @t_uda
0は自然数リスト作ってみた: @t_uda/zero まだまだ mention 薄いよ!(現在 4 follow)
erutuf @erutuf13
@t_uda ちょっと調べてみました。ほんとですね、定義されてました。
Tomoki UDA @t_uda
ZF(C)公理系における集合論的な自然数の定義: (a) 0:=∅ は自然数である。(空を自然数の最小元 0 とする) (b) n が自然数のとき n+1 := n∪{n} も自然数である。(次は自然数) #math_jp
T.g.g.Kaneko @TggK
「0は自然数」に異論があるわけでは全然ないんですが、1=空集合 と定義して、(不自然さ以外に)何か問題があるのか、よくわからない。 RT @t_hayashi 0 を自然数とする理由: おれはペアノ原理主義者だから。
Tomoki UDA @t_uda
砕いて書くとこんな感じか。本当は、もっと細かい点に留意しないといけないです (これ以外に"自然数"なる元はない、とか)
Tomoki UDA @t_uda
あぁ、あと+という演算を定義していないので本当は +1 という書き方も不味い。実際には n' とか、 Suc(n) とか書いて、後継 successor とか呼ぶ
yoriyuki @yoriyuki
@t_hayashi Wikipediaの日本語ページによると、ペアノ自身は自然数を1から始めているんですよ。http://bit.ly/abRW80
Tomoki UDA @t_uda
自然数を定義したので、集合の要素数を定義することができる。集合Xに対してある全単射X→n(nは自然数)がある時 n を X の要素数と言い #X=n と書く。 #math_jp
T.g.g.Kaneko @TggK
でも、無限公理を仮定しているので、本当に「作れた」と威張っていいのかは、少し疑問があります。 RT @naotoakiyama 集合で整数を作れるって素敵
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コメント

Tomoki UDA @t_uda 2010年5月25日
「0は自然数」への反応を追加編集しました。
pon @__pon_ 2010年5月27日
本当はどっちでもいい話ですよ、と言う前置きがあった方がいいと思います。
Tomoki UDA @t_uda 2010年5月29日
敢えて前置きをするなら、「冗談ではなく本気で 0 を自然数だと主張している」こと、ですね。どっちでもいいとは思っていません。少なくとも、私は。
セノにゃん @ceno_sougou 2011年5月30日
こんな不自然な議論を巻き起こしている時点で0は自然数とは言えないw
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