ポヨさんの引き算ツイートまとめ

ぽよ @Poyo_F

以下は、ぽよが、 @mayuutann さんに、うっかりメールで間違った事を教えた罪滅ぼし。２年前の８月のツィートを掘り起こした。 #引き算で借り てくる話だ。

ぽよ @Poyo_F

ぽよは、１００－５８は、のような計算は今でも苦手だ。０から８を引けないから、１０の位から１借りてきて、その１を借りようと思ったら、また０だから、更に上の１００の位から１借りてくる。。。　　この「借りてくる」というのが嫌だった。これが２年前の #引き算で借り てくる話の発端。

ぽよ @Poyo_F

１００－５８の #引き算で借り てくるのが嫌だったら、全ての桁が９の９９から引けば、絶対借りてこなくて済む。９９－５８は４１だ。元々１００から引くつもりだったから、後で１を足せば簡単だ。４１＋１＝４２っと。この技を、ぽよは、引き算を習った時に編み出して活用していた。

ぽよ @Poyo_F

８２－５８も、これを応用すれば簡単だった。１８２から引いて、後で１００の位の１を消せばいい。１８２－５８＝８２＋（１００－５８）＝８２＋４２＝１２４だから、１００の位の１を消して答えは２４。括弧の中の１００－５８は前ツイの方法が使えるから全て #引き算で借り ずに行える。

ぽよ @Poyo_F

#引き算で借り るのが嫌なだけでなく、引き算そのものもやりたくなかった。それで覚えたのが、「１⇔８」、「２⇔７」、「３⇔６」、「４⇔５」のペア。これを覚えておくだけで、一桁の引き算もしなくてすむ。。。全く、どんだけ引き算嫌いなんだか（笑）。

ぽよ @Poyo_F

例えば、１０１０１－２３５で #引き算で借り てくるのを避ける計算は　⇒　１０１０１＝１０１＋１＋９９９９だから、１０２＋（９９９９－２３５）＝１０２＋９７６４＝９８６６とできる。括弧の中の引き算は０，２，３，５から対応する数９，７，６，４を思い出すだけ。あとは全部足し算だ。

ぽよ @Poyo_F

これを思いついたのが原因で、ますます「 #引き算で借り てくる」のが苦手になってしまった。それにこのせいで、ぽよは割り算でも苦しむことになる。ともあれ、ぽよの小学校の時の先生はいい先生だった。こんな変な計算していたのに、ちゃんと〇をつけてくれたもの。今の小学校はどうなんだろう？

ぽよ @Poyo_F

２の補数を覚えたのは、中学３年の時。なのに #引き算で借り てくるのを避けるために小さい頃に編み出した　ぽよ流の引き算法が、２の補数と同じ考えに基づいているという事に気づいたのは大学になってから。

ぽよ @Poyo_F

２進法で #引き算で借り を避ける　ぽよ流の引き算は次のようになる⇒１００００－１１１は、借りてくるのが大変なので１１１１から１１１を引く。これなら簡単、１０００だ。そして元々１１１を引きたかった１００００は２進法では１１１１＋１の事だから、後で１を足せばいい。つまり１００１だ。

ぽよ @Poyo_F

２進法で #引き算で借り の例をもう一つ⇒１０１０－１１１は、予め１００００を加えておいて、最後に一番上の位の１を消せばよいから、１０１０－１１１⇒１０１０＋１００００－１１１＝１０１０＋１＋（１１１１－１１１）＝１０１０＋１＋１０００＝１００１１の一番上の位の１を消して⇒１１

ぽよ @Poyo_F

上ツイの２進法で #引き算で借り るのを避ける計算の例にある１１１１から引く計算の結果のは１の補数と呼ばれる。つまり１１１の場合１の補数は１０００だ。これは０１１１という数の１と０とを交換して求める事ができる。

ぽよ @Poyo_F

１１１１を１００００にするために足している１を１の補数である１０００に加えた数の事を２の補数と呼ぶ。つまり１１１の場合、２の補数は、１０００＋１＝１００１だ。一番上の１を消す事にしておけば、元の計算式は１０１０＋１００１と書ける。 #引き算で借り （続く⇒）

ぽよ @Poyo_F

（⇒続き） #引き算で借り ：これはつまり一番上の桁を無視することにすれば、１０１０－１１１＝１０１０＋（－１１１）＝１０１０＋１００１と書けば、１００１＝（－１１１）という事になる。２の補数１００１は、１１１の負数表現（－１１１）の事だったのだ。

ぽよ @Poyo_F

２進法では対応する数のペアは１⇔０しか無いから、１のゾロ目数からの引き算は、引く数の１と０を交換するだけでできる。そうすれば、２進数で #引き算で借り を避けるだけでなく、１と０の交換と足し算だけで引き算を行える。しかもこの１と０の交換は、XORという和で１を加える事に相当する。

ぽよ @Poyo_F

２進数１１１（つまり１０進数の７）の場合の２の補数１００１（つまり１０進数の９）は、０が頂上にあって１６時間で一回りする時計盤０→１→２→３→．．．→１２→１３→１４→１５→０を考えると面白い。－７時とはこの時計盤での０時の７時間前、つまり９時なのだ。 #引き算で借り

ぽよ @Poyo_F

#引き算で借り るのを避ける計算の事を補数計算という。コンピューターは機械だ。機械にはヒトがやるような方法で引き算をするだけの頭脳が無い。だから、ヒトがやるような直接の（賢い）引き算は避けて補数計算で引き算をするようになっている。ぽよはアホな機械並みということか。やれやれ。