共振周波数について

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake う～ん，研究室も忙しくなってくるけど，やっぱ日本の好奇心旺盛な理系学生のため，ひいては世界中の女性のためには，俺らが犠牲になるべきなのかも知れないな。よし，お前は特に忙しいやろから，ヒマな時間に執筆してくれ。実験データは随時送信する。

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi 実際の固有振動数の計測にはスパコンを用いた第一原理計算もしなあかんな。実験するために女性も複数人集めなあかんな。忙しくなるな(ｷﾘｯ

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake ま、お前がおっぱいの振動系を考えるときに散逸関数の影響を無視することは、近年やっと国内では浸透してきたから(振動工学会議2010など)無理もないな。とりあえずこのツイートの内容をさらに掘り下げて『おっぱいでわかる振動工学(共立出版)』出そうぜ。院試後に

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi 理想的振動系なら振幅 が無限大になるから成り立つ議論ではあるが実際のおっぱいの散逸関数の影響を無視するなど少し強引な論法やったわ。

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi いやまぁそうやな。おっぱいの振動に対しての共振周波数の影響を世間に伝えたかった(物理学者の間では周知)のも相まって過剰な表現になってたわ。

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake だからそれは俺も分かってるけど，お前は「大きいおっぱいがよく揺れるのは共振周波数付近での振動の影響が大きい」と主張してるやん。共振周波数の影響がそのものの大きさの影響より大きいとする根拠を示してくれよ。

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi ま、確かに一般人からするとミスリーディングな記述だったかもしれない。

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi いや、それはもとのおっぱいの大きさが違うからそう思えるだけで、両者の振幅の最大値で除して無次元化すればその値は必ずAカップの方が大きくなる。

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake 固有振動数付近で揺れるときに振幅が大きくなることは確かだから、「女性は自分の胸の固有振動数を把握し、その振動数付近でジャンプし続けることが重要である(ことが広く知られている)」程度の結論にすべきだったな

あの中野 @abort_cy

両者が毎秒5回で跳ねた場合、前者が大きくならないだろ @yoshi_UnFake QT: 例えば、Aカップが共振周波数5Hz、Dカップが3.5Hzであるとして、両者が毎秒2回で跳ねた場合、Dカップの方が共振周波数に近いので振幅が大きくなる。

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake 論法は違えど、おっぱいの大きさとその共振周波数が負の相関を持つことには同意するが、その後の議論には反対。小さいおっぱいの共振周波数付近での振動と大きいおっぱいの共振周波数以外での振動を比較していない。

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake 胸の付け根を原点にx軸を取る。断面積は各xによって異なるが、平均断面積の一様な断面をもつ梁と見なせる事が知られている。おっぱいが大きい女性の平均断面積が大きいことは自明なので、おっぱいが大きい女性のおっぱいの固有振動数は小さくなる。

あの中野 @abort_cy

@yoshi_UnFake おっぱいは片持ち梁とみなしてよいことが知られているので、密度をρ、断面積をA、曲げ剛性をEIとすると、共振周波数は√(EI/ρA)に比例する。密度や曲げ剛性がおっぱいの大きさに依存しないことが知られているので、共振周波数は断面積の1/2乗に反比例する。

うらちゃん @yoshi_UnFake

※院試勉強でここまで考察できるようになりました。

うらちゃん @yoshi_UnFake

例えば、Aカップが共振周波数5Hz、Dカップが3.5Hzであるとして、両者が毎秒2回で跳ねた場合、Dカップの方が共振周波数に近いので振幅が大きくなる。

うらちゃん @yoshi_UnFake

この事から一般的に胸の大きな女性が跳ねると胸が大きく揺れるのは、もちろん胸自体が大きいのもあるが、それ以上に胸の共振周波数と単位時間辺りの跳ねる回数が近いことの影響が大きいと考えられる。

うらちゃん @yoshi_UnFake

なお、一般的に質量が増えると共振周波数は小さくなるので、胸の大きな人はもう少し低い周波数で共振する。

うらちゃん @yoshi_UnFake

それを防ぐために、固有振動数が加振振動数と等しい(この場合約5Hz)質量の小さな振動系を胸部に取り付けることで胸の共振を防ぐことが出来る。この振動系の事を動吸振器と言う。

うらちゃん @yoshi_UnFake

つまり女性が毎秒5回跳ねると胸部は共振しその振幅は非常に大きくなる。そのまま跳ね続けるとやがて応力が集中する胸部付け根から疲労破壊する。

うらちゃん @yoshi_UnFake

かなり前に言ったことだけどもう一度声を大にして言う。おっぱいの共振周波数は約5Hzだ。覚えておけ女ども。

うらちゃん @yoshi_UnFake

@Astro_Atsushi いや、うちの研究室実験装置持ってるから俺が実験しとく。着衣は実験データの誤差の原因になるから禁止するしかないか。