自己関手の圏におけるモノイド対象

cutsea110 @cutsea110

自己関手の圏と言った場合、まず関手の圏だから対象が関手で射が自然変換。で、ドメインの圏とコドメインの圏が同じ圏。というだけであって別にそれ以上の縛りはないから対象としての関手が別の関手に移ってもいいんですよねえ。

NaOHaq(苛性ソーダ) @NaOHaq

モナドやらcatamorphismの類はともかく、代数幾何とかだと圏論自体は割と使われてるんじゃないかと。

ると @cocoa_ruto

とりあえず殴り書きした。多分きつねさんぐらいしか理解できない。 「絶対に理解できない、モナドが自己関手の圏におけるモノイド対象である説明(Javaプログラマ用)」(PDF) http://t.co/Ei5NTxnhh9

NaOHaq(苛性ソーダ) @NaOHaq

p7の図が地味に重要な気がしました RT @cocoa_ruto: ……「絶対に理解できない、モナドが自己関手の圏におけるモノイド対象である説明(Javaプログラマ用)」(PDF) http://t.co/pBrIBPDlyO

Yuta Okamoto @okapies

こういう説明をたった数時間でさかさか書けるというのが凄いよなぁ。 http://t.co/Olmq0zX6IC #kenron

Yuta Okamoto @okapies

@cocoa_ruto 拝読しております。三ページ目なのですが、Maybe String と Maybe Int の間の射の向きが逆のような。

ると @cocoa_ruto

@okapies ありがとうございます。修正しました。

Yuta Okamoto @okapies

つうわけで Clojure 本読もうとしたけどモナドで盛り上がってもうこんな時間。

ると @cocoa_ruto

@h_hirai @uniuni 「単なる自己関手の圏におけるモノイド対象」というのは『圏論の基礎』という圏論の教科書的な本に出てくる言い回しです。

ひらい @h_hirai

@cocoa_ruto あー、例のあの黄色い本ですね……。というかじゃあ、「なにか問題でも?」のほうがメインなんですね、ネタとしては。

Yuta Okamoto @okapies

あー、Java/Hask 圏の自己関手って、要は型コンストラクタのことなのか。…という理解でいいんだよね？

ると @cocoa_ruto

@h_hirai それと前の説明をバッサリなくした所とかですね。『圏論の基礎』だとモノイドとはこう、自己関手の圏とはこう、モナドというのは自己関手の圏でこういうものを満たす対象、ところでこれはさっきのモノイドと同じ形で、つまりモナドは単なる……という流れだったと記憶してます。

NaOHaq(苛性ソーダ) @NaOHaq

今夜の自己関手の圏におけるモノイド対象TL、最初の質問者そっちのけで周りが大盛り上がりするという昔のfjとかでありがちな流れになっててウケル

ひらい @h_hirai

@cocoa_ruto まぁ、そうじゃないと説明になりませんね。^_^;

ひらい @h_hirai

まぁ、私は圏論はまだまだいいや。