#掛算 関連ツイート時系列まとめ（その１）
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黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 興味を持つ人がどんどん増えて来ている。個人的には「掛算の順序にこだわる教え方の問題は氷山の一角。算数における式の扱い方に大きな問題あり」という意見も広まって欲しい＞ http://t.co/nfVbH0ka 開米瑞浩、「掛け算には順序がある」・・・なんて、ご冗談でしょう？
2011-12-24 17:30:31
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 繰り返す。この議論を「ダメ教師」の問題に落としてはいけない！順序が「逆」でも正答扱いしたら、その次のテストでは、採点前に担任の先生から、「順番が逆の時は誤答扱いにしてください」と言われてしまいましたという話。＞ http://t.co/VonscJ3o
2011-12-24 17:58:29重要なポイント：これは教師の個人的資質の問題（だけ）ではない。全社の教科書やその指導書（アンチョコ）に記載されており、小学校教育全体に広がっている。
@cozycube
自分的に言えば「子どもと接して判断する教師の資質をも含めた、指導方法のビジョン、プランから具体的方法論までの過程全体の問題」で、「＊＊だけが悪い」と思い込むと一緒に迷路にはまりますね。QT @genkuroki #掛算 繰り返す。この議論を「ダメ教師」の問題に落としてはいけない！
2011-12-24 20:53:24
@cozycube
検定される教科書は曖昧にして、教員用指導書に掛け算順序を押し付け、と読みました。現場教員への責任転嫁と皺寄せかと。QT @genkuroki #掛算 http://t.co/9asR2PKQ なるほど、教科書指導書だけではなく、教科書そのものを改善してもらわないとダメですね。
2011-12-24 21:16:10
@cozycube
矢面に立つ教員の後ろに隠れ、校長と教委コネクションで餌食の教員の配置転換という実情があります。QT @genkuroki #掛算 現場の教師の集団が自発的に掛算の順序にこだわるおかしな教え方を止めることがまったく不可能だとしたら、そういう現場の教師の集団が社会的に批判される
2011-12-24 21:19:38
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 掛算の順序が逆でバツをつけられたときに教師個人に文句を言っても、その裏に掛算の順序にこだわるのが当然だと思っている同僚・学年主任・教頭・校長がいて、さらにもっと上が控えている可能性がある。教科書会社や教材会社の問題もある。最も責任が重いのはもちろん文科省。
2011-12-24 21:36:03
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 1960年代に文部省は学習指導要領の指導書で「具体的に数量の関係を表わす場合には掛算の順序によって意味は異なる。交換法則が成立するからといって式を立てるときに混同することがないように注意が必要」と述べていました。 http://t.co/PcgLogc2 続く
2011-12-24 21:41:06
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続き この60年代の文部省の指導書の影響は大きかったものと思われます。さらに文部省の敵役の数教協もほとんど同じような理屈で交換法則を認めつつ文章題から式を立てるときには掛算の順序を逆にしてはいけないとしています（少なくとも銀林氏はそう述べている）。続く
2011-12-24 21:44:10
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続き 誤解していけないことは掛算の交換法則を文部省も数教協も認めていること。もちろん長方形の面積も縦×横でも横×縦でもよい。文部省と数教協に共通しているのは文章題から式を立てるときに掛算の順序を勝手に逆にしてはいけない場合があると主張していることです。続く
2011-12-24 21:48:51
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 続き 掛算は式の順序によって意味が異なるので交換法則が成立するからといって順序を逆に書いてはいけないと文部省が言ってから50年くらいたっています。現在の小学校でもそのように教えられてしまっているわけです。50年の歴史をひっくりかえすにはどうすればよいか？これが問題。
2011-12-24 21:53:14ポイント：５０年ほど前に文科省が指導書を出していたが、その後公式の指導要領からは削除。しかしその効果はいまだに教科書や教育現場に残っている。
開米瑞浩
@kmic67
#掛算 日本語では「3の7倍」という語順で掛け算を表現する。「7倍の3」という言い方は普通しない。 しかし、英語では「3の7倍」を 7 times 3 と書く。「7倍の3」なわけだ。したがって英語文化圏の人は「 3 × 7 」という式を「3倍の7」と解釈する。
2011-12-24 22:05:34
高橋洋一（嘉悦大）
@YoichiTakahashi
@genkuroki 文科省の５０年前の見解を取り消すのが一番で、誰か国会で質問するのがてっとり早いでしょう。地元の国会議員にメールか電話するのがいいでしょう。これを見ている国会議員の先生どうですか？#掛算
2011-12-24 22:19:15
開米瑞浩
@kmic67
#掛算 ちなみに僕は企業研修で「わかりやすい文書の書き方」の指導をしている人間ですが、難解な文書を書くときに一番気を使うのが「読者のメンタルモデルをいかにコントロールするか」です。 そしてこの感覚を持っている人があまりいないことも知っています。
2011-12-24 23:15:46
開米瑞浩
@kmic67
#掛算 そういう背景があって、僕は「掛け算には順序がある」という主張は、「メンタルモデル」を意識しているようでいてその実まったく考えていないものであると判断しています。
2011-12-24 23:19:30
開米瑞浩
@kmic67
「かける数」「かけられる数」の区別が大事だと主張する人は、「かけられる数」は「元になるひとかたまりの量」であると主張する。だが「元になるひとかたまり」を人がどのように認知するかは、個人差も大きいし時と場合によっても違う。視点が変われば違うものを頼りにルール化してはいけない #掛算
2011-12-24 23:37:58
開米瑞浩
@kmic67
こちらの→http://t.co/4mzN6eOM コメント欄でいい指摘。 "「かける数」「かけられる数」という概念はwell-definedか" まったくもって、ノー！ です。「掛け算には順序がある」という立場の教師は、定義もどきを力説しているだけ。 #掛算
2011-12-24 23:47:44
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
#掛算 ぼくが知る限り、掛算の順序にこだわる教え方に科学的な根拠はない。あるというならば論文とその概略を教えて欲しい。現在、大学や教職員研修で掛算の順序にこだわる教え方を教えているならばその大学名や研修センター名も教えて欲しい。色々な意味でまだ情報がまだ足りない。
2011-12-25 01:42:15
@cozycube
つまり何とかすべきは、掛け算順序についていえば、数学や教育学などの歴史的な定説などではなく、世間に流布する俗説の類。たとい学術専門家の大半が掛け算順序の無意味性に同意してくれても効果は薄い。何が問題かさえ意識してない少なくない数の一般人に一から意識してもらう必要がある。 #掛算
2011-12-25 04:38:08
@cozycube
しかし、怖いのは問題が指数関数的な拡大再生産の様相、つまりネズミ算式に「掛け算には正しい順序があるのが算数・数学」と思う人が増えて行くことがほぼ確実なこと。問題が顕わになったら止めようがない可能性は考慮しておくべき。問題が小さく制御できる今のうちに手を打つべき。 #掛算
2011-12-25 04:48:26
開米瑞浩
@kmic67
もうひとつ書いたよ → 「掛け算」のメンタルモデルができるまで - 読解力図解力と教える技術の謎解きブログ http://t.co/UnYeHUN0 #掛算
2011-12-25 07:31:57ポイント：掛算の概念を会得するうえで、（かけられる数）と（かける数）や、（一つ辺りの量）と（いくつ分）という考え方はあまり重要じゃない。アレイ図で書けばどっちでもいいことは一目瞭然。これを感覚的に会得するのが重要。
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
@kmic67 #掛算 続き 長方形型にモノを並べて掛算を使うことを教えていてかつ「掛算の順序を逆にすると誤まり」と主張するのが掛算の順序にこだわる教え方に賛成な人たちおスタンダードです。この点を誤解すると足をすくわれるので注意が必要です。
2011-12-25 13:08:37
黒木玄 Gen Kuroki
@genkuroki
@kmic67 #掛算 長方形型に並べて数える話（アレイ図）を教えていても掛算の順序が逆だと誤まりだとしている人の主張の典型例を http://t.co/RkxQ5oUH で紹介している事例４で読むことができます。クズの塊りなのですが、批判したいならば理解しておくことが必要。
2011-12-25 13:20:14