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本
@dasBuchderI8
SO(3)の有限部分群が5パターンしかない話は結局初等的かつ構成的な証明でどうにかなるんだよな それを一般のnでやりたいという気持ちは当然あるわけで
2018-12-12 13:38:28
梅崎直也
@unaoya
日曜数学Advent Calendar 2018 13日目の記事です。Bessel関数と表現論の関係について簡単に紹介しました。 #はてなブログ Bessel関数の関係式 - pi unaoya-pi.hatenablog.com/entry/bessel
2018-12-13 07:07:40
梅崎直也
@unaoya
リー群やリー環の表現は微分方程式や特殊関数と結びつけて理解できます。この記事でははじめにSO(2)の場合に指数関数が現れることを簡単に紹介し、その後GL(2,R)の場合にBessel関数との関係を紹介します。特にBessel関数のFourier変換についての関係式の表現論による解釈を紹介することが目標です。
2018-12-13 07:29:15
7931
@wed7931
《リー群やリー環の表現は微分方程式や特殊関数と結びつけて理解できます。》 これをしっかり理解できれば、表現論がもっと楽しくなるかも。いつか理解したい。 twitter.com/unaoya/status/…
2018-12-13 08:03:27
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
梅崎さんの記事すごく面白かった。ちょっと前に本が出てた群の表現と球面調和関数の話も、こんな感じで群G上の関数への作用に対する固有関数があって、その関数の間に成り立つ等式を議論していたりするのだろうか。
2018-12-13 08:39:41
tsujimotter 日曜数学者
@tsujimotter
好きな証明Advent Calendarの13日目の記事を投稿しました～。これが僕の好きな証明です ガロア表現とChebotarevの密度定理の使い方 - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/entry/how-to-u…
2018-12-13 12:53:45
直感の破壊者、Aaron/Aaron, Intuition Destroyer
@sanjutsu_yu
ある物理科の知り合いに 「物理的な前提少なくて数学的に聞きやすい分野ってある？」 って聞くと 「そんなもんはない」 と突然怒った挙句 「じゃあブラ=ケット記法知ってる？」 って言われて 「ああ、あれね。線形代数学の基本定理とリースの表現定理から従うやつね」 ってやり返したら黙ってしまった
2018-08-25 07:15:53
あゆ
@rigakurage
C言語を始めたので練習として、U_q(sl_r)の林実現における、柏原作用素のYoung図への作用を描くプログラムを書いた.これで簡単に結晶基底が求まる！！ pic.twitter.com/rVThqmD7Ig
2018-12-16 00:20:50
拡大
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
リー代数の表現論を理解する上で、微分方程式の数値解法としてのオイラー法は入門としてとても良い教材ですね。
2018-12-19 19:31:53
サクラ
@1997_takahashi
表現論の基礎を知ってもどこが表現なのか全く分らなかったのだけど，quiverの表現を囓った際に「表現とは函手」であり「函手はミニチュアを作ることである」という見方に至り漸く表現だなァという気持ちを抱くようになった．
2018-09-21 11:23:22
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
・基礎物理概念とは物理を語るための言葉を整えること(理論整備)に役立てること。 ・数理物理的手法開発とは色々なところで応用できる手法の開発。 ・数学研究は数学の研究です。
2018-12-21 08:28:07
7931
@wed7931
15年前の自分に読ませたい記事です。リー群の表現論の理解がもっと深められたかも。 twitter.com/naughiez/statu…
2018-12-21 12:34:44
なっふぃ
@naughiez
数理物理 Advent Calendar を更新しました 今学んでいることなので説明がやや上手くいってない箇所があるかもしれません😢 home.naughie.net/advent/2018/ph…
2018-12-21 05:31:59
Toshihico Shiracawa
@candidusflumen
「団代数と超対称ゲージ理論」 数理科学2015年3月号の記事をarxivに上げたもの。 クーロン枝のことがよりはっきりと分かったし、箙が、こんな所で使わるのかと感心し、更に、団代数というものを今更知った → arxiv.org/pdf/1705.06377…
2018-10-06 20:47:41
ティファニー
@kyow_Q
なんか、折角どうやったら一二年生とかでも表現論の面白さとその応用先について伝わるかなぁとか考えててもそもそも聞く人がほぼいないんじゃあな
2018-12-22 10:05:54
大栗博司
@PlanckScale
淡中－クライン双対性や、それを発展させた淡中圏の理論は、２次元の共形場の理論の分類問題や、物性物理における（2＋1）次元のトポロジカルな相の分類、さらにはそれを使った量子計算の理論に重要な役割を果たしています。 planck.exblog.jp/29670994/
2018-08-05 09:48:20
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
・SU(2)がSO(3)の二重被覆 ・SU(2)×SU(2)がSO(4)の二重被覆、SL(2,C)がSO(3,1)の二重被覆 ・SU(2,2)がSO(4,2)の二重被覆 でそれぞれ ・スピノール ・二重スピノール ・ツイスター に対応。
2018-12-22 13:41:54
Haru NEGAMI
@haru_negami
今日はクリフォード代数の表現を学んだけれども、理解が表面的なのでもう少し現象との対応を考えて理解したいなぁと思っている。 現象とは別の観点で、表現論そのものを研究している人はどういう動機で研究しているのでしょう･･･？知りたい。
2018-12-23 00:13:37
7931
@wed7931
修士時代に表現論を勉強してました。もともと代数が好きでしたが、解析や幾何とつながっている世界を見たくて、表現論に飛び込みました。こういう動機なので、いろんな数学を勉強するのが楽しくて、現象との関係は見ていませんでした。10年以上して再度勉強する今は、現象面へのとても興味が強いです。 twitter.com/haru_negami/st…
2018-12-23 05:57:18
曲直瀬おめが。🍩幾何学Vtuber
@omega_manase
k次微分形式の外微分は「k+1回ウェッジ」 余微分は「k-1回ウェッジ」のベクトル束の切断な訳ですが これはちょうど「余接束とk回ウェッジのテンソル束」の切断である k次微分形式をレビチビタ接続で共変微分したもの をこのO(n)表現について分解して出てくるものになっています (スカラー倍を除いて)
2018-12-24 05:30:31
曲直瀬おめが。🍩幾何学Vtuber
@omega_manase
求めてる解答の方向性かは分からないですが リーマン多様体Mで T*M(テンソル)∧^k T *M (「余接束」と「余接束のk回ウェッジ」のテンソル束)をO(n)表現について分解したとき 「余接束のk+1回ウェッジ」と同型なベクトル束と 「余接束のk-1回ウェッジ」と同型なベクトル束が現れて
2018-12-24 05:25:00
adhara_mathphys
@adhara_mathphys
水素原子の対称性やスペクトル生成は有限次元リー代数で記述するということになっておりそれは正しいのですが、一方でそれで良いのかという話もあります。 無限可積分とまでは呼べないと思いますが、アフィンリー代数の構造が自然に備わっています。
2018-12-26 07:01:17