10日後にソートされる数列

概要

昼ご飯を食べながら唐突に思いついたこのツイート。
投票の４択という制約と、10日というキリの良さが噛み合って面白いかなーと思ってつぶやきました。
これが想定外の展開で盛り上がりを見せ、楽しかったのでまとめてみました。

前提知識

54321という数列の転倒数は10であり、大⇔小のswapを続けていけばちょうど10日でソートされます。
大⇔小であればどこをswapしても変わりません。
逆に、小⇔大のswapが一回でも起きれば10日で終わらなくなります。

出来事

僕の予定では２日目に54321に戻って「完！」という予定だったのですが、意外にもちゃんとソートが始まってびっくりしました。
３日目以降は自分の意志(?)を一切ツイートせずただただ行く末を眺めることに徹していました。

1~4日目

ソートがここまで進んだのも意外でしたが、選ばれた選択肢も意外でした。
僕の予想では「正しくソートされる選択肢のうち最も上にあるもの」が選ばれると思っていました。
しかし、最初4日で実際に選ばれたのは「5を一番後ろに持っていく」選択肢でした。
この時点で今後の展開は決まったかと思われました。

5日目

土曜日。
この日あたりから"反逆"勢が台頭してきます。
「1と5」が選ばれると失敗、それ以外なら続行という状況でした。
ツイート直後は「1と5」が最多でした。しかし蓋を開ければ10%ほど「4と3」が勝ちでした。

6日目

日曜日。
この日からソート関連のツイートが盛り上がり始めました。
「ソート成功陣営」と「ソート失敗陣営」などのワードが生まれ、さながら人狼のような様相を呈し始めました。
TLでは妨害派のツイートが大量に見られましたが、結果としては成功陣営の圧勝でした。
この現象を「サイレントマジョリティ」と表すツイートが印象的でした。

7日目

破滅勢の勢いが徐々に増してきます。
ツイート直後は「1と5」が10%ほどリードしていた気がします。
ですが票数が増えるにつれてじわじわ「4と1」が増え、結果としては成功陣営の勝利でした。

8日目

この日が大きな山場でした。
ツイート直後は「4と5」が50%を超える圧勝でした。
しかしやはり票が増えるにつれ「3と2」が追いつき始めます。
今日も成功陣営の勝利かと思われましたが、ここで事件が起こります。
「ソート側も統一しないと負けそう 加勢は 21 に頼む〜」を始めとする偽成功陣営の引用ツイート群により、成功陣営の票が「3と2」と「2と1」で割れ始めます。
いわゆる「狂人陣営」の発生です。
それにより失敗陣営が勢いを取り戻し、ついに失敗かと思われましたが、結果はわずか4%差の接戦で「3と2」の勝利となりました。
あと面白いことに、狂人陣営の誘導によって逆に「4と5」が「2と1」に負けかける結果となりました。（0.6%差）

9,10日目

9日目以降は成功陣営の選択肢が１択で票数割れが起こらず、失敗陣営の苦戦が強いられました。
さらに、「逆張りの逆張り」で成功陣営に寝返る人も見られました。
引用ツイートの大半が「4と5」派だったのが興味深かったです。
最終日は「2と1」と「4と5」の２つに大部分の票が集まり、まさに最終決戦という様子でした。

結果

まさかソートが成功するとは...
最終日には5000票以上もの票が集まる予想以上の盛り上がりで、観測者として楽しかったです。
参加していただいた方々、ありがとうございました。

解説：54321から奇数回のswapを行って12345にすることは絶対にできません（例え隣接以外をswapしたとしても）。詳しくは偶置換/奇置換について調べてみると良いかもしれません。