文系ワイ、小学生レベルの図形問題が解けないことが判明。

縦の長さが1cm、横の長さが3cmの長方形と、一辺の長さが2cmの正三角形が図のように置かれています。

正三角形が、長方形の周に沿って、すべることなく図の矢印の向きに回転し、はじめて元の三角形の位置に戻るまで移動します。

この時頂点Aが動いてできる円の長さは○cmです。

ただし円周率は“3と1/7“とし、一辺の長さが2cmの正三角形の面積は"1と3/4"㎠とします。

また、頂点Aは元の位置に戻るとは限りません。

図で、三角形ABCの面積は80㎠、三角形ADFの面積は10㎠、三角形CFEの面積は35㎠、FCの長さはAFの長さの3倍です。

BFとDEの交わる点をGとするとき、GFの長さはBGの長さの○倍です。

直角三角形を図2、3のように三角形ABCと三角形DEFに切り分けます。

これらの2つの三角形を図1のように重ねたとき、色のついた部分の面積は○㎠です。

図のように、三角すいの形をした容器があり、4つの面の面積は16㎠、18㎠、20㎠、24㎠です。

この容器にはいくらかの水が入っています。

この容器を、4つの面のいずれかが水平な地面につくように置きます。

容器の内側の面のうち水にぬれる部分の面積が最も大きくなるように置いたとき、水にぬれる部分の面積は60㎠になります。

水にぬれる部分の面積が最も小さくなるように置いたとき、水にぬれる部分の面積は○㎠になります。

ある立体の展開図を、幅が3cmの方眼紙にかくと、図の太線のようになりました。

色をつけた三角形は正三角形です。

また、正方形でない四角形の面はすべて長方形です。

この立体の体積は○㎤です。

解答