対称性の数理I
リー環は幾何学・物理学のさまざまなシーンで現れる重要な代数系である.例えば量子力学に現れる角運動量演算子はsl(2,C)というリー環を生成し,その同時固有関数である球面調和関数のはる線形空間はsl(2,C)の表現になっている.リー環の量子化として量子群があり,その表現は結び目の理論と深く関わっている.
この講義ではリー環と量子群をテーマにして,前半ではリー環とその表現について最も基本的なリー環であるsl(2,C)を中心に解説し,後半では結び目の不変量であるJones多項式と組みひも群や量子群の表現との関係を説明する.
- miyamoto334
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じばにゃん
@grapes_son
僕「(対称性の数理Ⅰってなんじゃろ?x+yとかxyの対称式とかかな?それならいけそう)」 対称性の数理Ⅰ「リー環は幾何学・物理学のさまざまなシーンで表れる重要な代数系である.例えば・・・」 僕「……(そっとページを戻る)」 pic.twitter.com/tXfiDoGW0Z
2016-10-02 21:44:05
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