0は自然数！

Tomoki UDA @t_uda

「0は自然数」リストを作ってみたい。

@h_kagami

ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。

@rumi_stardust

ノ RT @h_kagami ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。

はやし @t_hayashi

そりゃ 0 は自然数でしょ！ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。(via @h_kagami)

@rumi_stardust

0が自然数じゃないっていうなら、Z+とNが一致するから表記を分ける必要性無くなるでしょ？って、そういう考え方。

スマートコン @mr_konn

ノ RT @h_kagami ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。

今日のインターネットは終わりです @n_2i

/ RT @h_kagami: ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。

@logicalapes

だれがなんといおうと0は中心に位置すべき存在なのだ。　それのなにが自然ではないというのだ？　ビッグバン以前には世界は無が揺らいでいたんだぞ！　という厨二病的な解釈

スマートコン @mr_konn

加法の単位元もなくてなにが自然か！

@naotoakiyama

当然です！ RT @t_hayashi: そりゃ 0 は自然数でしょ！ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。(via @h_kagami)

はやし @t_hayashi

おれの TL で観察するかぎり、「0 は自然数なんかじゃない！」という人がひとりもいない。

あか☆ねこ @Aka_neko

ノ QT @h_kagami: ノ RT @t_uda: 「0は自然数」リストを作ってみたい。

@naotoakiyama

集合で整数を作れるって素敵

はやし @t_hayashi

0 を自然数とする理由: おれはペアノ原理主義者だから。

erutuf @erutuf13

0 が自然数だったら自然数 n に対して n*0 = 0 は動やって証明するんだろう…？

Tomoki UDA @t_uda

@erutuf13 自然数上における積法の定義で n*0 を 0 としていると思います

Tomoki UDA @t_uda

0は自然数リスト作ってみた： @t_uda/zero まだまだ mention 薄いよ！（現在 4 follow）

erutuf @erutuf13

@t_uda ちょっと調べてみました。ほんとですね、定義されてました。

Tomoki UDA @t_uda

ZF(C)公理系における集合論的な自然数の定義： (a) 0:=∅ は自然数である。（空を自然数の最小元 0 とする） (b) n が自然数のとき n+1 := n∪{n} も自然数である。（次は自然数） #math_jp

TGGK @TggK

「0は自然数」に異論があるわけでは全然ないんですが、１＝空集合　と定義して、（不自然さ以外に）何か問題があるのか、よくわからない。 RT @t_hayashi 0 を自然数とする理由: おれはペアノ原理主義者だから。

Tomoki UDA @t_uda

砕いて書くとこんな感じか。本当は、もっと細かい点に留意しないといけないです （これ以外に"自然数"なる元はない、とか）

Tomoki UDA @t_uda

あぁ、あと＋という演算を定義していないので本当は +1 という書き方も不味い。実際には n' とか、 Suc(n) とか書いて、後継 successor とか呼ぶ

yoriyuki @yoriyuki

@t_hayashi Wikipediaの日本語ページによると、ペアノ自身は自然数を1から始めているんですよ。http://bit.ly/abRW80

Tomoki UDA @t_uda

自然数を定義したので、集合の要素数を定義することができる。集合Xに対してある全単射X→n（nは自然数）がある時 n を X の要素数と言い #X=n と書く。 #math_jp

TGGK @TggK

でも、無限公理を仮定しているので、本当に「作れた」と威張っていいのかは、少し疑問があります。 RT @naotoakiyama 集合で整数を作れるって素敵