元素学たんのめがね(エイプリルフールネタ)

元素学たん@イヤリング販売中 @gensogaku

彼女はいつも頭から洗う。彼女が言うには「上から順番に洗ったほうが絶対効果的に汚れが流せるから」らしい。

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あとこれもやめてほしいんだが、私はセルフレームだからお風呂に持ち込むのは極力避けてほしい。

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ちなみに胸はそこそこある。

元素学たん@イヤリング販売中 @gensogaku

(こんなこと言ってるのバレたら真ん中から折られてしまいそうだ)

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彼女はかなり風呂が長い。毎回30分ほど入っている。風呂ではよく鼻歌を歌ったり寝たり考え事氏したり寝たり、あと寝たりしている。30分も私を風呂場に放置しないでほしい。

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彼女は風呂から上がると体を拭いたバスタオルをそのまま体に巻いて、そのまま15分ほどだらだらとしている。早く服を着ろといつも思う。

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(彼女の風呂について話すことがなくなってしまった……あー、そうだ、彼女はいいことがあった日は入浴剤を入れるのだが、毎回入浴剤が溶ける様子を観察している。泡が「イイ」らしい。)

三原あきら @EuleANFIC

@gensogaku なんだか分かります。

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@EuleANFIC　メガネの身でなんだが、そんなときの彼女はとてもかわいい。

陽気な筑波の青年 @mid_stream

@gensogaku 絶対に起きたら折られる(確信)

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@Stalemate_dream (だだだ大丈夫だたぶん……)

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古典物理学において、我々はよく「座標」をおく。そして世界を線形空間として物理現象を解き明かす。では量子論ではどうだろう。 量子論で用いられる空間は「複素ヒルベルト空間」だ。波動関数などはすべて複素ヒルベルト空間上で扱われる。

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複素ヒルベルト空間とは ①複素ベクトル空間であり ②エルミート内積が導入されていて ③完備である という性質を持つ空間だ。実質、複素ベクトルの計算とエルミート内積の計算さえできればあまり問題にはならないがね。

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さて、基本的な要請も述べておこう。「要請」とは、ある理論体系を成り立たせるための「最初の決め事」とでもいおうか。数学では「公理」と呼ばれるものだと考えてほしい。 量子力学の要請は全部で5つ存在する。

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量子論の要請は以下の5つだ。 ①量子系の純粋状態は、ある複素ベクトル空間Hの、規格化された射線で表される ②可観測量は、H上の自己共役演算子で表される ③ボルンの確率規則を満たす ④ある状態ベクトルについて、その時間発展はシュレーディンガー方程式で表される ⑤射影仮説を満たす

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量子論の要請をツイートで説明するのははっきり言って無理だ。専門書を100頁ほど読む必要が出てくる。 ならば感覚的な概要だけでもと思ったが、これも難しい。なぜなら、数式を離れたとき自身の認識を適切に伝えられるか見当がつかないからだ……だがまあ、やれるだけやってみよう。

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①量子系の純粋状態は、ある複素ベクトル空間Hの、規格化された射線で表される これは量子論において、物理状態をどのような方法で表現するかについて規定している。大雑把にいえば、「量子論では、状態はベクトルで表す」ということだ。

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②可観測量は、H上の自己共役演算子で表される Hは複素ヒルベルト空間のこと。可観測量とは「実際に測定が可能な物理量」である。要点としては、「実際に測定が可能な物理量は、自己共役演算子という形で表せる」ということだ。

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③ボルンの確率規則を満たす これの数式的な議論は難しい。しかし要は「ある物理量を観測した時に、ある観測値が与えられる確率は計算で求まる」という主張だ。量子の世界では、存在は確率や期待値で表されるためこのような要請が必要となる。

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④ある状態ベクトルについて、その時間発展はシュレーディンガー方程式で表される さきほど量子論の状態はベクトルで表現されるという要請があったが、ベクトルだけでは「今」の瞬間はわかるが、「未来への変化」はわからない。その「変化」がシュレーディンガー方程式で求まる、と言っている。

元素学たん@イヤリング販売中 @gensogaku

⑤射影仮説を満たす 最後の要請は、測定に関する要請だ。量子論では「測定する」という我々の働きかけが結果を変動させる。これは古典物理にはない感覚だが、量子論にはそれがあるので、初めに「測定」についての決め事を置いておこう。そういうことだ。

元素学たん@イヤリング販売中 @gensogaku

量子論の要請についてまとめよう。 ①「状態」の表現方法に関するルール ②「物理量」の表現方法に関するルール ③ある測定値が得られる「確率」に関するルール ④時間に伴う「状態の変化」の記述ルール ⑤測定のルール この5つのルールが量子論のスタートになる。

元素学たん@イヤリング販売中 @gensogaku

これらの要請が数学を用いて表現される。 量子論は私の知るなかで最も数学を使う分野だ。「複素」「線形代数」「解析学」「統計数理」が絡み合う。スタートラインに当たる要請でさえ、理解するのは難しい。