計算アルゴリズム論第2回

XENO @xenophobia__

定常移流拡散方程式 #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

移流項＋拡散項で、流れながらなだらかになっていく関数を表している #計算アルゴリズム論

🍣 @nin_ten

偏微分方程式やってないからあの式を見て直感的にどういうものかわからない #計算アルゴリズム論

うさほん (𝕌𝕙𝕠) @nu_ma

資料を見る限り、刻み幅が大きすぎない場合は関数の性質は保存されてそうだけど。 #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

風上差分を使えば正値性・単調増加性は保存される代わりに精度は落ちてしまう #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

今度こそ偏微分方程式 #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

method of lines #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

method of lines: 空間方向に差分化してそれぞれを連立微分方程式として(RK法とかで)解く。 #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

前進Euler法はパラメータがちょっと大きくなるとすぐ発散してしまう。 #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

後退Euler法で解くとパラメータの変化に強い＆三重対角行列の枢軸選択なしLU分解で解けるので全体でO(n)で終わる #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

Nested Dissection #計算アルゴリズム論

XENO @xenophobia__

Multi Grid #計算アルゴリズム論